Расчеты вертикального танка РМВЦ-6

Вертикальный танк для хранения молока с откачкой насосом постоянной производительности. Для танка типа РМВЦ-6, в который молоко подается по молокопроводу и откачивается насосом с постоянной производительностью, уравнение динамики при возмущении на стороне поступления молока представлено в следующем виде:

или

где – количество поступающего молока, кг/сек;

– производительность насоса, кг/сек;

– плотность молока, кг/м³

– площадь зеркала танка, м²

При – количество молока, поступающего в установившемся режиме работы, (в кг/сек), переходя к безразмерной форме и заменив , имеем

где H₀ – заданный уровень молока в танке, м.

В выражении величина представляет собой постоянную времени астатического объекта, называемую также временем разгона.

Соответственно с этим выражение приобретает вид

Выражение можно представить в виде

Тогда, заменив , получим

Следовательно, для данного астатического объекта коэффициент передачи в размерной форме можно определить из выражения , в безразмерной - из выражения .

Кроме упрощений математической модели объекта, допущенных ранее, при составлении дифференциальных уравнений динамики предполагалось отсутствие чистого запаздывания, т.е. запаздывания, обусловленного продолжительностью изменения технологического параметра от объекта до места установки датчика измерительного устройства; изменения регулирующего воздействия от рабочего органа до объекта и запаздывания измерительного устройства в целом.

Чистое запаздывание можно определить экспериментально по кривой переходной функции (кривой разгона) или расчётным путём.

Продолжительность чистого запаздывания расчетным путем определяют из выражения:

,

где – длина продуктопровода от места установки датчика

измерительного прибора до объекта, м;

– длина энерго- или продуктопровода, по которому подается

регулирующее воздействие от места установки регулирующего

органа до объекта, м;

– скорость движения продукта в продуктопроводе, м/сек;

– скорость движения вещества в энерго- или продуктопроводе

при внесении регулирующего воздействия, м/сек;

- запаздывание измерительного устройства, равное времени, не-

обходимому для отсчета по шкале измерительного прибора

истинного значения технологического параметра после подачи на

объект максимально возможного возмущения.

С учетом периода запаздывания решение дифференциальных уравнений первого и второго порядка, представляющие собой переходную функцию объекта, можно аппроксимировать следующими выражениями:

1) решение линейного дифференциального уравнения первого порядка с запаздывающей правой частью и нулевым начальными условиями (в приращениях):

при и ;

2) решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с запаздывающей правой частью и нулевым начальными условиями (в приращениях):

при и .

В выражении и определяют согласно уравнению:

,

где