Последовательность построения линейной однофакторной модели

Строим линейную модель вида для показателя y и фактора x.

Последовательность действий:

1 Вводим данные. Определяем основные статистики (см. табл. 2).

2 Строим диаграмму рассеивания (корреляционное поле).

3 Определяем тесноту линейной связи по коэффициенту корреляции.

4 Записываем линейную модель вида (см. табл. 3).

5 Определяем общее качество модели по коэффициенту детерминации R². Проверяем полученную модель на адекватность по критерию Фишера. Все дальнейшие расчеты выполняются только при условии адекватности модели исходным статистическим данным.

6 Проверяем статистическую значимость коэффициентов модели.

7 По полученной модели рассчитываем значения показателя y для всех точек выборки и в точке прогноза (точку прогноза выбираем произвольно из области прогноза).

8 Рассчитываем полуширину доверительного интервала

,

где – среднеквадратическое отклонение выборочных точек от линии регрессии (см. табл. 3);

– критическая точка распределения Стьюдента для надежности g = 0,95 и k2 = 13;

n =15 – объем выборки;

D(x) – дисперсия выборки (см.табл.3);

– среднее значение;

– точка из области прогнозов (от x_min до x_max).

9 Рассчитываем доверительный интервал для всех точек выборки и в точке прогноза: (y–d, y+d).

10 Рассчитываем коэффициент эластичности

.

Для линейной модели . Получим

,

где y(x) – рассчитанное по модели значение показателя.

11 Строим доверительную область – диаграмму вида (рис. 6):

Рисунок 6

12 Используя полученные данные и теоретические сведения, делаем эконометрический анализ – описываем процесс построения модели и все сопутствующие расчеты.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТОЛЬНЫХ РАБОТ