Определение медианного интервала распределения и вычисление медианы

Медианой в статистике называется значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности.

Для ранжированного ряда (т.е. построенного в порядке возрастания или убывания индивидуальных величин) с нечетным числом членов медианой является варианта расположенная в центре ряда.

Для ранжированного ряда с четным числом членов медианой будет средняя арифметическая из двух смежных центральных значений.

В интервальном вариационном ряду медиана рассчитывается на основе кумулятивных (накопленных) частот, под которыми понимается нарастающий итог частот, начиная с первого интервала.

Формула исчисления медианы для интервального вариационного ряда будет иметь такой вид:

М_е= х_ме+i_ме

где х_ме – начальное значение медианного интервала; i_ме – величина медианного интервала; ∑f – сумма частот ряда; S_ме-1 – сумма накопленных частот в интервалах, предшествующих медианному; f_ме – частота медианного интервала.

Для определения медианы строим рабочую таблицу 4

Таблица 4 Данные для определения медианы

Медианным является интервал, кумулятивная частота которого равна или превышает половину суммы частот.