Одинаковое значение средней кинетической энергии поступательного движения молекул всех газов в состоянии теплового равновесия

Зависимость выражения только от температуры ( р – давление газа, V – его объем, N – число молекул газа).

Q – естественная мера температуры, определяемая через другие макроскопические параметры газа.

Пропорциональность величины Q температуре Т, измеряемой в градусах: Q = kТ, где k – коэффициент пропорциональности, Т – абсолютная температура.

Формула, на основании которой вводится температурная шкала (в градусах), не зависящая от вещества, используемого для измерения температуры:

гдеn = N/V – концентрация молекул газа.

Свойства идеальной газовой шкалы температур: 1) температура Т всегда положительная; 2) существует наименьшее возможное значение температуры Т (абсолютный нуль температуры).

Абсолютный нуль – температура, при которой давление идеального газа обращается в нуль (при неизменном объеме) или объем идеального газа стремится к нулю (при неизменном давлении).

Абсолютная шкала температур (шкала Кельвина): 1) ноль шкалы совпадает с абсолютным нулем; 2) единица температуры равна градусу по шкале Цельсия.

Единица абсолютной температуры в СИ: 1К (Кельвин).

Постоянная Больцмана k – величина, связывающая температуру Q в энергетических единицах с температурой Т в кельвинах (k = 1,38·10^-23Дж/К).

Связь абсолютной температурной шкалы и шкалы Цельсия: Т = t^оС + 273.

Связь абсолютной температуры со средней кинетической энергией поступательного движения молекул: .

Температура – мера средней кинетической энергии поступательного движения молекул.

Формулы для расчета средней квадратичной скорости молекул газа:

,где m_o – масса одной молекулы (атома) газа, μ – молярная масса газа, k = 1,38·10^-23Дж/К – постоянная Больцмана, R = kN_A = 8,31 Дж/(моль·К) – универсальная газовая постоянная, Т – абсолютная температура.

Опыт Штерна (1920 г) – эксперимент по определению скорости теплового движения молекул газа.

Состав прибора Штерна: 1) два коаксиальных (с общей осью) цилиндра, способных вращаться; малый цилиндр имеет вдоль своей образующей узкую щель; 2) тонкая платиновая проволочка, покрытая слоем серебра и проходящая вдоль оси малого цилиндра.

Сущность метода Штерна:

1. внутри обоих цилиндров вакуум; по платиновой проволочке протекает электрический ток; нагретое серебро испаряется; поток атомов серебра, проходя через щель в малом цилиндре, попадает на внутреннюю поверхность бóльшего цилиндра (при этом образуется узкая полоска серебра).

2. систему из двух цилиндров приводят в быстрое вращение (до 1500 об/с); полоса налёта серебра на внутренней поверхности бóльшего цилиндра смещается в сторону, противоположную направлению вращения цилиндров, и становится немного размытой.

Размытость полоски серебра при вращении цилиндров означает, что скорости молекул газа имеют различное значение: меньшая часть молекул имеет скорости, бóльшие или меньшие средней квадратичной, бóльшая часть молекул движутся со скоростями, близкими к средней квадратичной.

2.1.4. Уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона и Менделеева – Клапейрона)

Уравнение Клапейрона:

Уравнение Менделеева – Клапейрона: где ν – количество вещества, m – масса газа, μ – молярная масса газа, R = 8,31 Дж/(моль·К) – универсальная газовая постоянная, р – давление газа, V – объём газа, Т – абсолютная температура.