Главная
Случайная страница
Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Средняя линия треугольника
Теорема: Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон параллельна третьей стороне и равна ее половине.
То есть и
БИЛЕТ № 11
1) Определение тригонометрических функций острого угла в прямоугольном треугольнике и теорема Пифагора
Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету.
2) Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то есть
3)Теорема, обратная теореме Пифагора: Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.
БИЛЕТ №12
Тема: «Окружность»
Окружность
| Взаимное расположение прямой и окружности
| Касательная к окружности
Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку.
Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания:
Обратно (признак касательной): если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна к этому радиусу, то она является касательной.
| Свойство касательных к окружности
Отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.
|
|
|
Дуга окружности
| Центральный угол и градусная мера длины окружности
ÐАОВ – центральный угол (вершина в центре окружности);
ÈАВ = ÐАОВ (дуга меньше полуокружности)
ÈАМВ = 360° - ÐАОВ (дуга больше полуокружности)
| Вписанный угол
ÐАМВ – вписанный угол (вершина лежит на окружности);
ÐАМВ = ÈАВ = ÐАОВ
| Следствие 1
Ð1 = Ð2 = Ð3 = Ð4 = Ð5 = …. = ÈАВ.
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
Следствие 2
Вписанные углы, опирающиеся на полуокружность – прямые.
|
|
| войство отрезков пересекающихся хорд
CN × ND = AN × NB
|
| Свойства биссектрисы угла
Все точки биссектрисы угла равноудалены от сторон этого угла.
Свойства серединного перпендикуляра к отрезку
Все точки серединного перпендикуляра к отрезку равноудалены от концов этого отрезка.
| Четыре замечательные точки треугольника
1) Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 2: 1, считая от вершины;
2) Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке;
3) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке;
4) Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке.
| Вписанная окружность
Окружность вписана в многоугольник, если она касается всех его сторон.
В любой треугольник можно вписать окружность. Центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника.
Если окружность вписана в четырёхугольник, то суммы противоположных сторон этого четырёхугольника равны.
| Описанная окружность
Окружность описана около многоугольника, если все вершины многоугольника лежат на окружности.
Около любого треугольника можно описать окружность.
Центр описанной около треугольника лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
Если окружность описана около четырёхугольника, то суммы его противоположных углов равны.
| | | |
|