Определение напряжений действующих на приводные цапфы трубчатых валов

Напряжения, действующие на приводные цапфы трубчатых валов (Рис. 9), определяются из следующего выражения [3];

(35)

где М_изг.ц. - изгибающий момент в опасном сечении цапфы, которое необходимо проверить на прочность. Момент вычисляется по формуле – 31-, подставляя вместо – x- расстояние от середины вала до опасного сечения в цапфе.

М_кр.ц. – крутящий момент, возникающий в приводной цапфе.

Крутящий момент в приводной цапфе в первую очередь зависит от натяжения набегающей ветви сетки, которую необходимо перемещать. Для поворотного вала величину крутящего момента можно определить по формуле;

, (36)

Рис. 9

В этой формуле D_в – диаметр поворотного вала берётся по облицовке. При этом М_кр.ц.= М_кр.пв.

Для цапф имеющих шпоночный паз момент сопротивления можно определить из приближённой формулы;

, (37)

где b – ширина шпоночной канавки, м;

t – глубина шпоночной канавки, м

В формуле -37- диаметр цапфы выбирается по соответствующему сечению.

3.2. Расчёт валов сеточной части бумагоделательных и картоноделательных машин на жёсткость

Расчёт на жёсткость сводится к определению прогибов или относительных прогибов и сравнению их с допускаемыми [4],

, (38)

или , (39)

где ε_р. – относительный прогиб, м

Относительный прогиб определяется из выражения [4],

, (40)

- для валов сеточной части:

Грудной вал

Сетковедущий вал ;

Гауч-вал

Величина максимального прогиба вала посередине определяется из выражения [6];

, (43)

где Е – модуль продольной упругости для стали – (1,86 ÷ 2,1)·10⁵ МПа или (1,86 ÷ 2,1)·10⁸ кПа

4. Расчёт на жёсткость неподвижных обезвоживающих элементов сеточного стола, ящиков с гидропланками, формующего ящика, «мокрых» и «сухих» отсасывающих ящиков.

Расчёт на жёсткость сводится к определению прогибов или относительных прогибов и сравнению их с допускаемыми,

, (44)

или , (45)

где ε_р. – относительный прогиб

Относительный прогиб определяется из выражения,

, (46)

Для примера определим в общем виде прогиб отсасывающего «сухого» ящика, расположенного на плоском сеточном столе.

Прогиб возникает в основном от собственного веса.

Величина максимального прогиба посередине определяется из выражения;

(47)

где Е – модуль продольной упругости для стали – (1,86 ÷ 2,1)·10⁵ МПа или (1,86 ÷ 2,1)·10⁸ кПа;

Рис.10. Неподвижные обезвоживающие элементы.

b_ящ. – длина корпуса отсасывающего ящика, м,

L – расстояние между опорами, м,

I_ящ. – момент инерции сечения отсасывающего ящика, м⁴,

q_G – равнораспределённая нагрузка от собственного веса, кН/м

, (49)

Для определения момента инерции необходимо определить положение нейтральной оси. Так как прогиб определяется по вертикали, то положение нейтральной оси определяется из следующего выражения (рис.11);

, (50)

где F₁, F₂, F₃, F₄ – площади элементов сечения, м,

Y₁, Y₂, Y₃, Y₄ – расстояния от нулевой оси до центров площадей

отдельных элементов, м,

Y_ц – расстояние от нулевой оси до нейтральной, м

Для определения суммарного момента инерции сечения необходимо определить моменты инерции отдельных элементов относительно собственной горизонтальной оси и моменты инерции каждого из элементов относительно нейтральной оси сечения. Суммарный момент инерции будет равен сумме всех моментов инерции относительно нейтральной оси. Все формулы и все данные сводятся в таблицу.

Несколько изменяя сечение, с достаточной точностью для инженерного расчёта

(рис. 12.), можно определить моменты инерции отдельных элементов.

Моменты инерции отдельных элементов и моменты инерции отдельных элементов относительно оси X_ц – X_ц, согласно рисунку 12 определяются из следующих выражений;

(51)

(52)

Аналогично вычисляются моменты инерции для остальных элементов сечения и затем суммируются,

(53)