Расчет передаточной функции

Техническое задание.

1) Рассчитать передаточные функции для заданной схемы.

2) Найти коэффициенты K₀ и K_W для каждого режима, при которых система будет удовлетворять заданным условиям.

3) Промоделировать систему с получившимися параметрами, проверить соответствие условиям.

Wyзад = 118 м/с для режимов 1,2

Wyзад = 40 м/с для режимов 3,4

Структурная схема контура угловой скорости:

T_i=0.012

T_g=0.002

Введение.

Система стабилизации является одной из основных частей системы управления полётом и предназначена для стабилизации и управления угловым движением летательного аппарата (ЛА). Основное назначение СС заключается в улучшении устойчивости и управляемости ЛА. В беспилотных ЛА СС обеспечивает правильность выдачи сигналов управления при самонаведении и телеуправлении по двум каналам наведения.

СС представляет собой единую пространственную систему. Однако в процессе проектирования её принято разделять на три составные части: по каналам крена, тангажа и рыскания. Между этими каналами существуют аэродинамические и инерционные перекрёстные связи. Большое влияние СС оказывает на уменьшение перекрёстных связей между каналами и повышение точности наведения ЛА.

В системе стабилизации угла тангажа есть два контура – угловой скорости и углового ускорения.

Расчет передаточной функции.

Сначала необходимо рассчитать передаточную функцию в символьном виде, исходя из структурной схемы контура угловой скорости системы стабилизации угла тангажа, схема которой дана в ТЗ.

Для разомкнутой системы имеем следующее уравнение:

Далее необходимо рассчитать ПФ для замкнутого контура:

Поскольку в дальнейшей части работы будет проводиться расчет коэффициентов K_W и K_0, то необходимо рассмотреть характеристическое уравнение передаточной функции замкнутой системы и выделить оттуда вышеуказанные коэффициенты:

Теперь нужно подставить численные значения коэффициентов для дальнейших действий. Они будут считаться из динамических коэффициентов системы стабилизации, которые получается из математической модели ЛА.

Передаточная функция от руля к угловой скорости:

,

где - динамические коэффициенты системы стабилизации. Из этого следует, что, в данном случае, динамические коэффициенты – это отношения приращений производных к приращениям некоторых величин (), для удобства записанные в виде коэффициентов.

Таким образом, передаточная функция от руля к угловой скорости имеет вид:

;

- для устойчивого ЛА и - для неустойчивого ЛА. Переменные передаточной функции соответственно равны:

Полученные передаточные функции , образуют линейную математическую модель объекта при рассмотрении системы стабилизации канала тангажа.

Как видно из вышеприведенных уравнений, динамические коэффициенты, являющиеся функцией угла атаки, определяют параметры передаточных функций , , поэтому необходимо провести расчет для режимов, заданных в ТЗ.

Для этого будет задействована программа, использующаяся в АО «ГосНИИП». Она работает по следующему алгоритму: на вход подается текстовый файл, содержащий параметры высоты, скорости и заданного ускорения, исходя из которых считаются динамические коэффициенты и результат выводится в другой текстовый файл.

Рис.1.1 Блок-схема алгоритма работы программы расчета динамических коэффициентов.

В результате выполнения программы были получены следующие результаты:

Таблица 1.1.

№ режима
	1.787	227.231	-157.909	1.845	0.316
	4.044	150.892	-379.359	1.991	0.351
	0.395	42.931	-30.926	0.501	0.069
	1.053	56.769	-97.7	0.627	0.079

Исходя из формул, приведенных ранее, можно посчитать коэффициенты для характеристического уравнения:

Таблица 1.2.

№ режима
	-0.952	0.719	-528.932	0.037	0.035	0.066	0.12
	-4.419	0.54	-5007.282	-0.023	0.021	0.079	0.239
	-0.29	2.47	-145.979	-0.071	0.07	0.152	0.068
	-0.988	1.721	-1208.66	-0.038	0.036	0.132	0.111