Случайные ошибки, их свойства. Средняя квадратическая ошибка измерений

Свойства случайных погрешностей:1они не превосходят определенного предела

??3m,2равные по величине,но противоположные по знаку встречаются одинаково часто3малые погрешности чаще встречаются чем большие4среднее арифметическое стремится к 0 при неограниченном возрастаниеn.Cредняя квадратическая ошибкаm, вычисл по формулеm=v(?2/n) гдеnчисло измерений данной величины. Эта формула применима для случаев, когда известно истинное значение измеряемой величины.

Арифметическая средина, средняя квадратическая ошибка арифметической

Средне квадрат ошибка подчитывается по ф Бесселя m=v([?2]/(n-1))где?- отклонения отдельных значений измеренной величины от ариф середины, наз вероятнейшими ошибками. Точность ариф середины будет выше точности отдельного измерения. Её средняя квадратич ошибкаMопред по ф-леM=m/vnгдеm– средняя квадратич ошибка одного измерения.Для повышения контроля и точности опред величину измеряют дважды – в прямом и обратном направлении из двух полученных значений за окончательное принимается среднее из них. В этом случае средняя квадратическая ошибка одного измерения по формуле.m=v[d2]/2nА средний результат из двух измерений – по формулеM=1/2v[d2]/nгдеd– разность измеренных величин,n- число разностей (двойных измерений)

средины.

Равноточные и неравноточные измерения; оценка точности неравноточных

Измерений.

Равноточные измерения выполн в одинаковых условиях, одинаковыми по точности приборами и наблюдателями одинаковой квалификации.L1-x=?1Ln-x=?n[Ln]-nx=[?n]

Vi=Li-xx=[Ln]/n-[?n]/nкол-во измерений-[?n]/n=0 тогда Х=[Ln]/n

Неравноточные измерения выполн в разных условиях, неодинаковыми по точности приборами и наблюдателями разной квалификации.При неравноточных измер возникает понятие вес-надежность,доверие к результатам измерения p=c/m2

Средняя квадрат погрешн единицы веса:если Р=1 то С= m2. мю2=с,p= мю2/m2

Весовое средн-X0=(p1l1+p2l2+...+pnln)/(p1+p2+...+pn). Средняя квадрат погрешн Весовое среднM0= мю2/v[pi]. мю=v[p?2i]/n0-для истен погрешн. мю=v[pV2i]/(n-1)-Бесселя.