Тема: Методика вивчення арифметичних дій у початкових класах

Завдання вчителя початкових класів щодо вивчення арифметичних дій молодшими школярами. Обчислювальна діяльність молодших школярів. Зміст арифметичний дій. Обчислювальний прийом та його теоретична основа. Обчислювальна навичка та її властивості. Обчислювальна культура.

Методика ознайомлення молодших школярів з діями додавання і віднімання у темі «Десяток». Роль засобів наочності. Послідовність вивчення дій додавання і віднімання. Методика складання та заучування таблиць додавання і віднімання в межах 10. Тема: Методика вивчення арифметичних дій у темі «Сотня». Методика вивчення табличних випадків додавання і віднімання одноцифрових чисел зпереходом через десяток. Обчислювальні прийоми при складанні таблиць додавання і віднімання. Система тренувальних вправ для засвоєння молодшими школярами таблиць додавання та віднімання. Усне додавання і віднімання двоцифрових чисел без переходу через десяток. Усне додавання і віднімання двоцифрових чисел з переходом через десяток. Письмове додавання і віднімання двоцифрових чисел. Структурна схема і структурний запис. Теоретична основа обчислювального прийому. Формування обчислювальних навичок.

Методика ознайомлення з діями множення та ділення. Вимоги до наочності. Методика складання таблиць множення чисел 2, 3, 4, …, 9 на таблиць ділення на 2, 3, 4, …, 9. Система тренувальних вправ для засвоєння молодшими школярами таблиць множення і ділення.

Методика вивчення арифметичний дій у темі «Тисяча». Усне додавання і віднімання трицифрових чисел. Обчислювальний прийом, теоретична основа, структурна схема, структурний запис. Система тренувальних вправ для формування обчислювальних навичок. Письмове додавання і віднімання трицифрових чисел.

Позатабличне множення і ділення двоцифрових чисел. Усне множення та ділення з числами 1, 0, 10, 100. Усне множення та ділення з розрядними числами. Усні випадки множення і ділення трицифрових чисел. Обчислювальні прийоми, теоретична основа. Перевірка ділення множенням. Ділення двоцифрового числа на двоцифрове. Ділення з остачею. Письмове множення і ділення у межах 1000.

Методика вивчення арифметичний дій у темі «Багатоцифрові числа». Додавання і віднімання багатоцифрових чисел. Алгоритм письмового виконання дій. Дії з іменованими числами. Множення і ділення багатоцифрових чисел. Теоретична основа дій множення і ділення. Алгоритми письмового виконання дій. Множення багатоцифрового числа на одно-, дво- та трицифрове число. Множення багатоцифрових чисел, що закінчуються нулями. Ділення багатоцифрового числа на одно- та двоцифрове число. Систематизація знань учнів про дії множення і ділення та їх властивості. Технологія складання нестандартних завдань обчислювального характеру.

Тема: Методика навчання учнів початкових класів розв'язувати текстові задачі. Роль та місце задач у початковому курсі математики. Функції текстових задач. Складові процесу навчання розв'язуванню задач певного типу. Культура запису розв'язування задач. Класифікація простих задач. Загальні питання роботи над простими задачами. Методика розв’язування простих задач різних типів. Ознайомлення учнів із першою складеною задачею. Підготовча робота до ознайомлення учнів із першою складеною задачею. Структура складеної задачі. Етапи розв’язування складеної задачі. Розвиток умінь учнів розв'язувати задачі. Організація навчання учнів розв'язувати задачі. Методика розв'язування задач, що містять величини, пов’язані пропорційною залежністю, та задач на рух. Задачі на знаходження середнього арифметичного.

Тема: Величини. Загальні питання вивчення величин та одиниць їх вимірювання у початковій школі. Величина. Функція вимірювання. Етапи вивчення величин у початкових класах. Методика вивчення довжини відрізка та площі фігури у початковій школі. Ознайомлення з одиницями довжини і площі; дії над ними. Методика формування уявлень про масу і об’єм, вивчення одиниць їх вимірювання. Ознайомлення учнів з одиницями часу. Методика ознайомлення молодших школярів з величинами, що пов’язані пропорційною залежністю (швидкість, час, відстань; ціна, кількість, вартість; маса 1 предмету, кількість предметів, загальна маса).

Тема: Методика вивчення алгебраїчного матеріалу. Математичний вираз. Формування і розвиток уявлень учнів про числовий вираз. Перетворення і порівняння числових виразів. Методика ознайомлення із числовими рівностями та нерівностями. Підготовча робота для вивчення числових рівностей і нерівностей. Методика ознайомлення учнів початкових класів з виразами зі змінною. Вирази із буквою. Рівняння. Способи розв’язування рівнянь. Нерівності зі змінною. Методика навчання розв'язувати задачі складанням числових виразів. Правило порядку виконання арифметичних дій.

Тема: Методика вивчення геометричного матеріалу. Розвиток просторових уявлень молодших школярів. Загальні питання вивчення геометричного матеріалу у початковому курсі математики. Вивчення елементів геометрії за концентрам ПКМ. Геометричні фігури як сенсорні еталони. Розвиток просторово-координаційної діяльності молодших школярів. Формування уявлень про лінії (пряму, криву) та відрізок. Ламана. Ознайомлення з многокутниками. Трикутник. Класифікація трикутників. Чотирикутник. Кути многокутника. Прямий кут. Прямокутник. Квадрат. Розпізнавання геометричних фігур. Формування вимірювальних навичок молодших школярів. Периметр многокутника, ламаної. Площа периметра і квадрата. Об’єм рідини. Маса предметів. Формування інструментальних навичок. Лінійка, палетка, циркуль, ваги, годинник як засоби вимірювань. Формування креслярських навичок та умінь молодших школярів. Побудова трикутників і чотирикутників. Побудова кола. Методика ознайомлення з геометричними тілами.

Тема: Методика формування початкових уявлень про дроби. Ознайомлення з частинами. Засоби наочності для вивчення частин. Порівняння частин. Задачі на знаходження частини числа та числа за його частиною. Ознайомлення з дробами та задачами на знаходження дробу від числа та числа за його дробом. Засоби наочності для вивчення дробів. Порівняння дробів. Складені задачі у початковому курсі математики, які включають знаходження дробу від числа.

Питання до державного кваліфікаційного екзамену

з «Фахових методик викладання в початковій школі»

з дисципліни «Методика викладання математики»