Уравнения состояния природных газов

Уравнением состояния называется аналитическая зависимость между термодинамическими параметрами, описывающими поведение вещества. В качестве таких параметров используются: давление р, температура Т и плотность.

Уравнение состояние совершенного газа

р=ρRT.

Определение совершенного газа. Совершенный газ - это газ в котором можно пренебречь объёмом молекул и взаимодействием их между собой

Подходы в описании уравнений состояния реальных газов:

а) в уравнение совершенного газа вводится один коэффициент z, который учитывает отклонение данных газов от совершенного и называется коэффициентом сверхсжимаемости, а само модифицированное уравнение называют обобщённым газовым законом;

в) получают эмпирические уравнения состояния с числом параметров больших двух.

Обобщённое уравнение состояния

р=zρRT

Термодинамические параметры, определяющие коэффициент сверхсжимаемости. Коэффициент сверхсжимаемости z является функцией приведенных значений давления р_пр, температуры Т_пр и для тяжелых углеводородов С₅₊ - ацентрического фактора ω

Ацентрический фактор - учитывает нецентричность сил притяжения и рассчитывается по формуле Эдмистера

ω=3/7[ lg(p_кр /p_ст)/(T_кр /T_кип-1)]-1,

где отношение критической температуры к температуре кипения можно определить по формуле Гуревича (до С₇, включительно)

Т_кр/Т_кип=2,1898-0,1735(Т_кр/100)+0,006854(Т_кр/100)²

где: 540≤Т_кр≤775К; 372≤Т_кр≤652К

для смесей газов ω=∑ (y_iω_i), 0< ω_i < 0,4.

Коэффициент сверхсжимаемости определяется графически или приближенно аналитически.

Расчетные методы определения коэффициента сверхсжимаемости [5,6]

Из уравнения состояния Пенга-Робинсона

z³-(1-B)·z²+(A-3·B²-2·B)·z-(A·B-B²-B³)=0

где А=а(T)р/(R² T²); B=p b/(R T).

Область использования: р<50МПа;

х_{С 5+}<40моль%; пары воды

Выбор z: z газовой фазы соответствует наименьший положительный корень уравнения, а z жидкой фазы - наибольший положительный корень.

Аппроксимация Платонова-Гуревича

z=(0,4·lgT_пр+0.73)^Рпр+0,1р_пр

где р_кр и Т_кр вычисляются по формулам Хен кинсона, Томаса и Филипса

р_кр=0,006894(709,604-(М/28,96) ·58,718); МПа

Т_кр=(170,491+(М/28,96) ·307,44)/1,8; К

Область использования - р<40МПа;

х_{С 5+}<10моль%.

Погрешность формулы: меньше 1% при p< 25МПа; 3% при p= 25- 35МПа и 5% - от 35 до 40МПа