Мысалдар қарастырайық. у = аrcsinх дегеніміз анықтама бойынша sinу = , осыдан, у =

1-мысал.

а) аrcsinх

у = аrcsinх дегеніміз анықтама бойынша sinу = , осыдан, у = .

Сонда аrcsinх = . Жауабы: .

аrcsinх

ә) аrcsinх () = -аrcsinх = - ; Жауабы: -

у = cosх функциясына кері функцияны анықтайық.

Бұл функция [ ]кесіндісінде анықталған, бірсарынды кемімелі және -1 ≤ cosх ≤ 1 кесіндісінде өзінің барлық мәндерін қабылдайды. Демек, [ ]кесіндісінде у = cosх функциясына кері функция бар.

у = cosх функциясына кері функцияны у =arccosх деп белгілеп, арккосинус х деп оқиды.

у = cosх функциясы [-1; 1 ] кесіндісінде анықталған, [ ]кесіндісінде өзгеретін бірсарынды кемімелі функция.

у =arc cos х функциясының қасиеттері:

1) функцияның анықталу облысы - [-1; 1 ] кесіндісі

2) мәндер жиыны - [ ] кесіндісі

3) функция тақ емес, жұп та емес

4) функция бірсарынды кемімелі.

Осы айтылғандардан

у = cosх - тура функция х € [ ], -1 ≤ cosх ≤ 1.

у =arccosх - кері функция х € [-1; 1 ], 0 ≤ arcсоsх ≤