Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Простой категорический силлогизм
Простой категорический силлогизм – это умозаключение, в котором из двух категорических суждений выводится третье категорическое суждение. Простой категорический силлогизм состоит из трех категорических суждений и включает в себя средний «М», больший «Р» и меньший «S» термины. Больший термин (P) – это предикат заключения и он также содержится в большей посылке, которая записывается первой. Меньший термин (S) – это субъект заключения, он содержится также в меньшей посылке, которая стоит на втором месте. Средний термин (M) – это понятие, который содержится в обеих посылках, но не содержится в заключении. Наличие среднего термина в посылках позволяет соотнести их между собой и на основании этого сделать заключение. В простом категорическом силлогизме существуют четыре фигуры. Фигура – это разновидность силлогизма в зависимости от местоположения среднего термина. Схемы фигур силлогизма представлены на рис. 14.
Пример силлогизма, построенного по I фигуре: Все жуки (M) – насекомые (Р). Все майские жуки (S) – жуки (M). Все майские жуки (S) – насекомые (P).
Пример силлогизма, построенного по II фигуре: Ни один пессимист (P) не является жизнерадостным человеком (M). Некоторые люди (S) являются жизнерадостными (M). Некоторые люди (S) не являются пессимистами (P).
Пример силлогизма, построенного по III фигуре: Некоторые талантливые люди (M) являются художниками (P). Все талантливые люди (M) нуждаются в признании (S). Некоторые люди, которые нуждаются в признании (S), являются художниками (P). Пример силлогизма, построенного по IV фигуре: Все олигархи (P) – богатые люди (M). Все богатые люди (M) являются влиятельными (S). Некоторые влиятельные люди (S) являются олигархами (P). Модус силлогизма – это количественно-качественная характеристика суждений, из которых состоит силлогизм. В простом категорическом силлогизме существует 256 модусов, которые зависят от вида фигуры и количественно-качественных характеристик посылок и заключения. Примеры модусов: ААА, EIO, IAI, AAI, EEE. Из 256 теоретически возможных модусов правильными, т.е. дающими истинное заключение, являются 19. Поэтому далеко не всегда в простом категорическом силлогизме заключение следует из посылок. Например, следующие умозаключения дают вывод, который не следует из посылок и является фактически ложным: «Все стекла – прозрачны. Алмаз не является стеклом. Следовательно, алмаз не является прозрачным»; «Все планет – шарообразны. Данный объект – шарообразен. Следовательно, данный объект – планета». В умозаключении «Некоторые поэты XIX века – декабристы. Некоторые друзья Пушкина – поэты XIX века. Следовательно, некоторые друзья Пушкина – декабристы» вывод фактически является истинным, но он не следует из посылок. Поэтому данное умозаключение также является неправильным. Существуют правилапростого категорического силлогизма, соблюдения которых гарантирует истинность вывода. Общие правила силлогизма, включающие в себя правила терминов и правила посылок, распространяются на все фигуры силлогизма. Кроме того, есть специальные правила для каждой фигуры силлогизма. Правила терминов: Правило 1. Силлогизм должен содержать только три термина. Пример рассуждения, которое нарушает это правило: Шуба греет. Шуба – русское слово. Некоторые русские слова греют.
Слово «шуба» здесь используется в разных смыслах, поэтому в данном силлогизме не три термина, а четыре. Данная ошибка представляет собой частный случай нарушения закона тождества. Правило 2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Пример рассуждения, которое нарушает это правило: Некоторые животные травоядные. Тигры – животные. ? Из этих двух посылок нельзя вывести заключение, потому что средний термин «животные» не распределен как в большей посылке (в частноутвердительном суждении субъект всегда не распределен), так и в меньшей посылке (в общеутвердительном суждении предикат, как правило, не распределен). Если средний термин не распределен в обеих посылках, то нельзя сказать что-то определенное о соотношении крайних терминов. Правило 3. Термин, нераспределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. Пример рассуждения, которое нарушает это правило: Все герои заслуживают награды. Некоторые пожарные – герои. Все пожарные заслуживают награды.
Здесь очевидная ошибка получается вследствие того, что термин «пожарные» в посылке берется лишь в части объема – говорится о «некоторых пожарные», а в заключении мы говорим обо всем его объеме – «все пожарные». Правильным был бы вывод: «Некоторые пожарные заслуживают награды», то есть те, которые являются героями. Правила посылок: Правило 4. Из двух отрицательных посылок вывод сделать невозможно. Пример рассуждения, которое нарушает это правило: Ни один дуб (M) не является хвойным деревом (P). Ни одна береза (S) не является дубом (M). ? В первой посылке отрицается связь большего термина (P) со средним термином (M); во второй посылке отрицается связь меньшего термина (S) со средним термином (M). Получается, что средний термин не может обеспечить связь крайних терминов. В данном случае невозможно сказать что-то определенное о соотношении S и P. Отношения между терминами в данном силлогизме представлены на рис. 15.
Вывод оказывается невозможным. Правило 5. Из двух частных посылок вывод не следует. Если в силлогизме две частные посылки, то в таком случае возможны следующие сочетания: обе посылки – частноутвердительные суждения, обе посылки – частноотрицательные суждения, одна из посылок – частноутвердительное суждение, другая – частноотрицательное суждение. Пример рассуждения, которое нарушает это правило: Некоторые столы (M) – деревянные (P). Некоторые предметы мебели (S) – столы (M). ? Кроме этого, в данном силлогизме нарушено правило распределенности терминов (2-е правило терминов): средний термин не распределен ни в одной из посылок, так как в первой посылке – он субъект частноутвердительного суждения, а во второй – предикат частноутвердительного суждения. Если обе посылке являются частноотрицательными суждениями, то вывода из них не следует согласно правилам 4 и 5 (правила посылок). Если одна из посылок – частноутвердительное суждение, другая – частноотрицательное суждение, то здесь возможны два варианта: Вариант 1: Некоторые M есть P Некоторые S не есть M ? Вариант 2: Некоторые M не есть P Некоторые S есть M ? В первом случае больший термин P не распределен как предикат утвердительного суждения, но в выводе он должен быть распределен как предикат отрицательного суждения. Это нарушает правило 3 (правила терминов). Во втором случае средний термин M не распределен ни в одной из посылок, что нарушает правило 2 (правила терминов). Правило 6. Если одна из посылок частное суждение, то и вывод должен быть частным. Пример: Все цветы являются растениями. Некоторые организмы являются цветами. Некоторые организмы являются растениями.
Попытка при частной посылке сделать общий вывод приводит к нарушению правила 3 (правила терминов). Меньший термин (S), который не распределен в посылке, будет распределен в заключение. Примеры рассуждений, которые нарушают это правило: Вариант 1: Все киты – млекопитающие. Некоторые животные – киты. Все животные – млекопитающие.
Вариант 2: Все P есть M Некоторые S не являются M Ни одно S не является P
В данных силлогизмах меньший термин – «животные», «S» не распределен в посылке, но распределен в заключение. Правило 7. Если одна из посылок отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным суждением. Пример: Все медведи являются млекопитающими. Это животное не является млекопитающим. Это животное не является медведем.
Отрицательная посылка означает, что либо M находится вне P, либо S находится вне M. В обоих случаях вывод может быть только один: S находится вне P. Специальные правила фигур: Специальные правила для I фигуры: Большая посылка должна быть общей. Меньшая посылка должна быть утвердительной. Специальные правила для II фигуры: Большая посылка должна быть общей. Одна из посылок должна быть отрицательным суждением. Специальные правила для III фигуры: Меньшая посылка должна быть утвердительной. Заключение должно быть частным суждением. Специальные правила для IV фигуры: Если большая посылка – утвердительное суждение, то меньшая посылка должна быть общим суждением. Если одна из посылок – отрицательное суждение, то большая посылка должна быть общей. Вывод в IV фигуре всегда частное суждение. 19 правильных модусов: I фигура – AAA, AII, EAE, EIO; II фигура – AEE, AOO, EAE, EIO; III фигура – AAI, AII, EAO, EIO, IAI, OAO; IV фигура – AAI, AEE, EAO, EIO, IAI. Важным элементом теории простого категорического силлогизма является доказательство наличия следования заключения из посылок. Первый способ доказательства связан с общими и специальными правилами силлогизма. Если в рассматриваемом силлогизме все правила соблюдаются, то он является истинным. Вторым способом доказательства истинности силлогизма являются круговые схемы, с помощью которых можно наглядно продемонстрировать, следует ли заключение из посылок. Пример 1. Необходимо доказать истинность следующего умозаключения: Некоторые люди (М) являются футбольными болельщиками (Р). Все люди (М) являются живыми существами (S). Некоторые живые существа (S) являются футбольными болельщиками (P).
Сначала изобразим отношения между терминами силлогизма с помощью кругов Эйлера (рис. 16).
Из данной схемы видно, что P входит в объем М, а, М входит в объем S. Некоторые S (те, которые совпадают с P) являются P. Следовательно, круговая схема демонстрирует, что умозаключение является верным. Пример 2. Необходимо доказать наличие либо отсутствие определенного заключения из следующих посылок: Все M есть P Ни одно S не есть M ? Изобразим все возможные варианты отношений между терминами, которые входят в посылки (рис. 17).
Анализ данной схемы показывает, что вывод, следующий из посылки «Ни одно S не есть M», теоретически допускает три возможных варианта расположения S относительно P: 1) S № 1, когда S входит в P; 2) S № 2, когда S частично совпадает с P; 3) S № 3, когда S целиком исключено из объема P. Этим возможным трем вариантам соотношения S и P соответствуют четыре разных суждения: 1) «Все S есть P»; 2) «Некоторые S есть P»; 3) «Некоторые S не есть P»; 4) «Ни одно S не есть P». Суждения 1 и 4 не могут быть одновременно истинными в соответствии с законом непротиворечия, по крайней мере, одно из них ложно. Кроме того, суждение 2 противоречит суждению 4, а суждение 3 противоречит суждению 1. Из этого следует, что из рассматриваемых посылок невозможно сделать какое-либо определенное заключение. В заключение данного параграфа следует заметить, что правильные модусы II, III и IV фигуры могут быть преобразованы в соответствующие модусы Iфигуры. Алгоритм сведения этих модусов к модусам первой фигуры закодирован в латинских наименованиях правильных модусов. Латинские мнемонические названия правильных модусов следующие: I фигура: Barbara, Celarent, Darii, Ferio. II фигура: Cesare, Camestres, Festino, Baroco. III фигура: Darapti, Disamis, Datisi, Bocardo, Felapton, Ferison. IV фигура: Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison. Описание алгоритма сведения модусов II, III, IV фигуры к модусам I фигуры: В латинских названиях всех модусов гласные буквы обозначают виды суждений, которые входят в тот или иной модус. Например, в модусе Barbara три гласные буквы «а» указывают на то, что данный модус состоит из суждений ААА. В модусе Festino гласные буквы «e», «i», «о», указывают на то, что модус состоит из суждений EIO. Первая буква в названии модусов II, III и IV фигуры указывают на тот модус I фигуры, к которому сводится данный модус. Например, Dimaris сводится к Darii, а Bramantip – к Barbara. Буква «s» означает, что гласная, стоящая перед этой буквой, обозначает суждение, которое подлежит чистому обращению. Например, в модусе Cesare буква «s» стоит после буквы «e», которой соответствует суждение Е. Это означает, что данное суждение E должно быть подвергнуто чистому обращению. Буква «p» означает, что гласная, стоящая перед этой буквой, обозначает суждение, которое подлежит обращению с ограничением. Например, в модусе Darapti буква «р» стоит после буква «а», которой соответствует суждение А. Это означает, что данное суждение А должно быть подвергнуто обращению с ограничением. Буква «m» указывает на то, что посылки следует поменять местами. Например, в модусе Camenes первая посылка – это суждение А, вторая посылка – суждение Е. Наличие в названии модуса буквы «m» указывает, что первой посылкой должно стать суждение Е, а второй – суждение А. Буква «c» указывает на то, что данный модус сводится к модусу I фигуры при помощи метода приведения к абсурду с использованием модуса Barbara. Таким образом, доказываются два модуса: Baroco и Bocardo. Примеры сведения к модусам I фигуры: Пример 1. Свести модус Camestres к модусу I фигуры. В модусе Camestres, который относится ко II фигуре,три гласные буква a, e, e означают, что простые категорические суждения, из которых состоит этот модус – это АЕЕ. Следовательно, модусу Camestres будет соответствовать, например, следующее умозаключение: (А) Все тигры являются млекопитающими. (Е) Ни один крокодил не является млекопитающим. (Е) Ни один крокодил не является тигром. Буква «s» в наименовании модуса, которая встречается два раза, указывает на то, что стоящие перед ней суждения E, E должны быть подвергнуты чистому обращению: (А) Все тигры являются млекопитающими. (Е) Ни одно млекопитающее не является крокодилом. (Е) Ни один тигр не является крокодилом. Буква «m» в наименовании модуса указывает, что посылки следует поменять местами следующим образом: (Е) Ни одно млекопитающее не является крокодилом. (А) Все тигры являются млекопитающими. (Е) Ни один тигр не является крокодилом. В результате у нас получился модус I фигуры EAE, который соответствует модусу Celarent, к которому и следовало привести Camestres. Пример 2. Свести модус Fesapo к модусу I фигуры. В модусе Fesapo, который относится к IV фигуре, три гласные буква e, a, o означают, что простые категорические суждения, из которых состоит этот модус – это ЕАО. Следовательно, модусу Fesapo будет соответствовать, например, следующее умозаключение: (E) Ни один православный собор не является костелом. (A) Все костелы культовые сооружения. (O) Некоторые культовые сооружения не являются православными соборами. Буква «s» в наименовании модуса, указывает на то, что стоящие перед ней суждения E должны быть подвергнуто чистому обращению. Буква «p» в наименовании модуса, указывает на то, что стоящие перед ней суждения A должны быть подвергнуто обращению c ограничением. Выполнив обе указанные процедуры, получаем следующее умозаключение: (E) Ни один костел не является православным собором. (I) Некоторые культовые сооружения – костелы. (O) Некоторые культовые сооружения не являются православными соборами. В результате у нас получился модус I фигуры EIO, который соответствует модусу Ferio, к которому и следовало привести Fesapo. Пример 3. Обоснование истинности модуса Bocardo посредством приведения к абсурду с использованием модуса Barbara. В модусе Bocardo, который относится к III фигуре, три гласные буква o, a, o означают, что простые категорические суждения, из которых состоит этот модус – это OAO. Следовательно, модусу Bocardo будет соответствовать, например, следующее умозаключение: (O) Некоторые люди не являются остроумными. (A) Все люди являются живыми существами. (O) Некоторые живые существа не являются остроумными. Буква «c» в наименовании модуса, указывает на то, что данный модус должен быть приведен к модусу I фигуры при помощи метода приведения к абсурду с использованием модуса Barbara. Метод приведения к абсурду в данном случае состоит в следующем: Предположим, что заключение: «Некоторые живые существа не являются остроумными» (O) ложно. Тогда в соответствии с отношением противоречия верным будет противоречащее ему суждение: «Все живые существа являются остроумными» (A). Используя это суждение в качестве большей посылки силлогизма, получаем при помощи модуса Barbara I фигуры новое умозаключение: (A) Все живые существа являются остроумными. (A) Все люди являются живыми существами. (A) Все люди являются остроумными. Вновь полученное по модусу Barbara заключение «Все люди являются остроумными» противоречит истинной исходной посылке: «Некоторые люди не являются остроумными». Значит, заключение исходного модуса является верным.
|