Вопрос №1. Баланс энергии в лопастном насосе (механические, объемные и гидравлические потери, КПД)

Ответ:

На рисунке изображен баланс энергии в лопастном насосе. К насосу подводится мощность N. Часть этой мощности теряется (превращается в тепло). Потери мощ­ности в насосе делят на механиче­ские, объемные и гидравлические.

Рис (5.5)

Механические потери. Механи­ческими являются потери на трение в подшипниках, в уплотнениях вала и на трение наружной поверхности рабочих колес о жид­кость (дисковое трение).

Мощность, остающаяся за вы­четом механических потерь, передается рабочим колесом жидкости. Ее принято называть гидравлической.Энергия, переданная рабочим колесом единице веса проходящей через него жидкости, называется теоретическим напором Нт. Он больше напора Н насоса на величину гидравлических потерь hп при течении жидкости в рабочих органах насоса:

Hт= Н + hп. (5.5)

Через рабочее колесо протекает в секунду жидкость объемом Qк или весом QкρgHт. Следовательно, гидравлическая мощность насоса, т. е. мощность, сообщаемая жидкости в колесе,

NГ=QкρgHт (5.6)

Величина механических потерь оценивается механическим КПД, который равен отношению оставшейся после преодоления механи­ческих сопротивлений гидравлической мощности NГ к мощности N, потребляемой насосом

ŋ мех = NГ/N. (5.7)

Объемные потери. Рассмотрим объемные потери в одноступенчатом насосе. Жидкость, выходящая из рабочего колеса в количестве QК, в основном поступает в отвод (Q) и, следовательно, в напорный патрубок насоса, и частично возвращается в подвод через зазор в уплотнении 1 между рабочим колесом и корпусом насоса (утечка qк, рис.5.6). Энергия жидкости, возвращающейся в подвод, теряется. Эти потери называются объемными. Утечки обусловлены тем, что давление на выходе из рабочего колеса больше, чем в подводе.

Утечки тем значительнее, чем больше зазор в уплотнении 1 между рабочим колесом и корпусом насоса. Для того чтобы уменьшить утечки, следует уменьшить этот зазор до минимума, допускаемого технологией изготовления и деформацией вала и корпуса насоса при их нагрузке во время работы.

Рис. 5.6. Утечки в уплотнении рабочего колеса

Кроме рассмотренных утечек жидкости имеют место утечки через уплотнения вала. Они обычно малы и при рассмотрении баланса мощности ими можно пренебречь.

Объемные потери оценивают объемным КПД, равным отношению мощности N', оставшейся за вычетом мощности, затрачиваемой на объемные потери, к гидравлической мощности NГ (см. рис. 5.5):

ŋ 0 = N'/NГ = (NГ – NО)/NГ, (5.8)

где NО — мощность, затрачиваемая на объемные потери.

Каждая единица веса жидкости, протекающей через уплотнение рабочего колеса, уносит энергию НT. Следовательно, мощность, затрачиваемая на объемные потери

NO = qkgHт.

Так как расход через колесо Qк = Q + qк (см. рис. 5.6),

N' = NГ – NО = QкρqHТ - qkρgHт (5.9)

Подставив выражения (5.9) и (5.6) в уравнение (5.8), получим

ŋ O = Q/Qk = Q/(Q + qk) (5.10)

В многоступенчатых насосах секционного типа (см.рис.5.4.) также имеются утечки жидкости через зазоры между валом и перегородками — диафрагмами, разделяющими ступени, и через гидравлическую пяту 3. Потери энергии, обусловленные утечками через уплотнения диафрагм, относятся к ги­дравлическим и механическим потерям, а через гидравлическую пяту — к объемным. Для многоступенчатых секционных насосов объемный КПД определяется также по уравнению (5.10), однако при этом под qk следует понимать не утечку через уплотне­ние рабочего колеса одной ступени, а сум­му этой утечки и утечки qп в гидравличес­кой пяте.

Гидравлические потери. Третьим видом потерь энергии в насосе являются потери на преодоление гидравлического сопротивления подвода, рабочего колеса и отвода, или гидравлические потери. Они оцениваются гидравлическим КПД ŋ г, который равен отношению полезной мощ­ности насоса Nп к мощности N' (см. рис. 5.5). Согласно уравнениям (5.2), (5.5).

ŋг = NП/N' = H/Hт = H/(H+hп) (5.11)

Как было указано в п. 5.2, КПД насоса

ŋ = NП/ N

Умножив и разделив правую часть уравнения на NГ N', получим

ŋ = NП/N' ∙ N'/NГ ∙NГ/N = ŋ Г ŋ О ŋ мех,(5.12)

т. е. КПД насоса равен произведению гидравлического, объемного и механического КПД.