Центр тяжести плоской фигуры

Если , то координаты х_c и у_c центра С находятся так:

Дифференциальные уравнения. Основные понятия.

Дифференциальным уравнением называется уравнение, связывающее независимую переменную , искомую функцию и её производные

Если искомая функция есть функция одной независимой переменной , дифференциальное уравнение называется обыкновенным;

Когда искомая функция есть функция двух и более независимых переменных, например, если , то уравнение вида

называется уравнением в частных производных. Здесь — неотрицательные целые числа, такие, что ;

Порядком дифференциального уравнения называется порядок наивысшей производной, входящей в уравнение.

Решением дифференциального уравнения n-го порядка на интервале называется функция , определенная на интервале вместе со своими производными до n-го порядка включительно, и такая, что подстановка функции в дифференциальное уравнение превращает последнее в тождество по на .

График решения дифференциального уравнения называется интегральной кривой этого уравнения.