Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Описание 3-х массового 2 pageA(p) B(p) a0 A(p) B(p) aвых ¾¾ ¾¾ n ¾¾ ¾¾ aвх = C(p) C(p) = П C(p) C(p) Ti(p) 0 0 M0 i=1 0 0 Мн
В дальнейшем при анализе устойчивости С(р) Þ 1
Сделаем замену в данном выражении (2) р Þ jw и перемножим матрицы согласно (2) при изменении частоты от 0 до ¥, получим массив матриц [M(jw)]
Реальная часть элемента ReM11(jw) и ImM11(jw) есть координата точек, лежащих на годографе Михайлова. Следовательно, анализируя очерёдность прохождения через 0 реальной или мнимой части М11 матрицы М можно слелать вывод об устойчивости привода.
А(р)=Q0p4+a1p3+a2p3+a2p2+a3p+a4
p Þ jw Þ
A(jw)=[w4a0-a2w2+a4]+j[-a1w3+a3w] B(p)=b0p2+b1pÞw2b0+pb1w
Jip2+q1p+1 1 T= ¾ ¾ ¾ Ci Ci Ci Jip2+qip 1
-Jiw2+1+jqiw 1 Ti(jw)= ¾ ¾ ¾ C1 Ci Ci -Jiw2+qiwj 1
§3. Алгоритм расчёта устойчивости.
В случае работы с комплексными числами необходимо знать следующее 1) в начале программы мы должны описать те переменные, которые являются комплексными COMPLEX A, B, M, T11, T12, T21, T22 Из 2-х вещественных чисел нужно сформировать число А.
С1 и С2 Þ А=С1+jCe A=CMPLX(C1, C2)
В качестве С1 и С2 могут выступать арифметические выражения
А=CMPLX((a0w4-a2w2+a4),(-a1w3+a3w))
Можно пользоваться при выводе информации и комплексными числами. В этом случае машина выдаёт сначала вещественные, а потом мнимые числа. Однако будем выделять мнимые и вещественные части с помощью операторов:
Т=REAL(A) (вещественная часть комплексное число А)
T1 = AIMAG(A) (мнимую часть выделяем)
а11 а12 b11 b12 c11 c12 z11 z12 c11 c12 = 0 0 b21 b22 c21 c22 z21 z22 c21 c22
z11=a11b11+a12b21 z12=a11b12+a12b22
Что нужно, чтобы умножить матрицы? 1) Описание массивов матрицы z11 и z12
DIMENSION z11(100), z12(100),
где 100 – количество точек на годографе Михайлова.
2) Ввод исходных данных сi, qi, ai и bi (коэффициенты собственного контура). 3) Сформировать матрицу А(jw) собственного контура. 4) Матрицу комплексного Т(j) элемента. 5) Умножить А(jw) на матрицу упругих элементов. 6) Выделить реальную и мнимую часть элемента z11. 7) Прибавить к частоте текущей Dw. 8) Сравнить частоту текущей > или < расчётной, если < переход к пункту форсирования матрицы собственного контура. 9) Анализируется прохождение очерёдности через 0 массивов Re или Im частей z11.
Программа:
COMPLEX T11, T12, T21, T22, z11, z12,
DIMENSION T11(2), T12(2), T21(2), T22(2), количество места под массив Т11(ячеек) z11(100), z12(100), E1(100), E2(100), C(2) для Re и Im частей TJ(2), G(2)
DATA A1, A2, A3, A4, B0, B1, C(1), C(2), TJ(1), TJ(2), целое число G(1), G(2)
W=0,0 – текущее значение частоты
Y1=w...4-a2w...2+a4
Y2=-A1w...3+a3w
Y3=-B0w...2
Y4=-B1w
A11=z11(1)=CMPL(Y1, Y2)
A12=z12(1)=CMPL(Y3, Y4)
T11(k)=CMPL((-Jk/Ckw2+1),(Gk/Ckw))
§4. Построение частотных характеристик.
А(w)
А(0) 0,7
wp wq wn w
Качество управления может проверяться с помощью частотных характеристик. В качестве частотных характеристик мы будем рассматривать АЧХ замкнутой системы. wp – резонансная частота wср – частота среза wп – полоса пропускания М – показатель колебательности
А(р) М = ¾¾ А(0) М для хорошо задерживающих систем должен быть М£1,2.
В результате построения АЧХ и оценки М замкнутой системы мы можем судить о качестве управления.
Хвх [х] ПЧ V > Дв
N aн aн aвх=П[A(jw)]*[T(jw)]* Mн =[z(jw)] Мн i=1
aвх=z11(jw)aвых+z12(jw)M4
В отличии от анализа устойчивости коэффициент а3р+а4 не применяется равным 1, а преобразуется к форме Þ а4+jwa3 в отличие от определителя Михайлова.
aвых=1/z11*aвх-1/z12*Mн=W(jw)вх-Wl(jw)Mн по управлению __________________ Аv(w)=ÖRe(1/z11)2+Im(1/z11)2 jv(w)=arctg(Im/Re)
Аналогичные выводы делаются по отношению к элементу 1/z12, характеризующему количество управления по возмущающему воздействию.
§5. Построение годографа Найквиста.
B(p) W(p)= ¾¾ p Þ jw A(p)
B(jw) W(jw) = ¾¾ = T(jw) + j F(jw) A(jw)
Годограф Найквиста используется. Пусть дано ПФ системы в разомкнутом состоянии, если заменить p=jw можно выделить реальную и мнимую части. Если годограф при изменении w от 0 до w не огибает (×) с координатой (-1, jw) то система устойчива.
I=Im
-1 T=Re
2
2 система имеет астатизм 3 порядка (система мгновенно поворачивается на 270°) 1-ая система имеет астатизм 2 порядка (система мгновенно поворачивается на 180°. Система 1 и 2 устойчива.)
aвх - V ПИ > Дв [х]
Считаем, что цепь разомкнута:
1) aвх=q 2) V=(k+k5/p)aвх 3) Vя=K>[(Kп+K5/p)aвх-Кwpa0-Kp2a] 4) KmIя=Jp2a0+M0 5) (Lяp+Гя)Iя-repa0=Vя
Решаем все уравнения совместно, в результате
(а0р4+а1р3+а2р2)a0=(а3р+а4)aвх-(b0р2+b1p)M0
Отсюда матрица А собственного контура a0p4+a11p3+a2p2 b0p2+b1p [A]= ¾¾¾¾¾¾¾¾ ¾¾¾¾¾ a3p+a4 a3p+a4 0 0
В остальном задача аналогична рассмотренной ранее. Обратим внимание на уравнение собственного контура, коэффициент а1 может настраивать, регулируется с помощью обратной связи по ускорению р2a и току; а2 по скорости вала исполнительного элемента; а3 с помощью интегрируемости ПИД; а4 подстраивается с помощью интегральности ПИД. b1 и b0 определяются параметрами ЭД.
сигн.(Кп+Ky/p)q a0 канал K(I) Усилитель Дв Kw мощности М0 >
Кu Кup Сигналы, чтобы стабилизировать контур.
Для стабилизации коэффициентов b0 и b1 мы можем использовать различную информацию, снятую с кинетической цепи – углы поворота, моменты и т. д. Обычно в приводе используют информацию об упругом моменте М0, об её величине и производной этой величины (упругая деформация).
В настоящее время разработаны достаточно эффективные идентификаторы, однако изменение упругого элемента является нежелательной операцией, т. к. это является труднодоступным измерением.
Итак, коэффициенты:
КеТд+КuК> Ке+КwК> а1 = ¾¾¾¾¾ а2 = ¾¾¾¾¾ КеТдТя KeTдTя
КпК> KsК> а3 = ¾¾¾¾ a4 = ¾¾¾¾¾¾ KeTдTя KeTдTя
KрнК>+rя/km rя/Km+KнK> b0 = ¾¾¾¾¾¾ b1 = ¾¾¾¾¾¾ КеТдТя KeTдTя
Вывод: [x]=[Ka+KI, KW, KП, K3, Кн, Крн]т
Для решения задач синтеза необходимо выбрать коэффициенты а1, а2, а3, а4, b0, b1, т. е. вектор корректирующих обратных связей.
[x] = [Ka+Ki, Kw, Kп, Ks, Kн, Крн]т
После выбора коэффициентов вектора [х] должен быть произведён анализ системы по методике, изложенной в предыдущих лекциях. Встаёт задача: как выбрать вектор?
§6. Построение частотных характеристик по Iой угловой координате.
В предыдущих §§ мы рассматривали алгоритмы построения частотных характеристик по выходной координате, но в практике нас интересует не только поведение выхода, но и характер поведения Iтого упругого элемента.
демфер
Могут быть перебои, На последнем звене поэтому важно определить может быть любой его состояние переходной процесс
Характерные движения i-того элемента. i ai aвх = П [А(р)][Tm(p)]* m=1 Mi
ai=Wcvaвх-Wcf(p)Mн
c другой стороны ai l aн = П [Tm(p)] = [C(p)] (1) Mi m=l=1 Мн
1– номер конечного элемента, определяемого по структуре механизма. ai=C11(p)a11+C12(p)Mн
Mi=C21(p)aн+С22(р)Мн
aн=(аi-C12(p)Mн)/C11
Mi=C21/C11(ai-C12Mн)+С22Мн
ai=W(p)*aвх-W(p)*Mн
§7. Построение частотной характеристики по i-ой моментной координате.
В качестве выходной координаты используют i – ый упругий момент.
Мi(p)=W(p)вх-W(p)M4 – задача получить выражение.
В данном выражении нужно выразить
N ai aвх = П [А(р)][Tm(p)] (1); ai=f(Mi, M4) m=1 Mi
Выражение данной функции производится аналогично предыдущему методу. Будем выражать по ai, а Мi через выходные координаты.
§8. Построение частотной характеристики по току якорной цепи. a0 aвх = [A(p)] = a0(A11-A12Jp2)+KMIя M0
М0 = Jp2a0-IяKm
a0 Þ f (aвх, Iя)
a0 au = П [Ti(р)] M0 Mu
a0 = M11(p)am+M12(p)Mu au aвх=[A(p)][M(p)] = C11(p)au+C12(p)Mu Mu
Iя=W(p)aвх-WfMu
Глава 3. Синтез следящих приводов.
§1. Общие положения синтеза.
В настоящее время классическими методами синтеза являются частотные, корневые и методы оптимального управления. Наибольшее место в инженерной практике имеют частотные методы, это объясняется частотой процесса синтеза. В процессе синтеза закладываются основные инженерные показатели качества – перерегулирования, частота пропускания, время управления, колебательность и т. д. Время управления определяется полосой пропускания частот. Чем больше wп Þ тем меньше Ту. Величина перерегулирования определяется коэффициентом колебательности, чем больше к Þ тем больше d. Однако для частотного метода имеются недостатки: 1) Частные методы не могут учитывать ограничения на управление и фазовые координаты объекта, а 2) Также те вычислительные трудности, характерные для систем большой размерности.
Другим обширным методом является модальный синтез управления
В основе модального принципа лежит следующее утверждение: . х=Ах+ВV (1)
Если дан объект (1) и задан закон с обратной связью V=Cx, то всгда можно подобрать обратную связь таким образом, чтобы характеристический полином . х = Ах+ВСх = (А+ВС)х det(A+BC)
всегда имел необходимый спектр, чтобы нормы характеристического полинома замкнутой системы были в нужном месте.
Недостаток: для своей реализации требует n корректирующих средств, где n – порядок дифференциального уравнения. Невозможно использовать метод для нелинейных систем и систем с ограничениями.
В настоящее время наиболее перспективными являются методы синтеза на основе концепции обратных задач динамики.
T J = ò (Y0(t)-Y(t))2dt (1) f(t) Y(t) 0 W(p)
При этом задача синтеза ставится: задано дифференциальное уравнение W(p), известен входной процесс f(t), задан эталонный процесс Y0(t). Необходимо выбрать коэффициенты ПФ W(p), из условия, чтобы: функционал (1) принимал требуемое для практики значение, где Y(t) – реальный процесс на выходе системы. В общей постановке задачи ясно, что приходится производить минимизацию функционала (1). Метода минимизации общего не существует, одни методы хороши для одних задач, другие для остальных, поэтому в инженерном плане интерес представлять методы, которые бы позволили получать, реализовывать функционал (1) с требуемой для практики точностью без использования интеррациональных процедур поиска минимума данного функционала.
Теорема о совокупности частных решений.
А(р)h(t)=B(p)1(t) – дано линейное стационарное дифференциальное уравнение. 1(t) – единичное ступенчатое воздействие. h(t) – реакция системы на единичную функцию при начальных нулевых условиях.
1(t) Þ D0 + SDk sin kwt; w=2p/T
1/t
|