Решение систем линейных уравнений

методом обратной матрицы

Задание. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы:

Методические указания к выполнению задания

1. Заданная система уравнений имеет вид A×X = B, откуда решение: X = A^-1×B, где А – матрица коэффициентов, а В – вектор свободных членов.

2. Ввести матрицу А в блок B2:D4 (рис.20); вектор В в блок G2:G4; задать имена указанным блокам.

3. Ввести формулу массива для вектора Х: {=МУМНОЖ(МОБР(A);B)}

в блок B6:B8.

4. Выполнить проверку: А×Х=В; ввести блок F6:F8 формулу массива:

{=МУМНОЖ(A; B6:B8)}.

5. Решение – вектор Х – верное, т.к. при подстановке Х в систему уравнений получаются тождества.

6. Варианты заданий по этой теме см. 6.5.3.

Рис.20. Решение системы линейных уравнений (пример 6.3.)

Вычисление матричных выражений

Задание. Выполнить операции над матрицами:

Найти (A + B)×(A - B) -A², где