Сокращенные, сложные и сложносокращенные силлогизмы

На основе простого категорического силлогизма могут быть построены сокращенные, сложные и сложносокращенные силлогизмы.

Энтимема – это сокращенный категорический силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или отсутствует заключение. Пример энтимемы: «Раб – это человек, поэтому его не следует держать в неволе». Энтимема, как и простой категорический силлогизм, может давать ложное заключение, если нарушены какие-либо правила. Для того чтобы проверить, следует ли в энтимеме заключение из посылок, ее сначала необходимо восстановить до полного силлогизма, а затем уже проверить последний.

Чтобы восстановить энтимему, необходимо выяснить, какой из элементов пропущен (большая или меньшая посылка, либо заключение). При этом необходимо помнить, что после слов «следовательно», «поэтому», «значит» следует заключение, а после «так как» – посылка. Если суждения в энтимеме связаны союзами «но», «а», «и», то пропущено заключение.

В приведенном примере пропущена одна из посылок – большая, так как имеющаяся посылка является меньшей, ибо она содержит субъект заключения. Если восстановить недостающую посылку, то получится следующий силлогизм:

Человека не следует держать в неволе.

Раб – это человек.

Раба не следует держать в неволе.

В энтимеме «Все судьи хорошо знают законы, а этот человек – судья» суждения связаны союзом «а», который является показателем того, что пропущено заключение. Если восстановить заключение, то получится следующий силлогизм:

Все судьи хорошо знают законы.

Этот человек – судья.

Этот человек хорошо знает законы.

В энтимеме «Все студенты юридического факультета изучают логику, поэтому Иванов изучает логику» пропущена меньшая посылка, так как имеющаяся посылка: «Все студенты юридического факультета изучают логику» является большей, ибо она содержит предикат заключения. Если восстановить недостающую посылку, то получится следующий силлогизм:

Все студенты юридического факультета изучают логику.

Иванов – студент юридического факультета.

Иванов изучает логику.

Полисиллогизм – это сложный силлогизм, состоящий из двух и более простых категорических силлогизмов, связанных между собой таким образом, что заключение каждого предыдущего силлогизма становится большей (в прогрессивном полисиллогизме) или меньшей (в регрессивном полисиллогизме) посылкой следующего силлогизма.

Общая схема прогрессивного полисиллогизма:

Все A суть B

Все C суть A

Все C суть B

Все D суть C

Все D суть B

Пример прогрессивного полисиллогизма:

Спорт (A) укрепляет здоровье (B).

Плавание (C) – спорт (A).

Плавание (C) укрепляет здоровье (B).

Синхронное плавание (D) – это плавание (C).

Синхронное плавание (D) укрепляет здоровье (B).

Общая схема регрессивного полисиллогизма:

Все A суть B

Все B суть C

Все A суть C

Все C суть D

Все A суть D

Пример регрессивного полисиллогизма:

Березы (A) – деревья (B).

Деревья (B) – растения (C).

Березы (A) – растения (C).

Растения (C) – организмы (D).

Березы (A) – организмы (D).

Сорит – это сокращенный полисиллогизм, в котором пропущено заключение предшествующего силлогизма, которое одновременно является посылкой последующего силлогизма. Так же, как и полисиллогизм, сорит имеет две схемы.

Общая схема прогрессивного сорита:

Все A суть B

Все C суть A

Все D суть C

Все D суть B

Пример прогрессивного сорита:

Все, что укрепляет здоровье (A) – полезно (B).

Физкультура (C) укрепляет здоровье (A).

Прыжки (D) – это вид физкультуры (C).

Прыжки (D) укрепляют здоровье (A).

Общая схема регрессивного сорита:

Все A суть B

Все B суть C

Все C суть D

Все A суть D

Пример регрессивного сорита:

Все ромашки (A) – цветы (B).

Все цветы (B) – растения (C).

Все растения (C) дышат (D).

Все ромашки (A) дышат (D).

Для того чтобы восстановить данный сорит до полного полисиллогизма, добавим пропущенное заключение предшествующего силлогизма, которое одновременно являются посылкой последующего силлогизма:

Все ромашки (A) – цветы (B).

Все цветы (B) – растения (C).

Все ромашки (А) – растения (С).

Все растения (C) дышат (D).

Все ромашки (A) дышат (D).

Эпихейрема – это сокращенный и одновременно сложный силлогизм, посылками которого являются энтимемы.

Пример эпихейремы:

Ни одна птица не примат, так как ни одна птица не млекопитающее.

Данные особи – птицы, так как они имеют перьевой покров.

Данные особи не приматы.

Восстановив пропущенные посылки, мы получаем два простых категорических силлогизма модуса AEE II фигуры и модуса AAA I фигуры:

Все приматы – млекопитающие.

Ни одна птица не млекопитающее.

Ни одна птица не примат.

Все имеющие перьевой покров являются птицами.

Данные особи имеют перьевой покров.

Данные особи – птицы.

После восстановления пропущенных посылок в энтимемах хорошо видно, что заключение в эпихейреме есть следствие из суждений, которые, в свою очередь, являются заключениями двух простых категорических силлогизмов, которые представлены выше:

Ни одна птица не примат (заключение первого силлогизма).

Данные особи – птицы (заключение второго силлогизма).

Данные особи не приматы (заключение эпихейремы).