Множества. Операции над множествами

Под множеством понимают совокупность некоторых объектов, объединенных по какому либо признаку. Объекты, из которых состоит множество, называются его элементами. Множество принято обозначать заглавными буквами латинского алфавита: А, В, Х…, а их элементы – малыми буквами a, b, x. Множество, не содержащее ни одного элемента, называется пустым, его обозначают Æ. Множество можно задать либо перечислением его элементов, либо указанием правила по которому элементы объединены в данное множество.

Множество A называется подмножеством множества В, если каждый элемент множества А является элементом множества В (обозначается ).

Множества, состоящие из одних и тех же элементов, называются равными (обозначается ).

Операции над множествами

Объединением множеств А и В (обозначается ) называется множество, состоящее из элементов, каждый из которых принадлежит хотя бы одному из множеств. Кратко можно записать следующим образом: .

Пересечением множеств А и В (обозначается ) называется множество, состоящее из элементов, каждый из которых принадлежит множеству А и множеству В. Кратко: .

Разностью множеств А и В (обозначается ) называется множество, состоящее из элементов, каждый из которых принадлежит множеству А и не принадлежит множеству В. Кратко: .