Математическая формулировка задачи исследования

Дано: x, y – случайные величины, детерминированно связанные между собой одинаковой экспериментальной ситуацией.

Математическая задача исследования состоит из двух этапов.

Формулировка I этапа.

Требуется:

1) Подобрать из этого семейства функций функцию переменной x и параметров , наилучшим образом связывающих x и y в каждой рассматриваемой ситуации.

2) Семейство элементарных функций:

1) Рассчитать коэффициенты так, чтобы выбранная функция хорошо аппроксимировала экспериментальную зависимость y(x).

На функцию накладываются следующие условия:

1. Функция должна хорошо объединять экспериментальные показатели x_i и y_i;

2. Функция должна быть простой в выражении и удобной для расчёта выбранных характеристик;

3. Функция должна давать наименьшую ошибку аналитического прогноза;

4. Функция должна принадлежать классу гладких, по возможности, элементарных функций.

Формулировка IIэтапа.

Дано: – параметры, зависимые от другой переменной z которая характеризует условия эксперимента (в нашем случае, это срок воздействия гипоксического прекондиционирования). Т.е. a_i(z)=φ_i(z), где i=0,1,….k

Требуется подобрать вид функции a_i=φ_i(z) и входящие в нее параметры , так чтобы модель y(x,z)=f(x, φ₀(z), φ₁(z),… φ_k(z)) наилучшим образом связывала x и y в любой экспериментальной ситуации.