Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Описание 3-х массового 2 page


A(p) B(p) a0 A(p) B(p) aвых

¾¾ ¾¾ n ¾¾ ¾¾

aвх = C(p) C(p) = П C(p) C(p) Ti(p)

0 0 M0 i=1 0 0 Мн

 

В дальнейшем при анализе устойчивости С(р) Þ 1

 

Сделаем замену в данном выражении (2) р Þ jw и перемножим матрицы согласно (2) при изменении частоты от 0 до ¥, получим массив матриц [M(jw)]

 

Реальная часть элемента ReM11(jw) и ImM11(jw) есть координата точек, лежащих на годографе Михайлова.

Следовательно, анализируя очерёдность прохождения через 0 реальной или мнимой части М11 матрицы М можно слелать вывод об устойчивости привода.

 

А(р)=Q0p4+a1p3+a2p3+a2p2+a3p+a4

 

p Þ jw Þ

 

A(jw)=[w4a0-a2w2+a4]+j[-a1w3+a3w]

B(p)=b0p2+b1pÞw2b0+pb1w

 

Jip2+q1p+1 1

T= ¾ ¾ ¾

Ci Ci Ci

Jip2+qip 1

 

-Jiw2+1+jqiw 1

Ti(jw)= ¾ ¾ ¾

C1 Ci Ci

-Jiw2+qiwj 1

 

 

§3. Алгоритм расчёта устойчивости.

 

В случае работы с комплексными числами необходимо знать следующее

1) в начале программы мы должны описать те переменные, которые являются комплексными

COMPLEX A, B, M, T11, T12, T21, T22

Из 2-х вещественных чисел нужно сформировать число А.

 

С1 и С2 Þ А=С1+jCe

A=CMPLX(C1, C2)

 

В качестве С1 и С2 могут выступать арифметические выражения

 

А=CMPLX((a0w4-a2w2+a4),(-a1w3+a3w))

 

Можно пользоваться при выводе информации и комплексными числами. В этом случае машина выдаёт сначала вещественные, а потом мнимые числа. Однако будем выделять мнимые и вещественные части с помощью операторов:

 

Т=REAL(A) (вещественная часть комплексное число А)

 

T1 = AIMAG(A) (мнимую часть выделяем)

 

а11 а12 b11 b12 c11 c12 z11 z12 c11 c12

=

0 0 b21 b22 c21 c22 z21 z22 c21 c22

 

z11=a11b11+a12b21

z12=a11b12+a12b22

 

Что нужно, чтобы умножить матрицы?

1) Описание массивов матрицы z11 и z12

 

DIMENSION z11(100), z12(100),

 

где 100 – количество точек на годографе Михайлова.

 

2) Ввод исходных данных сi, qi, ai и bi (коэффициенты собственного контура).

3) Сформировать матрицу А(jw) собственного контура.

4) Матрицу комплексного Т(j) элемента.

5) Умножить А(jw) на матрицу упругих элементов.

6) Выделить реальную и мнимую часть элемента z11.

7) Прибавить к частоте текущей Dw.

8) Сравнить частоту текущей > или < расчётной, если < переход к пункту форсирования матрицы собственного контура.

9) Анализируется прохождение очерёдности через 0 массивов Re или Im частей z11.

 

Программа:

 

COMPLEX T11, T12, T21, T22, z11, z12,

 

DIMENSION T11(2), T12(2), T21(2), T22(2),

количество места под массив Т11(ячеек)

z11(100), z12(100), E1(100), E2(100), C(2)

для Re и Im частей

TJ(2), G(2)

 

DATA A1, A2, A3, A4, B0, B1, C(1), C(2), TJ(1), TJ(2),

целое число

G(1), G(2)

 

W=0,0 – текущее значение частоты

 

Y1=w...4-a2w...2+a4

 

Y2=-A1w...3+a3w

 

Y3=-B0w...2

 

Y4=-B1w

 

A11=z11(1)=CMPL(Y1, Y2)

 

A12=z12(1)=CMPL(Y3, Y4)

 

T11(k)=CMPL((-Jk/Ckw2+1),(Gk/Ckw))

 

 

§4. Построение частотных характеристик.

 

 
 


А(w)

 

А(0)

0,7

 

wp wq wn w

 

Качество управления может проверяться с помощью частотных характеристик. В качестве частотных характеристик мы будем рассматривать АЧХ замкнутой системы.

wp – резонансная частота

wср – частота среза

wп – полоса пропускания

М – показатель колебательности

 

А(р)

М = ¾¾

А(0)

М для хорошо задерживающих систем должен быть М£1,2.

 

В результате построения АЧХ и оценки М замкнутой системы мы можем судить о качестве управления.

 

Хвх [х]

                   
         
 
 


ПЧ V > Дв

 

 
 

 


N aн aн

aвх=П[A(jw)]*[T(jw)]* Mн =[z(jw)] Мн

i=1

 

aвх=z11(jw)aвых+z12(jw)M4

 

В отличии от анализа устойчивости коэффициент а3р+а4 не применяется равным 1, а преобразуется к форме Þ а4+jwa3

в отличие от определителя Михайлова.

 

aвых=1/z11*aвх-1/z12*Mн=W(jw)вх-Wl(jw)Mн

по управлению

__________________

Аv(w)=ÖRe(1/z11)2+Im(1/z11)2

jv(w)=arctg(Im/Re)

 

Аналогичные выводы делаются по отношению к элементу 1/z12, характеризующему количество управления по возмущающему воздействию.

 

§5. Построение годографа Найквиста.

 

B(p)

W(p)= ¾¾ p Þ jw

A(p)

 

B(jw)

W(jw) = ¾¾ = T(jw) + j F(jw)

A(jw)

 

Годограф Найквиста используется.

Пусть дано ПФ системы в разомкнутом состоянии, если заменить p=jw можно выделить реальную и мнимую части. Если годограф при изменении w от 0 до w не огибает (×) с координатой (-1, jw) то система устойчива.

 

       
   
 


I=Im

       
   
 
 

 


-1 T=Re

           
   
 
   

 


 

2

 

 

2 система имеет астатизм 3 порядка (система мгновенно поворачивается на 270°)

1-ая система имеет астатизм 2 порядка (система мгновенно поворачивается на 180°. Система 1 и 2 устойчива.)

 

aвх - V

ПИ > Дв

               
   
 
     
   
 
 
 


[х]

 
 

 


Считаем, что цепь разомкнута:

 

1) aвх=q

2) V=(k+k5/p)aвх

3) Vя=K>[(Kп+K5/p)aвх-Кwpa0-Kp2a]

4) KmIя=Jp2a0+M0

5) (Lяp+Гя)Iя-repa0=Vя

 

Решаем все уравнения совместно, в результате

 

(а0р4+а1р3+а2р2)a0=(а3р+а4)aвх-(b0р2+b1p)M0

 

Отсюда матрица А собственного контура

       
   


a0p4+a11p3+a2p2 b0p2+b1p

[A]= ¾¾¾¾¾¾¾¾ ¾¾¾¾¾

a3p+a4 a3p+a4

0 0

 

В остальном задача аналогична рассмотренной ранее.

Обратим внимание на уравнение собственного контура, коэффициент а1 может настраивать, регулируется с помощью обратной связи по ускорению р2a и току;

а2 по скорости вала исполнительного элемента;

а3 с помощью интегрируемости ПИД;

а4 подстраивается с помощью интегральности ПИД.

b1 и b0 определяются параметрами ЭД.

 

сигн.(Кп+Ky/p)q

a0

канал K(I) Усилитель Дв

Kw мощности М0

>

 
 

 

 


Кu

   
 
 
 


Кup

 
 


Сигналы, чтобы стабилизировать контур.

 

Для стабилизации коэффициентов b0 и b1 мы можем использовать различную информацию, снятую с кинетической цепи – углы поворота, моменты и т. д. Обычно в приводе используют информацию об упругом моменте М0, об её величине и производной этой величины (упругая деформация).

 

В настоящее время разработаны достаточно эффективные идентификаторы, однако изменение упругого элемента является нежелательной операцией, т. к. это является труднодоступным измерением.

 

Итак, коэффициенты:

 

КеТд+КuК> Ке+КwК>

а1 = ¾¾¾¾¾ а2 = ¾¾¾¾¾

КеТдТя KeTдTя

 

КпК> KsК>

а3 = ¾¾¾¾ a4 = ¾¾¾¾¾¾

KeTдTя KeTдTя

 

KрнК>+rя/km rя/Km+KнK>

b0 = ¾¾¾¾¾¾ b1 = ¾¾¾¾¾¾

КеТдТя KeTдTя

 

Вывод: [x]=[Ka+KI, KW, KП, K3, Кн, Крн]т

 

Для решения задач синтеза необходимо выбрать коэффициенты а1, а2, а3, а4, b0, b1, т. е. вектор корректирующих обратных связей.

 

[x] = [Ka+Ki, Kw, Kп, Ks, Kн, Крн]т

 

После выбора коэффициентов вектора [х] должен быть произведён анализ системы по методике, изложенной в предыдущих лекциях.

Встаёт задача: как выбрать вектор?

 

§6. Построение частотных характеристик по Iой угловой координате.

 

В предыдущих §§ мы рассматривали алгоритмы построения частотных характеристик по выходной координате, но в практике нас интересует не только поведение выхода, но и характер поведения Iтого упругого элемента.

 

демфер

       
   
 
 

 


Могут быть перебои, На последнем звене

поэтому важно определить может быть любой

его состояние переходной процесс

 
 

 

 


Характерные движения i-того элемента.

       
   


i ai

aвх = П [А(р)][Tm(p)]*

m=1 Mi

 

 

ai=Wcvaвх-Wcf(p)Mн

 

c другой стороны


ai l aн

= П [Tm(p)] = [C(p)] (1)

Mi m=l=1 Мн

 

1– номер конечного элемента, определяемого по структуре механизма.

ai=C11(p)a11+C12(p)Mн

 

Mi=C21(p)aн+С22(р)Мн

 

aн=(аi-C12(p)Mн)/C11

 

Mi=C21/C11(ai-C12Mн)+С22Мн

 

ai=W(p)*aвх-W(p)*Mн

 

§7. Построение частотной характеристики по i-ой моментной координате.

 

В качестве выходной координаты используют i – ый упругий момент.

 

Мi(p)=W(p)вх-W(p)M4 – задача получить выражение.

 

В данном выражении нужно выразить

 

N ai

aвх = П [А(р)][Tm(p)] (1); ai=f(Mi, M4)

m=1 Mi

 

Выражение данной функции производится аналогично предыдущему методу. Будем выражать по ai, а Мi через выходные координаты.

 

§8. Построение частотной характеристики по току якорной цепи.

       
   


a0

aвх = [A(p)] = a0(A11-A12Jp2)+KMIя

M0

 

М0 = Jp2a0-IяKm

 

a0 Þ f (aвх, Iя)

 

a0 au

= П [Ti(р)]

M0 Mu

 

a0 = M11(p)am+M12(p)Mu

au

aвх=[A(p)][M(p)] = C11(p)au+C12(p)Mu

Mu

 

Iя=W(p)aвх-WfMu

 

 

Глава 3. Синтез следящих приводов.

 

§1. Общие положения синтеза.

 

В настоящее время классическими методами синтеза являются частотные, корневые и методы оптимального управления. Наибольшее место в инженерной практике имеют частотные методы, это объясняется частотой процесса синтеза.

В процессе синтеза закладываются основные инженерные показатели качества – перерегулирования, частота пропускания, время управления, колебательность и т. д.

Время управления определяется полосой пропускания частот. Чем больше wп Þ тем меньше Ту.

Величина перерегулирования определяется коэффициентом колебательности, чем больше к Þ тем больше d.

Однако для частотного метода имеются недостатки:

1) Частные методы не могут учитывать ограничения на управление и фазовые координаты объекта, а

2) Также те вычислительные трудности, характерные для систем большой размерности.

 

Другим обширным методом является модальный синтез управления

 

В основе модального принципа лежит следующее утверждение:

.

х=Ах+ВV (1)

 

Если дан объект (1) и задан закон с обратной связью V=Cx, то всгда можно подобрать обратную связь таким образом, чтобы характеристический полином

.

х = Ах+ВСх = (А+ВС)х det(A+BC)

 

всегда имел необходимый спектр, чтобы нормы характеристического полинома замкнутой системы были в нужном месте.

 

Недостаток: для своей реализации требует n корректирующих средств, где n – порядок дифференциального уравнения.

Невозможно использовать метод для нелинейных систем и систем с ограничениями.

 

В настоящее время наиболее перспективными являются методы синтеза на основе концепции обратных задач динамики.

 

T

J = ò (Y0(t)-Y(t))2dt (1)

f(t) Y(t) 0

W(p)

 
 

 


При этом задача синтеза ставится:

задано дифференциальное уравнение W(p), известен входной процесс f(t), задан эталонный процесс Y0(t).

Необходимо выбрать коэффициенты ПФ W(p), из условия, чтобы: функционал (1) принимал требуемое для практики значение, где Y(t) – реальный процесс на выходе системы.

В общей постановке задачи ясно, что приходится производить минимизацию функционала (1). Метода минимизации общего не существует, одни методы хороши для одних задач, другие для остальных, поэтому в инженерном плане интерес представлять методы, которые бы позволили получать, реализовывать функционал (1) с требуемой для практики точностью без использования интеррациональных процедур поиска минимума данного функционала.

 

Теорема о совокупности частных решений.

 

А(р)h(t)=B(p)1(t) – дано линейное стационарное дифференциальное уравнение.

1(t) – единичное ступенчатое воздействие.

h(t) – реакция системы на единичную функцию при начальных нулевых условиях.

 

1(t) Þ D0 + SDk sin kwt; w=2p/T

 

 
 


1/t

       
   


<== предыдущая | следующая ==>
 | Описание 3-х массового 3 page

Date: 2016-05-15; view: 266; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.008 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию