ІІ модульный контроль

Контрольная работа №3

Задание №1.

Найти спектр оператора и его резольвенту.

а) ;

б) .

Варианты:

1) а) , ;

б) .

2) а) , ;

б) .

3) а) , ;

б) .

4) а) , ;

б) .

5) а) , ;

б) .

6) а) , ;

б) .

7) а) , ;

б) .

8) а) , ;

б) .

9) а) , ;

б) .

10) а) , ;

б) .

11) а) , ;

б) .

12) а) , ;

б) .

13) а) , ;

б) .

14) а) , ;

б) .

15) а) , ;

б) .

16) а) , ;

б) .

17) а) , ;

б) .

18) а) , ;

б) .

19) а) , ;

б) .

20) а) , ;

б) .

Задание №2.

Найти , если он существует.

Варианты:

, :

1) .

2) .

3) .

4) .

5) .

6) .

7) .

8) .

9) .

10) .

11) .

12) .

13) .

14) .

15) .

16) .

17) .

18) .

19) .

20) .

Задание №3.

Исследовать последовательность операторов на равномерную и поточечную сходимости в пространстве , .

Варианты:

1) .

2) .

3) .

4) .

5) .

6) .

7) .

8) .

9) .

10) .

11) .

12) .

13) .

14) .

15) .

16) .

17) .

18) .

19) .

20) .

Контрольная работа №4

Тема: Интегральные уравнения.

Задание №1.

Решить интегральное уравнение методом итерированных ядер при достаточно малом значении параметра , если числа , , ядро и функция определяются условиями:

№ п/п
	-1
	-1
	-1
	-1
	-1
	-1

Задание №2.

Решить интегральное уравнение с вырожденным ядром , где , , и определяются из таблицы:

№ п/п
	-1
	-1
	-1
	-1
	-1
	-1
	-1
	-1
	-2

Задание №3.

Исследовать интегральное уравнение на разрешимость при различных параметрах , если , , и определяются из таблицы:

№ п/п
	-1
	-1
	-1
	-1
	-1
	-1
	-1
	-1
	-1
	-1
	-1
	-1
	-1