Измерение характеристик тесноты связи между признаками

Оценка тесноты связи между признаками предполагает определение меры соответствия вариации результативного признака от одного (при изучении парных зависимостей) или нескольких (множественных) факторных и основывается на расчете и анализе приведенных ниже показателей.

Линейный коэффициент корреляции характеризует тесноту и направление связи между двумя коррелируемыми признаками в случае наличия между ними линейной зависимости, вычисляется по формуле(7).

(7)

Линейный коэффициент корреляции показывает отклонение признака-фактора от его среднего значения на величину своего среднего квадратического отклонения, что в среднем по совокупности приводит к отклонению признака результата от своего среднего значения на r_xy его среднего квадратического отклонения. В отличии от коэффициента парной линейной регрессии а₁ коэффициент корреляции r_xy не зависит от принятых единиц измерения признаков, а стало быть он сравним для любых признаков.

Квадрат коэффициента корреляции называется коэффициентом детерминации. Линейный коэффициент корреляции изменяется в пределах от – 1 до + 1. Знаки коэффициентов регрессии и корреляции совпадают. При этом интерпретацию выходных значений коэффициента корреляции можно представить в таблице 2.

Корреляционное отношение также измеряет тесноту парной связи как при линейной, так и при нелинейной форме зависимости между ними и вычисляется по формуле (8).

(8)

где - индивидуальные значения результативного признака;

- значение результата по уравнению связи;

- общее среднее значение результата.