Отношения между понятиями. Понятия могут быть сравнимыми и несравнимыми

Понятия могут быть сравнимыми и несравнимыми. Несравнимые понятия – это понятия, в содержании которых нет ни одного общего признака. В силу этого такие понятия невозможно сопоставить друг с другом по какому-либо признаку, т.е. невозможно сравнить. Например, понятия «спорт» и «космос» являются несравнимыми.

Графически, с помощью кругов Эйлера, несравнимые понятия изображаются следующим образом (рис. 1).

Сравнимые понятия – это понятия, которые в своем содержании имеют какие-либо общие признаки. Такими, например, являются понятия «спортсмен» и «футболист».

Сравнимые понятия могут быть совместимыми либо несовместимыми. Совместимые понятия – это понятия, объемы которых частично или полностью совпадают. Несовместимые понятия – это понятия, объемы которых полностью не совпадают. В логике выделяют 3 вида совместимости и 3 вида несовместимости. Далее мы рассмотрим эти отношения подробно.

Отношения совместимости может существовать как тождество, подчинение, пересечение.

Тождественные понятия – это понятия, объемы которых полностью совпадают и которые описывают один и тот же предмет, но по разным признакам. Например, понятия «город Российской Федерации Санкт-Петербург», «город России, где расположен СПбГУКиТ», «населенный пункт в России, в котором находится музей Государственный Эрмитаж» будут тождественными, так как в каждом из них говорится об одном и том же населенном пункте.

Графически отношение между тождественными понятиями изображается следующим образом (рис. 2).

«А» и «В» здесь любые два понятия, объемы которых полностью совпадают. В отношении тождества могут находиться не только два понятия, но и гораздо более значительное их число.

Понятия, находящиеся в отношении подчинения, – это понятия, объемы одних из которых полностью входят в объем других, но при этом не совпадают с ними. При этом понятие, которое имеет меньший объем, называется подчиненным, а понятие с большим объемом – подчиняющим. Как правило, понятия, находящиеся в отношении подчинения, отображают родовидовые отношения. Например, понятие «лев» находится в отношении подчинения по отношению к понятию «млекопитающее».

Рассматривая логическое отношение подчинения между понятиями, следует помнить, что это отношение не имеет ничего общего с отношениями подчинения, которые существуют в рамках социальной иерархии людей. Поэтому, например, понятие «президент государства» будет подчиненным в логическом смысле по отношению к понятию «гражданин государства».

Кроме этого, анализируя отношение подчинения между понятиями, необходимо понимать, что в данном случае речь идет именно об отношении между понятиями как формами мысли и не путать это отношение с теми связями и отношениями, которые существуют в системах и структурах материального мира. В частности, понятие «кошка» будет подчинено понятию «хищник» в силу того, что кошка обладает признаками, которые присущи хищнику, и, кроме этого, обладает какими-то дополнительными признаками, например, является «сибирской» либо «гладкошерстной» и т.д. Хвост же и лапы кошки являются частями организма кошки (как определенной структуры материального мира), но они не являются ни видом кошки, ни видом хищника. В отношении подчинения могут находиться не только два понятия, но и значительно большее их число.

Графически отношение подчинения между понятиями изображается следующим образом (рис. 3).

«А» – это подчинение понятие. Например, «кошка».

«В» – это подчиняющее понятие. Например, «хищник».

Если бы данную схему необходимо было дополнить круговыми схемами, которые отображают объемы понятий «лапа кошки» и «хвост кошки», то их надо было бы нарисовать отдельно, вне объема круга «В» (как в ранее рассмотренном случае с несравнимыми понятиями). Если же круги, отображающие объемы этих понятий, изобразить внутри круга «В», то получится, что «лапа кошки» и «хвост кошки» – это «вид хищника», что неверно.

Понятия, находящиеся в отношении пересечения, – это понятия, объемы которых частично совпадают. Например, таковы понятия «студент» и «спортсмен». Данные понятия находятся в отношении частичного совпадения потому, что: а) существуют люди, которые одновременно обладают двумя характеристиками «быть студентом» и «быть спортсменом»; б) существуют люди, которые являются студентами, но не являются спортсменами; в) существуют люди, которые являются спортсменами, но не являются студентами.

Графически отношение между понятиями, которые находятся в отношении пересечения, изображается следующим образом (рис. 4).

«А» – это, например, понятие «студент».

«В» – это, например, понятие «спортсмен».

Область, образованная пересечением кругов «А» и «В», в свой объем включает людей, которые обладают двумя указанными характеристиками, т.е. являются студентами и спортсменами. Объем «А», который не пересекается с «В» – это студенты, которые не спортсмены; объем «В», который не пересекается с «А» – это спортсмены, которые не являются студентами.

В отношении пересечения могут находиться не только два понятия, но и значительно большее их число. Кроме того, важно не забывать, что единичное понятие не может находиться в отношении пересечения с другими понятиями. Так потому, что данное понятие отражает множество, которое содержит только один элемент.

Отношения несовместимости может существоватькак противоречие, противоположность, соподчинение.

Противоречащие понятия – это понятия, которые являются видами некоторого рода, и признаки которых находятся в отношении противоречия. Сумма объемов противоречащих понятий всегда исчерпывает объем соответствующего родового понятия. Например, видовые понятия «белый» и «небелый» находятся в отношении противоречия и полностью исчерпывают весь объем родового понятия «цвет», так как про любой цвет можно сказать, что он является белым либо не белым.

Графически отношение между понятиями, которые находятся в отношении противоречия, изображается следующим образом (рис. 5).

«А» – это, например, понятие «белый».

«не-А» – это, например, понятие «небелый».

Круг в целом отображает объем понятия «цвет».

В отношении противоречия могут находиться два и только два понятия.

Объемы противоположных понятий в своей совокупности, как правило, не исчерпывают объема родового понятия. Например, понятия «белый» и «черный» будут противоположными и они не исчерпывают всего объема родового понятия «цвет».

Отличие между противоречащими и противоположными понятиями также в том, что в случае противоречия одно понятие является положительным, а другое – отрицательным. В случае же противоположности оба понятия являются утвердительными. В отношении противоположности могут находиться два и только два понятия.

Графически отношение между понятиями, которые находятся в отношении противоположности, изображается следующим образом (рис. 6).

e gSxy+Z+++AEAAP//AwBQSwECLQAUAAYACAAAACEAtoM4kv4AAADhAQAAEwAAAAAAAAAAAAAAAAAA AAAAW0NvbnRlbnRfVHlwZXNdLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQA4/SH/1gAAAJQBAAALAAAAAAAA AAAAAAAAAC8BAABfcmVscy8ucmVsc1BLAQItABQABgAIAAAAIQBLLgW66AQAAF8cAAAOAAAAAAAA AAAAAAAAAC4CAABkcnMvZTJvRG9jLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQAnTkvg3AAAAAUBAAAPAAAA AAAAAAAAAAAAAEIHAABkcnMvZG93bnJldi54bWxQSwUGAAAAAAQABADzAAAASwgAAAAA ">

«А» – это, например, понятие «белый».

«В» – это, например, понятие «черный».

«С» – это понятие, которое выражает какой-либо вид цвета, который является не белым и не черным. Например, «С» будет соответствовать понятие «серый». Круг в целом отображает объем понятия «цвет». Объему понятия «цвет», оставшемуся после исключения из него объемов «А» и «В» может соответствовать не одно, а множество разных понятий.

Соподчиненные понятия – это понятия, объемы которых исключают друг друга и в содержании которых присутствуют несовместимые признаки, но которые одновременно входят в объем некоторого более общего родового понятия. Например, понятия «бизнесмен» и «государственный служащий» включают в себя несовместимые признаки, так как законодательно запрещено одному и тому же человеку одновременно исполнять соответствующие функции. Однако и бизнесмен, и государственный служащий являются людьми.

Графически отношение между понятиями, которые находятся в отношении соподчинения, изображается следующим образом (рис. 7).

«А» – это, например, понятие «бизнесмен».

«В» – это, например, понятие «государственный служащий».

«С» – это, например, понятие «человек».

В отношении соподчинения могут находиться не только два, но и значительно большее число понятий.