Побудова схем АЦП і ЦАП

3.1 Постановка задачі

У даному розділі необхідно для отриманих параметрів, розрахованих у розділі 2, провести вибір та побудувати схеми АЦП послідовного наближення і ЦАП на основі матриці типу R - 2R, а також провести розрахунки параметрів елементів представлених схем.

Задані вхідні дані для розрахунків:

− типи схем АЦП та ЦАП відповідно до варіанту;

− розрядність коду n;

− число рівнів квантування L;

− крок квантування h;

− інтервал дискретизації Т_д;

− частота дискретизації f_д;

− максимальна та мінімальна амплітуди вхідного сигналу (b_min, b_max);

− максимальна похибка квантування не перевищує h/2.

Дані для розрахунків, взяті з попереднього розділу, наведені в таблиці 3.1.

Таблиця 3.1 - Вхідні дані для розрахунків

3.2 Розрахунки параметрів елементів побудованих схем

У даному підрозділі вимагається визначити такі параметри аналогово-цифрових та цифро-аналогових перетворювачів:

− опорна напруга Е₀ АЦП та ЦАП;

− визначити параметри матриці резисторів ЦАП та АЦП;

− визначити значення вихідного опору АЦП та ЦАП;

Вхідні дані для розрахунків вказані у таблиці 3.1.

Значення опорної напруги Е₀ АЦП та ЦАП задається нерівністю:

Згідно даної нерівності значення опорної напруги повинно бути:

(В)

Оберемо значення опорної напруги Е₀ рівним

(В)

Оберемо значення опорів резистивної матриці рівним

(кОм)

Для того, щоб розрахувати значення вихідного опору ЦАП, необхідно визначити значення максимальної вихідної напруги U_{вих max.}

В схемі ЦАП на матриці типу R - 2R від розряду до розряду потенціал ділиться на два. З цього слідує, що розряд х₁ = 1 забезпечить на вході приймача протікання струму

І₁ = ,

розряд х₂ = 1 забезпечить

І₂ = і т.д.

Сумарний струм на вході приймача струму при вхідному двійковому числі N становитиме

х х₂ х₃ х_n , (3.1)

де х_і - коефіцієнт розряду, який приймає значення 0 або 1 в залежності від двійкового вхідного числа N.

Вихідна напруга визначиться як U_вих = R₀ ,тобто

U_вих = х₁ х₂ х₃ х_n = .(3.2)

Приймаючи в (3.2) х_і = 1 та і = п, знаходимо формулу для визначення максимальної вихідної напруги

U_{вих max} = (2ⁿ - 1). (3.3)

Значення кроку квантування знайдемо як різницю між будь-якими двома суміжними членами (3.2):

h = . (3.4)

Враховуючи розрахунки попереднього розділу, підставимо у формулу (3.3) значення кроку квантування, що знаходиться за формулою (3.4) та розрядність коду п=8 визначимо максимальне значення вихідної напруги U_вих.

U_{вих max} = (В).

Підставимо всі відомі значення в формулу (3.3) та розрахуємо значення вихідного опору ЦАП:

3.3 Побудова схеми ЦАП

За умовою вихідних даних курсової роботи зобразимо структурну схему ЦАП на основі матриці типу R-2R.

Рисунок 3.1- Cхема ЦАП на основі матриці R-2R резисторів

До складу схеми входять: R, 2R - матриці резисторів; Е₀ - джерела стабілізованої опорної напруги; A1 - комутатор; A2 - суматор зважених струмів на ОП, R₀ - вихідний опір, U_вих - вихідна напруга.

При нульовому вхідному числі N = {00000000} всі ключі К¹ закриті, а К⁰ відкриті. Тому виходи резисторів відключені від входу суматора і підключені до нуля. Через це сума струмів на вході суматора теж нульова, через що вихідна напруга дорівнює нулю. Якщо N = {11111111}, то стани ключів змінюються на протилежні: ключі К⁰ закриваються, відключаючи резистори від нуля, а ключі К¹ відкриваються, підключаючи резистори до входу суматора А2. Через це сума струмів на вході суматора максимальна. Проміжні значення вхідного числа {00000000}< N<{11111111} викликають відповідні проміжні пропорційні значення вихідної напруги 0 < U_вих< U_{вих max}.

3.3 Побудова схеми АЦП

За умовою вихідних даних курсової роботи зобразимо структурну схему АЦП послідовного наближення.

Рисунок 3.2 - Структурна схема АЦП послідовного наближення

До складу схеми входять: D1- генератор прямокутних імпульсів; D2 - лічильник імпульсів; D5- ЦАП; D6- паралельний регістр; D3, D4 - формувач одиничного імпульсу для запуску регістра D6; А1- аналоговий віднімач; А2- підсилювач-обмежувач; А3- пороговий елемент з гістерезисом, наприклад, тригер Шмітта; А4- відтворювальний пристрій, яким може бути цифровий індикатор, інтерфейс передавання тощо.

Принцип роботи АЦП полягає в зіставленні вхідної напруги U_х з еталонною U₀, послідовному нарощуванні еталонної напруги U₀ та формуванні чисел N₁, N₂ …, N_і, пропорційних аналоговому сигналу, коли еталонна напруга досягає вхідної: U₀ = U_х. Напруги надходять на компаратор, який їх порівнює.

При вхідній напрузі U_х > U₀ кожний імпульс генератора D1 збільшує вміст лічильника D2 на одиницю, через що еталонна напруга U₀ зростає на один крок квантування.

При U₀ = U_х здійснюється відлік показань N₁; N₂ і т.д.

Висновок: в даному розділі для отриманих параметрів, взятих з другого розділу, був проведений вибір та побудовані схеми АЦП та ЦАП. Також були сформовані вимоги та проведені розрахунки параметрів елементів представлених схем, серед яких визначені опорна напруга (В), значення опорів резистивної матриці (кОм) та значення вихідного опору ЦАП (Ом).