Изучение степени тесноты связи между качественными признаками

Для определения тесноты связи двух качественных признаков, каждый из которых состоит только из двух групп, применяются коэффициенты ассоциации ( ) и контингенции ( ).

Для их вычисления строится таблица, показывающая связь между двумя явлениями, каждое из которых должно быть альтернативным:

Коэффициенты вычисляются по формулам

ассоциации: =

контингенции: =

Связь между двумя качественными признаками считается подтвержденной, если > 0,5 или > 0,3.

. Пример 3. Определить степень тесноты связи между успеваемостью студентов по математике и посещением занятий по этой же дисциплине.

Решение. Рассчитаем коэффициенты ассоциации и контин-генции

= = = = 0,86;

= = = = 0,53.

Значения полученных коэффициентов ассоциации и контингенции свидетельствуют о тесной связи между успешной сдачей экзамена по математике студентом и его посещением занятий по этой же дисциплине. Для изучения тесноты связи между двумя качественными признаками, каждый из которых состоит из трех и более групп, вычисляют коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона ( ) и Чупрова.

Для их вычисления строится вспомогательная таблица.

х у				Итого
II   III
Итого

Для вычисления этих коэффициентов определяют показатель взаимной сопряженности ( ) по формулам

= – 1 или = – 1.

Коэффициент Пирсона рассчитывается по формуле

= ;

Коэффициент Чупрова вычисляют по формуле

= ,

где – число групп первого признака;

– число групп второго признака.

Чем ближе величина коэффициентов Пирсона и Чупрова к 1, тем сильнее связь между признаками.

Пример 4. Оцените связь между уровнем жизни населения и уровнем экономического развития региона с помощью показателей Пирсона и Чупрова.

Решение. Рассчитаем нужные показатели

= – 1 = ( + ) – 1 = = 1,367 – 1 = 0,367.

= = = 0,518.

= = = 0,428.

Значит, связь между уровнем экономического развития регионов и уровнем жизни населения в них средняя.