Общая характеристика логических форм

Логические формы – это сложившиеся в процессе долгого освоения действительности способы выражения в мышлении тех связей и отношений, которые в ней существуют. Это структуры отображения наиболее общих свойств и отношений, которые присущи всем областям действительности.

Каждая из логических форм будет подробно рассмотрена в соотвествующих разделах, поэтому речь пойдет лишь о самой общей их характеристике. Логические формы делятся на логические переменные и логические постоянные. Значение логических переменных постоянно меняется, но по форме они остаются неизменными. Таковы: понятие (обозначается заглавной буквой латинского алфавита A,B,C,D…), суждение (обозначается строчной буквой латинского алфавита a,b,c,d…) и умозаключение (обозначается последовательным соединением суждений столбиком, где под чертой находится суждение, представляющее собой вывод).

К логическим постоянным относятся, в первую очередь, логические союзы: «Ù» - конъюнкция (союз «и»), «Ú» - дизъюнкция (союз «или»), «®» - импликация (знак следования, причинной зависимости - если…то…), а также общие слова – кванторы. Они указывают на количество суждения и бывают либо кванторами общности «"», означающими, что речь идет обо всех элементах какого-либо класса (все, каждый, ни один), либо кванторами существования «$», указывающими, что мы говорим лишь о части элементов данного класса (в языке выражается с помощью понятий некоторые, часть, иногда и т.д.). Значение логических постоянных остается неизменным вне зависимости от того, что мыслится и высказывается.

Из истории логики

Наблюдения над фактом «принудительной силы наших речей» (Аристотель) делались еще в Древней Греции. Научившись пользоваться словом, человек начал осознавать, что оно обладает магической силой. Причем, независимо от того, что именно стоит за этим словом. Слова (понятия) можно употреблять произвольно и вкладывать в них новый смысл. Их можно соединять так, что получится суждение, не соответствующее действительности. Наконец, суждения, объединяясь, могут привести нас к ложным выводам, хотя все по видимости сделано правильно.

Над спецификой употребления слов думали многие. Сократ во многом строил свои диалоги, в которых открывались новые знания, на особенностях употребления слов. А древнегреческая философская школа софистов занялась этим вполне профессионально. В результате на свет появились так называемые софизмы – парадоксальные высказывания, явно противоречащие действительности, но при этом создающие впечатление верной последовательности мысли. Один из них был уже приведен выше, когда говорилось о том, что высказывание «я лгу» ведет к явно парадоксальному выводу. Вот еще один: ученик заключает с софистом следующее соглашение: если после курса обучения он выиграет свой первый судебный процесс, то за обучение заплатит. Не выиграет – не заплатит. Обучение закончено, но ученик не спешит участвовать в процессах. Возмущенный учитель подает на него в суд, и суд, естественно, решает вопрос в пользу учителя. Это значит, что свой первый судебный процесс ученик проиграл, а значит, может не платить за обучение. Весьма изобретательно! Тем более, что если бы суд постановил, что ученик не должен платить, то он тем более не стал бы этого делать уже по решению суда.

Из всего этого софисты сделали довольно логичный, но теоретически и тем более нравственно весьма сомнительный вывод «Человек есть мера всех вещей», поэтому каждый выбирает для себя те «истины» которые ему удобны.

Определенную систематизацию представлений о закономерностях нашего мышления сделал Аристотель. Именно ему обязана своим появлением традиционная логика как наука. Аристотелю принадлежит заслуга формулировки основных законов логики (о которых речь пойдет ниже). Он же стал автором теории силлогистики – логического вывода от общего к частному. В условиях недостатка конкретных знаний об окружающем мире, а именно это

было характерно для наук античности, выводы делались на основе сформулированных общих положений, принимаемых за истину. Иначе это процедура называется дедукцией и хорошо известна тем, кто знаком с системой выводов Шерлока Холмса.

Продолжателями дела Аристотеля стали средневековые мыслители – схоласты. Их часто и вполне справедливо обвиняют в том, что предметом их рассуждений были оторванные от жизни, абстрактные положения из которых затем делались столь же несоответствующие действительности выводы. Однако не стоит забывать, что основной и единственной доступной им книгой была Библия, в которой собраны общие представления о мире, воспринимаемый в качестве исходной истины для последующих размышлений человека о мироздании и о себе.

Критика в адрес схоластов, безусловно, справедлива, но следует обратить внимание и на то, что они внесли значительный вклад в развитие абстрактной мысли. Если представить себя в аналогичной ситуации и попробовать поспорить о том, сколько чертей можно уместить на кончике иглы, то станет ясно, что это требует великолепного знания законов, по которым движется мысль. Здесь нет возможности обратиться к опыту за подтверждением своих выкладок, все остается в рамках чистой мысли. Подобные опыты схоластов показали, что с помощью формальной дедуктивной логики можно и доказать, и опровергнуть все, что угодно. И одновременно схоласты отшлифовывали те требования к мыслям, которые необходимо соблюдать вне зависимости от предмета размышления.

В эпоху Нового времени происходит опытное познание природы и накопление результатов непосредственных наблюдений, из которых уже делаются выводы. Значение общих положений в построении теории было на некоторое время отодвинуто на задний план, и в силу вступил индуктивный метод размышлений – от частного к общему (родоначальник – Ф.Бекон). Он не обладал достоинством непререкаемости, но за ним стоял непосредственный

опыт общения с природой, эксперимент, подтверждающий или опровергающий наши предположения лучше любого абстрактного доказательства.

В дальнейшем, с развитием математики в логику начинают проникать математические способы построения четкой, недвусмысленной и непротиворечивой цепи размышлений. Использование символов, фактически безразличных к содержанию того, что они отображают, легло в основу математической логики. Ее заложил Г.Лейбниц, а наиболее интенсивное развитие пришлось на 19-20 века. Постепенно традиционная логика Аристотеля стала наполняться элементами математической логики и превратилась в современную формальную логику. Она, в отличие от математической, остается работой с понятием, то есть фактически регулирует нашу речь.

В последнее время в логике появляется много новых разделов, значительно расширяющих возможности нашего мышления представлением о многообразии схем движения мысли к истине. Они свидетельствуют о том, что законы формальной логики являются далеко не единственно возможными структурами размышлений людей.