Справочный материал для выполнения лабораторной работы №2

При подсчете запасов площадь распространения залежи или отдельной ее части входит как основной элемент подсчета. Способ определения площади обуславливается характером поверхности залежи, формой ограничивающего контура и способом подсчета запасов. Площадь подсчетных блоков в пределах контура определяются одним из следующих способов: по координатам угловых точек контура; путем разбивки подсчетных блоков на геометрически правильные фигуры; с помощью квадратной или точечной палетки; курвиметром и палеткой с параллельными линиями; планиметром.

При определении площади путем разбивки подсчетных блоков на геометрически правильные фигуры определяемая площадь разбивается на простые фигуры – треугольники, квадраты, прямоугольники, трапеции и т.д. Площадь подсчетного блока в пределах ограниченного контура определяется как сумма площадей таких фигур.

Способ измерения площади фигуры с помощью палетки заключается в том, что на определяемую площадь накладывается квадратная или точечная палетка, представляющая собой лист прозрачной бумаги, на котором нанесены угловые точки квадратов со стороной 0,5 см, 1 см или 2 см в зависимости от размера подсчитываемой площади. Палетка произвольно накладывается на измеряемую площадь. По точечной палетке подсчитывается число точек (по квадратной – число квадратов), оказавшихся внутри контура и число квадратов на контуре, площадь S вычисляется по формуле:

, (2.1)

где ω – площадь квадрата палетки в масштабе плана, м²; n – число полных квадратов внутри контура; k – число квадратов на контуре.

Определение площади с помощью квадратной или точечной палетки обычно производится три раза при разной ориентировке палетки.

При определении площади курвиметром и палеткой используется палетка с параллельными линиями, проведенными на расстоянии h. Палетка накладывается на измеряемый контур с таким расчетом, чтобы некоторые две линии палетки касались контура площади в двух точках, и курвиметром последовательно измеряются длины каждой линии палетки, находящиеся в пределах контура. Площадь S в этом случае определяются по формуле:

, (2.2)

где h – расстояние между линиями палетки в масштабе плана, м; l_i – длина линии в пределах измеряемого контура, м.

Длина линии l_i прокатывается последовательно курвиметром и автоматически суммируется. В результате получается площадь контура на плане в см², если расстояние между линиями палетки равно 1 см. После этого площадь в соответствии с масштабом плана переводится в м². Если расстояние между линиями палетки 0,5 см или 2 см, то чтобы получить площадь, отсчет на курвиметре нужно разделить на 2 в первом случае и умножить на 2 – во втором.

Для небольших площадей и контуров со сложным очертанием способ неудобен и недостаточно точен.

При подсчете запасов во многих случаях при определении площадей используется планиметр. Наиболее распространен полярный планиметр (рис. 2.1). Он состоит из двух рычагов: полюсного 1 и обводного 4, соединенных шарниром 8. Полюс планиметра (массивный цилиндр 2 и иглой, втыкаемой в бумагу) в процессе измерения площади остается неподвижным. На конце длинного плеча обводного рычага укреплен шпиль 3 (или лупа с маркой в виде креста в ее центре), которым обводится контур измеряемой площади. На коротком плече обводного рычага крепится каретка с мерным колесом 6, опирающимся на поверхность бумаги, и счетным механизмом. Когда обводной шпиль 3 перемещается по линии контура перпендикулярно рычагу, мерное колесо 6 катится по бумаге. Суммарное число оборотов колеса, накопленное при обводке контура, пропорционально площади, ограниченной контуром.

Рис. 2.1. Устройство планиметра

Счетный механизм состоит из трех частей: циферблата 5, счетного колеса 6 и верньера 7. Циферблат отмечает полный оборот счетного колеса, верньер дает возможность отсчитать десятые доли делений счетного колеса. Отсчет должен содержать четыре цифры. Первая из них берется со счетчика числа оборотов счетного колеса (циферблата). При этом, если индекс находится между двумя цифрами циферблата, принимается меньшее из чисел. Две последующие цифры берутся со счетного колеса до нуля верньера, четвертая цифра берется по верньеру путем определения номера штриха верньера, совпадающего со штрихом счетного колесика. На пример (рис. 2.2), отсчет по циферблату – цифра 6, отсчет по счетному колесу до нуля верньера – цифры 4 и 2, отсчет по верньеру – цифра 2. Таким образом, полный отчет по планиметру составляет 6422.

Рис. 2.2. Пример взятия отсчета по планиметру

При работе с планиметром необходимо обратить внимание на то, что при обводе рычаги планиметра должны составлять угол не меньше 30° и не более 150°. Если площадь фигуры не может быть обведена при одном положении планиметра, фигура разбивается на части, и площадь каждой полученной фигуры определяется отдельно. Общая площадь фигуры равна сумме площадей ее частей.

Определение площади с использованием планиметра выполняется в следующей последовательности:

1) выбирается начальная точка обвода, производится первый отсчет N₁, в конце обвода берется отсчет N₂. Разность N₂ – N₁ и дает площадь фигуры в делениях планиметра;

2) после этого изменяется начальный отсчет и выполняется обвод фигуры так же, как в предыдущем положении полюса.

Величины разностей N₂ – N₁ при первом и втором определении не должны отличаться между собой больше, чем на 3 единицы. При больших расхождениях обвод повторяется, и неверный отсчет отбрасывается.

Вычисление площади измеренной планиметром производится по формулам:

а) если полюс находится вне контура фигуры:

, (2.3)

б) если полюс находится в середине контура фигуры:

, (2.4)

где N₁, N₂ – показания счетчика планиметра до обвода контура и после; с – цена деления планиметра; q – вторая постоянная планиметра при данной длине рычага.

Площадь фигуры определяется три раза с изменением начального отсчета.

Порядок определения цены деления планиметра выполняется подобно определению площади фигуры, но для определения цены деления планиметра используется участок с заранее известной площадью.

Цена деления планиметра вычисляется по формуле:

, (2.5)

где В – площадь измеряемой фигуры правильной формы на плане, м²; ΔN_ср – средняя разность отсчетов по планиметру, которая определяется не менее 3 раз.