Задача № 4. Образец камня неправильной формы весил на воздухе 80 г.(в сухом состоянии)

Задача № 1

Образец камня неправильной формы весил на воздухе 80 г.(в сухом состоянии). После покрытия поверхности образца парафином вес его в воде составил 37 г. На парафинирование образца израсходовано парафина 0,75 г с плотностью 0,9 г/см³. Вычислить среднюю плотность камня (плотность воды принимается 1 г/см³).

1. Объём парафина израсходованного на покрытие образца:

V_n = m_n / ρ_n = 0,75 / 0,9 = 0,833 см³

2. Объём образца, определённый методом гидростатического взвешивания:

V_об = ((m_об + m_п – m_{об, ω}) / ρ_ω) – V_п = ((80 + 0,75 – 37) / 1) – 0, 833 = 42,92 см³

3. Средняя плотность образца:

ρ_m = m_об / V_об = 80 / 42,92 = 1,89 г/см³.

Задача № 2

Цилиндрический образец горной породы диаметром 5 см весит в сухом состоянии 245 г. После насыщения водой его вес увеличился до 249 г. Определить среднюю плотность камня и его водопоглощение объёмное и весовое.

1. Объём образца:

V = π·r²·h = 3,14·2,5²·5 = 98,125

2. Средняя плотность образца:

ρ_m = m_об / V_об = 245 / 98,125 = 2,496 г/см³

3. Водопоглощение по массе:

W_m = (m_в – m_с) / m_с · 100% = (249 – 245) / 245 · 100% = 1,635%

4. Водопоглощение по объёму:

W_о = W_m · d = W_m · (ρ_m / ρ_ω) = 1,635 · (2,496 / 1) = 4,08%,

d – относительная плотность материала по отношению к плотности воды.

Задача № 3

Образец камня в сухом состоянии весит 77 г, а после насыщения водой 79 г. Вычислить среднюю плотность, пористость и коэффициент плотности камня, если его истинная плотность 2,67 г/см³, а объёмное водопоглощение 4,28%.

1. Водопоглощение по массе образца:

W_m = (m_в – m_с) / m_c = (79 – 77) / 77 = 0,026 = 2,6%

2. Средняя плотность образца:

ρ_m = W_o · ρ_ω / W_m = 4,28 · 1 / 2,6 = 1,645 г/см³

3. Пористость:

П = (ρ – ρ_m) / ρ = (2,67 – 1,645) / 2,67 = 0,384 = 38,4%

4. Коэффициент плотности камня:

К_пл = ρ_m / ρ = 1,645 / 2,670 = 0,6161 = 61,61%, или К_пл = 100 – П = 100 – 38,4 = 61,6%.

Задача № 4

Материал в воздушно-сухом состоянии имеет среднюю плотность 1400 кг/м³, а влажность установленную путём высушивания – 3% по объёму. После насыщения материала водой под давлением его средняя плотность увеличилась до 1700 кг/м³. Установить открытую пористость материала.

1. Количество воды, содержащейся в 1 м³ (1000 дм³) воздушно сухого материала, составляет 3% или 0,03 · 1000 = 30 дм³ = 30 кг;

2. Вес 1 м³ полностью высушенного материала:

ρ_с = ρ - m_ω = 1400 – 30 = 1370 кг/м³;

3. Объём поглощённой под давлением воды:

1700 – 1370 = 330 кг, или 330 дм³;

4. Так как насыщение было под давлением, то объём открытых пор должен быть равен объёму поглощённой воды, т.е. 330 дм³. Открытая пористость составит:

330 / 1000 = 0,33, или 33%.