Методика обучения школьников работе с величинами

С величинами ученики уже встречались в других темах базового курса: в частности, при изучении баз данных, электронных таблиц. Теперь требуется объединить навыки структурной алгоритмизации и навыки работы с величинами.

Изучаемые вопросы:

ЭВМ — исполнитель алгоритмов. (исполнителем алгоритмов является компьютер. Точнее говоря, исполнителем является комплекс «ЭВМ + система программирования (СП)». Программист составляет программу на том языке, на который ориентирована СП. Например, компьютер с работающей системой программирования на Паскале называют «Паскаль-машина».Входным языком такого исполнителя является язык программирования Паскаль. Процесс программирования делится на три этапа:

1) составление алгоритма решения задачи;2) составление программы на языке программирования;3) отладка и тестирование программы.)

Понятие «величина», характеристики величин. (Компьютер работает с информацией. Информация, обрабатываемая ком-пьютерной программой, называется данными. Величина — это отдельный информационный объект, отдельная единица данных. Команды в компьютерной программе определяют действия, выполняемые над величинами.Важнейшим понятием, которое должны усвоить ученики, является сле-дующее: всякая величина занимает свое определенное место в памяти ЭВМ — ячейку памяти. У всякой величины имеются три основных характеристики: имя, значение и тип. В алгоритмах и языках программирования величины делятся на константы и переменные.)

Действия, выполняемые над величинами( Основные понятия этого раздела операция, выражение и команда. Операция — простейшее законченное действие над данными. Операции для основных типов данных перечислены в приведенной выше таблице. Выражение — запись в алгоритме (программе), определяющая последовательность операций для вычисления некоторой величины.

Команда — входящее в запись алгоритма типовое предписание исполнителю выполнить некоторое законченное действие. Команды присваивания, ввода, вывода называются простыми командами; команды цикла и ветвления — составными, или структурными, командами. После чего порешать задачи. например нахождения у их уравнения)

25. Игра Баше – модель компьютерной игры.

Игра Баше известна во Франции. Правила игры Баше таковы. Имеется 19 одинаковых предметов (обычно это деревянные палочки или камни). В игре участвуют двое. Соперники ходят по очереди, за каждый ход играющий может взять 1, 2 или 3 предмета. Проигрывает тот, кто вынужден взять последний предмет. Пропускать ход нельзя. Предполагая, что нашим соперником по игре Баше будет компьютер, напишете для него программу.

Прежде всего, придумаем алгоритм выигрышной стратегии, при которой первый соперник начинает и выигрывает. Легко видеть, что исходные 19 предметов можно разбить на 5 групп, содержащих не более чем по 4 предмета. При таком распределении начинающий игрок берет первые 2 предмета, и далее, сколько бы ни взял второй игрок (1, 2 или 3 предмета), первый будет добирать до 4 предметов (соответственно 3, 2, и 1 предмет) так, чтобы вместе они за два полухода выбрали одну группу. После четырех ходов первый игрок оставляет сопернику 1 предмет и выигрывает.

1 Уровень Играют компьютер и ученик. Первый ход делает компьютер и выигрывает. Пусть число предметов фиксированное 11,15,19,23,27,…, т.е. С = 4N +3

Рассмотрим решение задачи в общем виде.

Сумма очков за 2 хода (компьютер+ученик) равна 4

Суть выигрыша С=4N+3, где 3=2+1

2. Уровень. Играют компьютер и ученик. Первый ход делает компьютер и выигрывает. Число предметов задает ученик.

3 Уровень. «Честная игра» Играют компьютер и ученик. Первый ход делает компьютер и выигрывает. Число предметов задает датчик случайных чисел.