Подбор сечений элементов фермы

Ширина сечения элементов фермы определяется по предельному значению гибкости. Для элементов ферм установлены следующие предельные значения гибкостей (λ_пр):

- для верхнего пояса λ_пр=120;

- для элементов решетки λ_пр=150;

- для нижнего пояса из стали λ_пр=400.

Ширину сечения верхнего пояса и элементов решетки целесообразно назначать по значению радиуса инерции.

, где l – расчетная длина стержня фермы

Высоту сечения верхнего пояса определяют, пользуясь приближенной формулой для момента сопротивления:

Момент сопротивления с другой стороны равен:

Отсюда по известным b и W находят h.

После подбора сечений элементов фермы, выполняют проверку их прочности.

Сжатые элементы ферм проверяют на устойчивость по формуле:

φ – коэффициент продольного изгиба, принимаемый по СНиП;

R_С – расчетное сопротивление древесины сжатию.

Растянутые деревянные элементы проверяют на прочность по формуле:

стальные по формуле:

где m – коэффициент условия работы (если пояс состоит из двух элементов, то m=0,85).

В случае, когда верхний пояс нагружен межузловой нагрузкой, его проверяют, как сжато – изогнутый элемент на прочность по формуле:

Изгибающий момент M, вызванный наличием межузловой равномерно распределенной нагрузки, определяется по балочным формулам:

Значение изгибающего момента M_q может быть уменьшено за счет разгружающего момента M_n, создаваемого путем эксцентричного приложения продольной сжимающей силы N.

Суммарный изгибающий момент в середине пролета l, в этом случае вычисляется по формуле

M=M_q-M_n, где M_n=N·e

В сегментных фермах эксцентриситет силы N получается за счет кривизны оси панели верхнего пояса.

Продольная сила, направленная по хорде дуги создает разгружающий изгибающий момент

M_n=N·f₀

Значение f₀ можно вычислить по формуле:

l₀ - длина хорды;

r₀ – радиус дуги, по которой очерчен верхний пояс.

Для неразрезного верхнего пояса изгибающие моменты в крайней от опоры панели будут равны:

- в середине пролета

- на опоре

Прогибы ферм при соблюдении требований по отношению стрелы подъема и длины пролета (f\l) не проверяют, так как эти соотношения обеспечивают требуемую жесткость ферм.

Для предотвращения нежелательных последствий, вызванных перемещениями узлов и прогибов нижнего пояса, возникающих все же в процессе эксплуатации, фермы проектируют со строительным подъемом ( ). При вычислении усилий строительный подъем не принимают во внимание.