Линейная фильтрация нефти и газа в пористой среде

Для оценки проницаемости горных пород обычно пользуются линейным законом фильтрации Дарси (Henry Darcy – французский учёный). В 1865 году Дарси, изучая течение воды через песчаный фильтр (рис. 1.15), установил линейную зависимость объёмного расхода жидкости (скорости фильтрации) от градиента давления.

Рис. 1.15. Схема экспериментальной установки Дарси для изучения течения воды через песок

Согласно эксперименту Дарси, линейная скорость фильтрации чистой воды (v) в пористой среде пропорциональна перепаду давления (∆Р здесь и далее равно Р₁–Р₂) по длине образца (L):

, (1.9)

где Q – объёмный расход воды;

F – площадь сечения образца F = pd²/4;

k – коэффициент пропорциональности.

Вода – однокомпонентная система. Нефть, пластовая вода, газ в пластовых условиях – многокомпонентные неидеальные системы. С точки зрения химии компоненты таких систем взаимодействуют между собой. Поэтому уравнение, описывающее фильтрацию нефти (пластовой воды и газа), содержит параметр вязкости, учитывающий взаимодействия компонентов внутри нефтяной системы:

, (1.10)

где m – вязкость нефти.

В уравнении (1.10) способность породы пропускать жидкости и газы характеризуется коэффициентом пропорциональности (k, уравнение 1.9), который в нефтепромысловой практике принято называть коэффициентом проницаемости (k → k_пр).

Размерность коэффициента проницаемости вытекает из уравнения (1.10):

. (1.11)

В системе СИ коэффициент проницаемости измеряется в м², в СГС в см², в системе нефтепромысловой геологии (НПГ) в Д (дарси), то есть для разных систем единиц измерения величина его характеризует площадь (табл. 1.2).

Физический смысл размерности коэффициента проницаемости – это величина площади сечения каналов пористой среды горной породы, по которым происходит фильтрация флюидов.

Таблица 1.2