Моделирование замкнутой системы автоматического регулирования

Найдем передаточную функцию регулятора по формуле (18).

(18)

Передаточная функция объекта была рассчитана в первом разделе, но напомним её здесь:

Схема замкнутой системы автоматического регулирования изображена на рисунке 10.

Рисунок 10 - Схема замкнутой системы автоматического регулирования

Также нужно на основе схемы замкнутой системы автоматического регулирования (рисунок 10) выполнить схему замкнутой системы автоматического регулирования по каналу возмущения (рисунок 11).

Рисунок 11 - схема замкнутой системы автоматического регулирования по каналу возмущения

Теперь запишем значения из передаточной функции объекта и значения из передаточной функции регулятора в программу, для того чтобы получить график процесса с минимальной квадратичной площадью отклонения по каналу возмущения.

n4=[-0.744 2.976]; d4=[7.52 42.606 56.44 26.6 1];

n5=[2.6 19.8879934 1]; d5=[0 2.6 0];

[num5,den5]=feedback(n4,d4,n5,d5);

step(num5,den5)

grid on

Рисунок 12 - График процесса с минимальной квадратичной площадью отклонения по каналу возмущения до коррекции

Чтобы добиться желаемого результата, нужно скорректировать систему (рисунок 13), а выполняется это путём замены значений в строке “n5=[2.6 19.8879934 1]; d5=[0 2.6 0];”

n4=[-0.744 2.976]; d4=[7.52 42.606 56.44 26.6 1];

n5=[5 3 1]; d5=[0 1 0];

[num5,den5]=feedback(n4,d4,n5,d5);

step(num5,den5)

grid on

Рисунок 13 - График процесса с минимальной квадратичной площадью отклонения по каналу возмущения после коррекции

Также в этом разделе нужно определить запас устойчивости по критерию Найквиста (рисунок 14). Произведем запись в программе:

n1 n4=[-0.744 2.976]; d4=[7.52 42.606 56.44 26.6 1];

n5=[5 3 1]; d5=[0 1 0];

[num4,den4]=feedback(num4,den4,n5,d5);

nyquist(num4,den4);

grid on

Рисунок 14 – Запас устойчивости по критерию Найквиста

На графике (рисунок 14) можно определить запас устойчивости