Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






В бланк ответов: 0,125

⇐ ПредыдущаяСтр 8 из 8

Пример 53.

В6.Внекоторой местности утро в мае либо ясное, либо облачное. Если утро ясное, то вероятность дождя 0,2. Если утро облачное, то вероятность дождя 0,6. Вероятность того, что утро в мае будет облачным 0,4. Найдите вероятность того, что в майский день дождя не будет.Решение:
Ω     0,6 0,4   А1 А2   0,2 0,8 0,6 0,4     D D Пусть А1 – «утро ясное», А2 – «утро облачное», D – «идет дождь», – «дождя не будет». Р (А1) = 1 – 0,4 = 0,6, так как по условию Р (А2) =0,4. По условию вероятность дождя в ясное утро Р (D) = 0,2, в облачное утро Р (D) = 0,6, значит, вероятность того, что дождя не будет в ясное утро Р () = 1 - 0,2 = 0,8, в облачное утро Р () = 1 - 0,6 = 0,4. Построим дерево вероятностей (см. рисунок). Теперь нужно вычислить вероятности выделенных путей Ω А1 , Ω А2 и сложить их.
Значит, вероятность того, что в майский день дождя не будет, по правилам умножения и сложения вероятностей равна: Р(D) = Р(Ω А1 ) + Р(Ω А2 ) = 0,6∙0,8 + 0,4∙0,4 = 0,48 + 0,16 = 0,64. В бланк ответов: 0,64

 

Пример 54.

В6.Два завода выпускают одинаковые автомобильные предохранители. Первый завод выпускает 40% предохранителей, второй – 60%. Первый завод выпускает 4% бракованных предохранителей, а второй – 3%. Найдите вероятность того, что случайно выбранный в магазине предохранитель окажется бракованным. Решение:
Ω     0,4 0,6   А1 А2   0,04 0,96 0,03 0,97     D D Пусть А1 – «предохранители выпущены на первом заводе», А2 – «предохранители выпущены на втором заводе», D – «бракованный предохранитель». Построим дерево вероятностей (см. рисунок). Теперь нужно вычислить вероятности выделенных путей Ω А1D, Ω А2D и сложить их. Значит, вероятность того, что случайно выбранный в магазине предохранитель окажется бракованным, по правилам умножения и сложения вероятностей равна: Р(D) = Р(Ω А1D) + Р(Ω А2D) = 0,4∙0,04 + 0,6∙0,03 = = 0,016 + 0,018 = 0,034. В бланк ответов: 0,034

 

Пример 55. В примере 55рассматривается задача обратная предыдущей.

В6.Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства – яйца высшей категории, а из второго хозяйства – 20% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 35% яиц из этих двух хозяйств. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства. Решение:
Ω     р 1 - р   А1 А2   0,4 0,6 0,2 0,8     D D Пусть А1 – «яйцо поступило из первого хозяйства», А2 – «яйцо поступило из второго хозяйства», D – «яйцо имеет высшую категорию». Обозначим вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства Р(А1) через р и построим дерево вероятностей (см. рисунок). Теперь нужно вычислить вероятности выделенных путей Ω А1D, Ω А2D и сложить их: Р(D) = Р(Ω А1D) + Р(Ω А2D) = р ∙0,4 + (1 - р) ∙0,2. По условию эта величина равна 0,35, тогда р ∙0,4 + (1 - р) ∙0,2= 0,35, 0,4 р + 0,2 - 0,2 р = 0,35, 0,2 р = 0,15, р = 0,75. Значит, вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства Р(А1) = 0,75. В бланк ответов: 0,75

 

Р(С) =Р(А+В) - Р(А·В), т.е.

произошло событие А + В, но не произошло событие А·В.

Пример 56.

В6. Два стрелка независимо друг от друга по одному разу стреляют в мишень. Вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы один раз, равна 0,93, вероятность того, что мишень будет поражена дважды, равна 0,27. Найти вероятность того, что мишень будет поражена ровно один раз. Решение: Пусть А – «первый стрелок попал в мишень», В – «второй стрелок попал в мишень», С – «мишень будет поражена ровно один раз». По условию Р(А+В) = 0,93, Р(А·В)) = 0,27, а А и В независимы. Вероятность того, что мишень будет поражена ровно один раз, равна: Р(С) = Р(А+В) - Р(А·В) = 0,93 - 0,27 = 0,66, т.к. произошло событие А + В, но не произошло событие А·В. В бланк ответов: 0,66

Пример 57..

В6. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 17 пассажиров, равна 0,89. Вероятность того, что окажется меньше 12 пассажиров, равна 0,52. Найти вероятность того, что число пассажиров будет от 12 до 16. Решение: Пусть А – «в автобусе окажется меньше 17 пассажиров», В – «окажется меньше 12 пассажиров», С – «число пассажиров будет от 12 до 16». По условию Р(А) = 0,89, Р(В) = 0,52, а А и В независимы. Значит, вероятность того, что число пассажиров будет от 12 до 16, равна: Р(С) = Р(А+В) - Р(А·В) = 0,89 - 0,52 = 0,37, где А+В – «число пассажиров будет от 1 до 16», А·В – «число пассажиров будет от 1 до 11», т.к. произошло событие А + В, но не произошло событие А·В. В бланк ответов: 0,37
⇐ Предыдущая12345678

Date: 2016-05-13; view: 339; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...


mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию