Курстық жұмысты орындауға арналған әдiстемелiк нұсқау

Курстық жұмысы келесі бөлімдерінен тұру керек:

титулдық парақ

Тапсырмасының парағы

мазмұны

курстық жұмысына тапсырмасы

кіріспе

1 байланыс жүйесінің құрылымдық сұлбасы (2.1- пунктi)

2 аналогтық сигналды цифрлық сигналға түрлендіру (2.2- пунктi)

3 жұптыққа тексеретін түзетуші кодпен кодтау (2.3- пунктi)

4 Тактылық жиілігi мен тактылық интервалын есептеу (2.4- пунктi)

5 модуляция жылдамдығы мен ақпаратты тарату жылдамдығын есептеу (2.5- пунктi)

6 Модулятордың құрылымдық сұлбасы (2.6- пунктi)

7 Демодулятордың құрылымдық сұлбасы (2.7- пунктi)

8 сигналдың амплитудасын анықтау (2.8- пунктi)

9 Кодтық комбинацияны қате қабылдауының ықтималдылығын есептеу (2.9- пунктi)

10 байланыс арнасының өткізгiштiк қабiлеттiлігін анықтау (2.10- пунктi)

қорытынды

пайдаланылған әдебиеттер тізімі

Сын-пікір парағы

2.1- пунктіне арналған әдiстемелiк нұсқаулар

Цифрлық модуляция түрлерінің бөгеттерге орнықтылығын, моду-ляцияланған сигналдардың векторлық диаграммалар көмегімен қысқаша түсіндіру керек. Байланыс жүйесінің жалпы құрылымдық сұлбасын кел-тіріп, оның ішіндегі құрылғылардың міндетін түсіндіру керек.

2.2- пунктіне арналған әдiстемелiк нұсқаулар

[1, 24-25, 44-47, 335-338 бет; 2, 13-16, 279-285 бет; 4, 26-28, 30-31 бет; 5, 214-220 бет] әдебиеттерiнде келтiрiлген материалдармен танысу ұсынылады. Сонымен қатар белгілерді екілік кодпен кодтауымен [6, 8-10 бет]- те танысуға болады.

Тапсырмасының бұл пунктінде:

а) аналогтық сигналды цифрлық сигналға түрлендiруiн түсiндiрiп жазу керек, сигналмен жасалатын операцияларды атап шығу және түсіндіру керек, дискреттеу интервалын таңдауға талаптарын тұжырым-дап айту қажет;

б) әрбір нүктесіндегi сигналдың түрін көрсетіп аналогты-цифрлық түрлендіргіштің (АЦТ) құрылымдық сұлбасын келтіру керек;

в) F _д- дикреттеу жиілігін, Т _д- дискреттеу интервалын, k - кодтық комбинацияның ұзындығын (элементтердiң санын), U _{кв.макс}÷ U _кв.мин- ана-логтық сигналдың мүмкінді мәндерiнiң диапазонын анықтау керек;

г) АЦТ параметрлерінiң кестесiн құрастыру курек. Кестесіне U _кв.i квантталған мәндері, N _i кванттау деңгейлерінің нөмірлері, Q _i(0,1) кодтық комбинациялары кіру керек;

д) нақты мысал ретінде сигналдың U _д1 және U _д2 екі дискреттік са-нақтары үшін (U _д- дискреттiк санақтың мәнi, мВ) цифрлық сигналды құрастыруын көрсету керек, мұндағы: U _д1- оң таңбалы нұсқаның нөмiрi-не тең мәнi және U _д2- терiс таңбалы нұсқа нөмiрiнiң жартысына тең мәнi. Мысалы, № 41 нұсқа үшін: U _д1= 41 мВ, U _д2= - 41/2= - 20,5 мВ.

Нұсқаның нөмірі 15-тен төмен болса, онда дискреттік санақтың мәні- нұсқаның нөмірі 20-ға көбейтілген мәніне тең болады. Мысалы, № 07 нұсқа үшін, дискреттік санақтардың мәндері: U _д1=7+20=27 мВ және U _д2= - 27/2= - 13,5 мВ.

Одан әрі сигналдың U _д1 және U _д2 дискреттік санақтардың мәнде-рін, U _кв1 және U _кв2 квантталған санақтардың мәндерін, h ₁ және h ₂ квант-тау қателердің мәндерін, санақтардың квантталған мәндеріне сәйкес ке-летiн N ₁ және N ₂ кванттау деңгейлердің нөмірлерін, Q ₁(0,1) және Q ₂(0,1) нөмірлерінің кодтық комбинацияларын келтіру керек.

Кванттау кезінде U _д дискреттік санақтар мәндерінің орнына оларға ең жақын U _кв квантталған (рұқсат етілген) мәндерiн алады. Кванттау қа-тені мынандай формула арқылы анықтауға болады: n = U _д- U _кв.

Аналогтық сигналды, оның санақтары арқылы, төменгi жиiлiктi сүзгi (ТЖС) көмегiмен қалпына келтiруге болады. Қалпына келтіруін жеңілдету үшін дискреттік АИМ сигналдың спектрінде қажеттi қорға-ныш жиілік интервалы болу керек. Онда, дискреттеу жиілігін Котельни-ков теоремасының шарты бойынша анықтау керек: F _д>2∙ F _ж.

Телефондық сигналдың спектрі 0,3÷3,4 кГц жиілік жолағында жа-тыр. Бұл сигнал үшін, халықаралық стандарт бойынша, дискреттеу жиі-лігінің мәнi: F _д=8 кГц (F _д>2∙3,4=6,4 кГц). Телефондық емес сигналдарды дискреттеу кезiнде, арналарды құру жабдықтарын унификациялау үшін, дискреттеу жиілігінің мәнін 2 F _ж-дан жоғары және 8 кГц-ке еселi бола-тын мәнін алу керек. Дискреттеу интервалы: Т _д=1/ F _д.

Аралығы кванттау қадамына тең, нөлден бастап оң және терiс жақ- қа қарай болатын квантталған деңгейлердің (рұқсат етiлген) мәндерi жа-тады. Барлық кванттау деңгейлерi, нөлдік деңгейден бастап оң және те-ріс жағына қарай нөмiрленедi (0, ±1, ±2, ±3...).

Симметриялық екілік код үшін k - кодтық комбинацияның ұзынды-ғы (кодтық комбинациядағы элементтердің саны), М - кванттау деңгей-лердiң санынан анықталады:

k ≥ 1+log₂ M, элемент (1)

мұндағы k - жоғарғы жағына қарай айналдырған бүтiн саны.

M санының екiлiк логарифмнiң мәні ондық логарифм арқылы фор-муламен инженерлік калькулятор көмегiмен анықтауға болады:

log₂ M =lg M /lg2≈3,32∙lg M (2)

k =4 кезінде, кванттау деңгейлердің нөмiрлерін симметриялық екі-лік кодпен кодтауы 3.1 кестесінде келтірілген.

Қодтық комбинациясындағы бірінші элементі (басты разряды)- таңбалы элементі, ол деңгей нөмірiнiң таңбасын (кодталатын санақтың полярлығын) кодтау үшiн қызмет етеді: «0»- терiс және «1»- оң мәндерi үшін. Нөлге тең санақтың мәнi үшін, әдетте «1» деген таңбалы элементi қосылады.

3.1 кесте

k =6 кезінде екілік сандағы разрядтарының салмақтары 3.2 кесте-сiнде келтірілген:

3.2 кесте

k =6 кезінде «- 19» деңгейдің нөмірiн қодтау мысалы.

19 санын екілік кодтың разрядтар салмақтарының қосындысы ре-тінде көрсетуге болады: 19=1∙2⁴+0∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰=16+2+1. Қосынды-сына қатысқан разрядтардың орнына «1» деген элементi, ал қатыспаған разрядттардың орнына- «0» деген элементi қойылады. Терiс саны үшін бірінші (таңбалы) элементi- «0». Кодтық комбинациясы 010011 түріне ие болады.

е) графиктің уақыт осі бойынша масштабын көрсетіп, АЦТ шығы-сындағы цифрлық ИКМ сигналдың уақыттық диаграммасын салу керек.

2.3- пунктіне арналған әдiстемелiк нұсқаулар

[1, 282 бет; 2, 314-315 бет; 3, 307-309 бет; 4, 176-178 бет] әдебиет-терiнде келтiрiлген материалдармен танысу ұсынылады.

Тақ санына еселi қателердi табатын, бөгетке орнықты (түзетуші), жұптыққа тексеретiн кодпен кодтау кезiнде, k -элементтi қарапайым код-тың кодтық комбинациясына бір тексеруші элемент қосылады. Тексеру-ші элементі, кодтың толық кодтық комбинация iшiндегi «1» деген элементтердiң санын жұп санына жеткiзедi. Тексеруші элементі кодтық комбинацияның соңында, ақпараттық элементтерден кейін қойылады. Жұптыққа тексеретiн кодтың кодтық комбинацияның ұзындығы келесіге тең:

n = k +1, (3)

мұндағы k - қарапайым кодтың кодтық комбинациясының ұзындығы.

Тексеруші элементі қарапайым кодтың кодтық комбинациясында-

ғы барлық ақпараттық элементтерінің модуль екі бойынша қосынды-сымен анықталады:

r ₁= k ₁ Å k ₂ Å…Å k _k, (4)

мұндағы Å- модуль екі бойынша қосындысы; k ₁, k ₂ ... k _k- қарапайым кoд-тың кодтық комбинациясындағы ақпараттық элементтері.

Жұптыққа тексеретiн кодтың параметрлері: (n, k)=(k+ 1, k).

Санақтардың Q ₁(0,1) және Q ₂(0,1) кодтық комбинациялары үшін жұптыққа тексеретiн кодтың F ₁(0,1) және F ₂(0,1) кодтық комбинация-ларын құрастыру қерек. Жұптыққа тексеретiн кодты пайдалануды еске-ре отырып, уақыт осі бойынша масштабын көрсетіп, цифрлық ИКМ сиг-налдың уақыттық диаграммасын салу қерек.

Демек, кодтық комбинацияның жалпы ұзақтығы Т _д дискреттеу ин-тервалына тең болуын есептеу керек.

2.4- пунктіне арналған әдiстемелiк нұсқаулар

F _такт тактылық жиiлiгi мен Т _такт тактылық интервалдың ұзақтығын (элементтiң ұзақтығын) анықтау кезінде, санақтың n элементтi кодтық комбинациясы таратып берілетінін есте сақтау керек.

2.5- пунктіне арналған әдiстемелiк нұсқаулар

N арналы тарату жүйесiндегi В модуляция және R ақпаратты тара-ту жылдамдықтарын анықтау кезінде келесілерді ескергенi дұрыс:

- N арналы сигналдарды тарату үшін, жүйенің тарату циклы құра-мында: N арналы интервалдарды және синхросигнал мен басқа кызмет-тiк сигналдарды тарату үшiн бiр қосымша арналы интервалды ұстау ке-рек;

- жүйесіндегi В модуляция жылдамдығы, уақыттың бірлігінде (се-кунданың iшiнде) таратып берiлетiн элементтердiң санына, яғни тарату жүйесінің тактылық жиiлiгiне тең;

- тактылық жиілігiн анықтау кезінде арналық интервалында санақ-тың n-элементтік кодтық комбинациясы таратып берілетінін есте сақтау керек;

- тарату жүйесіндегі ақпаратты тарату жылдамдығы- дискреттеу жиілігiн, кодтық комбинацияның ұзындығын, элементтің энтропиясын ескеруі мен ақпаратты тасымайтын, бірақ таратып берiлетiн қызметтiк сигналдарды (қосымша арналық интервалда таратып берілетін қызметтік элементтерi мен санақтардың кодтық комбинацияларындағы жұптыққа тексеретiн кодтың тексеруші элементтері) ескеру сіз есептелінеді;

- дискреттеу интервалдың iшiнде, ақпаратты таситын арналы сиг-налдары- бұл санақтардың N k- элементтiк кодтық комбинациялары.

Модуляция жылдамдығын және ақпаратты тарату жылдамдығын анықтауынан кейін, олардың мәндері арасындағы айырмашылығын тү-сіндіру қерек. Қай кезінде В < R, В > R және В = R атап шыгу керек.

2.6- пунктіне арналған әдiстемелiк нұсқаулар

[2, 70-72, 128-130 бет; 3, 159-164 бет] әдебиеттерiнде келтiрiлген материалдармен танысу ұсынылады.

Әр түрлі цифрлық модуляция түрлерінің модуляторлардың құры-лымдық сұлбалары, әдістемелік нұсқаудың төртінші тарауында келтіріл-

ген.

Цифрлық салыстырмалы фазалық модуляция (ЦСФМ) үшін моду-лятордың сұлбасында модуль екі бойынша сумматор мен элементтің ұзақтығына кідіру блогынан тұратын «салыстырмалығын кiргiзу» (са-лыстырмалы қайта кодтау) құрылғыны және фазалық модуляторды пай-далануға тура келеді [2, 129 бет; 3, 164 бет].

Модулятор жұмысының алгоритмы, модулятордың кірісіндегі «0» және «1» деген элементтерін (символдарын) тарату кезіндегi u ₀(t) және u ₁(t) цифрлық ақпараттық сигналдың және оған сәйкес келетiн модуля-тордың шығысындағы s ₀(t) және s ₁(t) модуляцияланған сигналдың, мате-матикалық модельдерден тұрады.

Уақыттық диаграммаларында модулятордың кірісіндегi ақпарат-тық сигнал ретінде АЦТ-ның шығысында құрастырылған және жұптық-қа тексеретiн кодпен кодталған (2.3 пунктi) цифрлық ИКМ сигналын алу қажет.

Әр түрлі модуляция кезiндегi сигналдың спектрiнiң енiн анықта-ғанда, тік бұрышты бейне импульс спектрінің спектрлiк тығыздығы бірінші рет нөлге тең болатын жиiлiкке дейiн шектеп, модуляцияланған сигналдың спектiрiнiң енiн жеңілдетілген формулалар арқылы есептеуге болады:

∆F _ЦАМ =∆F _ЦФМ = ∆F _ЦСФМ =2/ Т _такт=2∙ F _такт, Гц, (5)

∆F _ЦЖМ =4/ Т _такт =4∙ F _такт, Гц. (6)

Сигналдардың спектрлiк диаграмаларын жиілік осі бойынша мас-штабын көрсетiп салғаны дұрыс. Спектрлiк диаграмасында модуляция-ланған сигналдың спектрiнiң енiн көрсету керек.

2.7- пунктіне арналған әдiстемелiк нұсқаулар

[1, 173-181, 197-199, 204-206 бет; 2, 260-264, 274-276 бет; 3, 108-114, 138-139, 147-148, 151-152, 165-172 бет] әдебиеттерiнде келтiрiлген материалдармен танысу ұсынылады.

Әр түрлі цифрлық модуляцияның түрлері мен қабылдау әдістері үшін қабылдағыштардың (демодуляторлардың) құрылымдық сұлбалары әдістемелік нұсқауының төртінші тарауында келтірілген.

Цифрлық салыстырмалы фазалық модуляцияның (ЦСФМ) қабыл-дағыштың (демодулятордың) сұлбасындағы фазалық детекторды және модуль екі бойынша сумматор мен элементтің ұзақтығына кідіру блогы-нан тұратын «салыстырмалығынан шығару» (салыстырмалы кері қайта кодтау) блогын пайдалануға тура келеді [2, 276 бет; 3, 165, 168 бет].

Демодулятор жұмысының алгоритмi демодулятордың кірісіндегі қабылданатын s ₀(t) және s ₁(t) модуляцияланған сигналдар мен демодуля-тордың шығысындағы оған сәйкес келетiн «0» және «1» деген элемент-терін тарату кезіндегi u ₀(t) және u ₁(t) цифрлық ақпараттық сигналдың, математикалық модельдерінен тұрады.

Оптимальдік когеренттік қабылдау әдістері үшін сонымен бiрге қабылдау алгоритмін келтіру керек [2, 262 бет].

Уақыттық диаграммаларында демодулятордың кірісіндегi қабыл-данатын модуляцияланған сигнал ретінде модулятордың шығысындағы құрастырылған сигналды алу қажет.

2.8- пунктіне арналған әдiстемелiк нұсқаулар

[1, 189, 191, 203 бет; 2, 46-47, 264-267 бет] әдебиеттерiнде келтi-рiлген материалдармен танысу ұсынылады.

Аддитивтік гаустық «ақ шудың» лездiк мәндерiнiң ықтималды-лықтары нормальді заңымен үлестiрілген. Арнада аддитивтік гаустық «ақ шуы» мен толық белгiлi сигналдар кезiндегi оптимальдiк когеренттік және когерентсіз қабылдау үшін қатенiң ықтималдылығын есептеулерi [2, 265 бет, 15.2- кесте] келтірілген.

Оптимальдік когерентсіз қабылдауынан оптимальдiк емес қабыл-дауына көшуі В = ∆F _т· Т _с есе энергетикалық ұтылысқа эквивалентті, мұн-дағы В - сигналдың базасы, ∆F _т- қабылдағыштың кірісіндегi сүзгiнiң ти-імді өткізу жолағы, Т _с- сигналдың ұзақтығы. Яғни, жолақты сүзгiлер бар сұлбасында (оптимальдiк емес қабылдау кезінде) оптимальдiк когерент-сіз қабылдағышпен бiрдей қатенiң ықтималдылығы болу үшін, сигнал-дың қуаты В есе жоғары талап етіледі.

Арнаның жиілік жолағы модулятор шығысындағы модуляциялан-ған сигналдың спектрінің жолағына сәйкес болу керек: ∆F _т =∆F _ар =∆F _ЦАМ (∆F _ЦЖМ, ∆F _ЦФМ немесе ∆F _ЦСФМ), ал Т _с = Т _такт. Онда ЦАМ, ЦФМ, ЦСФМ үшін В =2, ЦЖМ үшін В =4. Бұдан, оптимальдік емес қабылдау кезіндегi қатенiң ықтималдылығын мына формуламен есептеуге болады:

р _қат=0,5·exp[- h ²/(g · B)], (7)

мұндағы γ = 4 (ЦАМ үшін), γ = 2 (ЦЖМ үшін).

Осыдан, берілген модуляцияның түрі мен қабылдау әдісі кезінде қатенiң ықтималдылығын анықтайтын формуланы пайдаланып, 2.4- кес-теде берілген р _қат қатенiң ықтималдылығын қамтамасыз ететiн детектор-дың кірісіндегi h ² параметрдiң (сигналдың энергиясы мен шу қуатының спектрлiк тығыздығының қатынасы) мәнiн анықтау керек.

Оптимальдiк когеренттік қабылдау үшін есептеу кезінде, Ф ₀(z) ық-тималдылық интегралдың мәні арқылы оның z аргументін анықтау қа-жет. Ықтималдылық интегралының есептеуi А қосымшасында келтіріл-ген.

Одан кейiн, (8)¸(10) қатынастар көмегімен есептелген h ² параметр-iнiң (яғни, берілген р _қат қатенiң ықтималдылығының) мәнін қамтамасыз ететiн U _m сигналдың амплитудасы анықталады:

P _c= U ²_m/2, (8)

E _c= P _c· T _такт= P _c/ F _такт, (9)

h ²= E _c/ W ₀, (10)

мұндағы Р _с- сигналдың қуаты, Вт; U _m- гармоникалық сигналдың ампли-тудасы, В; E _c- сигналдың энергиясы, Вт·с; W ₀- шу (бөгет) қуатының спе-ктрлiк тығыздығы, Вт/Гц.

2.9- пунктіне арналған әдiстемелiк нұсқаулар

[3, 315-321 бет] әдебиеттерiнде келтiрiлген материалдармен таны-су ұсынылады.

Егер қарапайым кодтың кодтық комбинациясында бір, немесе одан көп элементтерi қате қабылданған болса, кодтық комбинациясы қате қа-былданылады. Оны қате қабылдауының ықтималдылығы келесі форму-ламен анықталады:

Р _{қат.к.к.қар.} =1- P(0,k) =1-(1- p _қат.) ^k, (11)

мұндағы Р(0, k) - k элементтік кодтық комбинацияда 0 қателердің ықти-малдылығы (кодтық комбинацияны дұрыс қабылдауының ықтималды-лығы).

Егер кодтық комбинацияның iшiнде қате қабылданған элементтер-дің саны жұп болса, онда пайдаланылатын түзетушi, жұптыққа тексере-тiн кодтың кодтық комбинациясы қате қабылданылады. Себебi- бұл код-тық комбинациясы басқа рұқсат етілген комбинация болып шығады.

Егер қате қабылданған элементтердің саны тақ болса, бұл кодтық комбинациясы тыйым салынған комбинациясы болып шығады және комбинацияны қате кабылданғаны табылады.

Онда кодтық комбинацияны қате қабылдауының ықтималдылығы мына формуламен анықталады:

Р _{қат.к.к.түз}= P (2, n)+ P (4, n)+…=C²_n∙ p ²_қат∙(1- p _қат) ^{n -2}+C⁴_n∙ p ⁴_қат∙(1- p _қат)^n-4+…, (12)

немесе:

Р _{қат.к.к.түз}=1- P (0, n)- P (1, n)- P (3, n)-…=

=1-(1- p _қат) ⁿ -C¹_n∙ p _қат∙(1- p _қат) ^{n -1}-C³_n∙ p ³_қат∙(1- p _қат) ^{n -3}-…, (13)

мұндағы Р (t ,n)- n элементтік кодтық комбинациядағы t қателердiң ықти-малдылығы; С^t_n- n элементтерiнен t элементтерi бойынша үйлесімі.

C^t_n=n!/[t!(n-t)!]. (14)

р _қат<<1 болғандықтан, кодтық комбинациясындағы тек қана екі элементiн қате қабылдауының ықтималдылығын ескеруге болады. Онда n элементтік кодтық комбинацияны қате қабылдауының ықтималдылы-ғы мына формуламен анықталады:

Р _{қат.к.к.түз}≈ P(2,n) =C²_n∙ p ²_қат∙(1- p _қат)^n-2≈C²_n∙ p ²_қат. (15)

2.10- пунктіне арналған әдiстемелiк нұсқаулар

[1, 250-251, 318, 369 бет; 2, 300-303 бет; 3, 36-37 бет; 4, 52-54 бет] әдебиеттерiнде келтiрiлген материалдармен танысу ұсынылады.

Аддитивтік гаустық «ақ шуылы», үзіліссіз байланыс арнасының С өткізгiштiк қабілеттілігін Шеннон формуласымен анықтау қажет.

Байланыс арнасының ∆F _ар жиілік жолағының ені, модулятордың шығысындағы модуляцияланған сигналдың спектрдiң енiне (∆F _ЦАМ, ∆F _ЦЖМ, ∆F _ЦФМ, ∆F _ЦСФМ) тең болатынын ескеру қажет. Р _с/ Р _ш- сигнал/шу (сигнал мен шу қуаттарының) қатынасын (9), (10), (16) арақатынастар көмегімен табуға болады.

P _ш= W ₀∙ ∆F _ар. (16)

Арнасының ∆F _ар жиілік жолағын көбейту кезінде, арнаның С өт-кізгiштiк қабілеттілігі шегіне (Шеннон шегіне) ұмтылады:

С _¥= lim C = P _c/ W ₀∙log₂e=1,443∙ P _c/ W ₀, бит/с (17)

^{∆F ар → ¥}

Қорытынды пунктіне арналған әдiстемелiк нұсқаулар

[1, 235-245, 259-263, 423-425 бет; 2, 303-306, 330-332 бет; 3, 37-41 бет; 4, 52-57 бет] әдебиеттерiнде келтiрiлген материалдармен танысу ұсынылады.

Бөгеттерге орнықты қодтауының тиімділігі, қарапайым және түзе-тушi кодтармен қодтау кезіндегi олардың кодтық комбинацияларды қате алуының ықтималдылықтар арасындағы қатынасымен бағаланады.

Арнаның өткізгiштiк қабілеттілігін пайдалану тиімдiлігі, потенци-альді мүмкiн (Шеннон шегі) және құрастырылған арнаның өткізгiштiк қабілеттіліктер арасындағы қатынасымен бағаланады.

Бұл пунктінде жоғары айтылған қатынастарын есептеп, нақты қо-рытындыны жасау керек. Одан кейін, Шеннонның кодтау теоремасын тұжырымдап, оған қатысты, жүйенің тарату дұрыстығы мен өткізгiштiк қабілеттілігін жоғарылату мүмкіндіктерi туралы қорытындыны жазу ке-рек. Сонымен қатар оларды жоғарылату әдістерiн атап шығу және түсін-діру қажет.