Изокоста. Равновесие производителя

Как и в теории потребительского выбора в теории производства также важно определить при каких условиях можно говорить о равновесии производителя. Для этого необходимо сопоставить производственную функция с затратами фирмы на производство, причем в разрезе затрат на различные факторы производства. Совокупные (общие) издержки в двухфакторной модели можно представить следующим уравнением:

где ТС (total costs) – совокупные издержки,

w - ставка заработной платы (другой вариант написания - P_L),

r - цена (процент) использования капитала (другой вариант написания - P_K),

L, K - количество труда и капитала.

Информация об уровне издержек позволяет графически построить изокосту (линию равных затрат).

Изокоста включает в себя все возможные сочетания труда и капитала, которые имеют одну и ту же суммарную стоимость, то есть все сочетания факторов производства с равными валовыми издержками.

Изокоста графически представляет собой прямую линию, которая определяется двумя предельными точками – максимальным количеством труда и капитала, которое может приобрести фирма.

Изокоста имеет угловой коэффициент, равный отношению цен факторов производства, взятому с отрицательным знаком .

Это следует из уравнения изокосты:

Используя изокосту, можно определить какой набор факторов производства обеспечивает заданный выпуск с наименьшими совокупными издержками (ТС). Решение данной проблемы – в точке касания (e) изокосты с изоквантой, которая отражает равновесие производителя.

Предположим, что производственная функция задается не одним, а двумя переменными факторами, а объем производства является величиной постоянной.

Предельная норма технического замещения (MRTS) аналогична предельной норме замещения (MRS).

Так, предельная норма технической замены труда капиталом представляет собой количество, на которое затраты капитала могут быть сокращены, когда используется дополнительная единица труда, а выпуск продукции остается неизменным.

MRTS указывает на возможность фирмы проводить замещение одних производственных факторов другими. Возможность замещения одних производственных факторов другими в производственном процессе различна для каждой производственной функции: от функции, в которой факторы идеально заменяемы, до функции в которой пропорции используемых факторов производства неизменны.

Максимизировать выпуск при данных издержках позволяет прямая равных издержек, или изокоста (по смыслу аналогичная бюджетной линии в теории потребительского поведения и спроса).

Уравнение изокосты:

Для труда и капитала:

Касание изокванты с изокостой определяет положение равновесия производителя. Поскольку позволяет достичь максимального объема производства при имеющихся ограниченных средствах, которые можно затратить на покупку ресурсов. Учитывая, что в точке касания изокванта и изокоста имеют одинаковый наклон и что наклон изокванты измеряются предельной нормой технического замещения, можно записать условие равновесия как

Уравнение показывает, что при минимальных издержках каждый дополнительный рубль затрат, на производственные факторы добавляет одинаковое количество выпускаемой продукции, т.е. затраты на производство дополнительной единицы продукции одни и те же независимо от того, какой дополнительный фактор производства используется.

Варианты развития производства в фирме. Линия роста фирмы.

Цель производителя – достичь максимального выпуска продукции при имеющихся ресурсах.

Равновесие (оптимум) производителя характеризуется точкой касания изокосты и изокванты – точкой е – общая сумма затрат на производство данного выпуска продукции сводится к минимуму.

Здесь выполняется равенство:предельная норма технической замены

При изменении цен, во-первых, меняется доходность фирмы; во-вторых, фирма может приобрести больше подешевевшего ресурса.

Если бюджет производителя будет возрастать, он получит возможность выходить на новые изокванты. Каждая точка касания соответствует такой комбинации факторов, которая дает минимум затрат для производства данного объема продукции, обозначенного на изокванте. Соединив точки, получим линию роста фирмы (S), которая получила название изоклинали.

Изоклиналь показывает темп роста соотношения между факторами в процессе расширения производства. Форма изоклинали зависит как от формы изоквант, так и от цен на ресурсы, соотношение между которыми определяет угол наклона изокост. Поэтому линия роста фирмы может быть либо прямой, либо кривой, исходящей из начала координат и направленной в сторону более интенсивного использования ресурса.

По мере увеличения количества используемых ресурсов расстояние между изоквантами может быть разным. Если оно уменьшается, то это свидетельствует о том, что существует возрастающая отдача от масштаба, т. е. увеличение выпуска достигается при относительной экономии ресурсов. Если расстояние между изоквантами увеличивается, это свидетельствует об убывающей отдаче от масштаба. Наконец, если увеличение производства требует пропорционального увеличения ресурсов, производство развивается при постоянной отдаче от масштаба.

Таким образом, изокванта позволяет не только показать путь экономии использования имеющихся у фирмы ресурсов, но и определить минимально эффективный размер предприятия в отрасли. В случае возрастающей отдачи от масштаба фирме целесообразно наращивать объем производства, так как это приводит к относительной экономии имеющихся ресурсов. Убывающая экономия от масштаба свидетельствует о том, ччто минимально эффективный размер предприятия уже достигнутт и дальнейшее наращивание производства нецелесообразно.

В точке касания изокосты и изокванты достигается не только техническая, но и экономическая эффективность, т. е. та технология. которая обеспечивает максимальный выпуск продукции при имеющемся бюджетном ограничении фирмы.