Барометрическая формула

11.50. Из ядра атома радия вылетают α -частицы (М= 0,004
кг/моль) со скоростью 15,3 Мм/с. При какой температуре атомы
гелия имели бы такую же среднюю квадратичную скорость?

11 51 Полная кинетическая энергия молекул многоатомного 7 газа, масса которого 20 г, равна 3,2 кДж. Найти среднюю квадратичную скорость молекул этого газа.

11 52 Каковы средняя квадратичная и средняя арифмети­ческая скорость пылинки, находящейся в воздухе во взвешенном состоянии при температуре 17°С, если масса ее 0,10 нг?

11.53. Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул водорода больше средней квадратичной скорости молекул водя­ных паров при той же температуре?

11.54. При какой температуре молекулы аргона имеют такую же среднюю квадратичную скорость, как молекулы гелия при 100 К?

11.55. В сосуде объемом 1 дм³ находится газ массой 6 г под давлением 80 кПа. Определить среднюю квадратичную ско­рость молекул газа.

11.56. Какова средняя квадратичная скорость молекул неко­торого газа, если известно, что плотность его 30 г/м, а давление, оказываемое им на стенки сосуда, 3,6 кПа?

11.57. В объеме 1,0 см³ при давлении 20 кПа находится 5,0 «10¹⁹ молекул гелия. Определить среднюю квадратичную ско­рость молекул при этих условиях.

11.58. Определить среднюю арифметическую скорость мо­лекул газа, если известно, что средняя квадратичная скорость их 600 м/с.

11.59. Какова наивероятнейшая скорость молекул метана и гелия при температуре 127°С?

11.60. Пользуясь распределением Максвелла и понятием отно­сительной скорости и как отношения скорости молекул v к наивероятнейшей скорости и_в , получить то же распределение в приведенном виде:

.

11.61. Какая часть молекул азота при температуре 7°С об­ладает скоростями в интервале от 500 до 510 м/с?

11.62. Какая часть молекул кислорода обладает скоростями, отличающимися от наивероятнейшей не больше чем на 10 м/с, при температурах 0 и 300°С?

11.63. Определить отношение числа молекул водорода, обла­дающих скоростями в интервале от 2,0 до 2,01 км/с, к числу молекул, обладающих скоростями от 1,0 до 1,01 км/с, если температура водорода 0°С.

11.64. Определить высоту горы, если давление на ее вершине равно половине давления на уровне моря. Температуру считать всюду одинаковой и равной 0°С.

11.65. На поверхности Земли барометр показывает 101 кПа. каково будет показание барометра при подъеме его на Остан­кинскую телевизионную башню, высота которой 540 м? Темпе­ратуру считать всюду одинаковой и равной 7°С.

11.66. При подъеме вертолета на некоторую высоту барометр, находящийся в его кабине, изменил свое показание на 11 кПа. На какой высоте летит вертолет, если на взлетной площадке барометр показывал 0,1 МПа? Температуру воздуха считать всюду одинаковой и равной 17°С.

11.67. Каковы давление и число молекул в единице объема воздуха на высоте 2,0 км над уровнем моря? Давление на уровне моря 101 кПа, а температура 10°С. Изменением темпе­ратуры с высотой пренебречь.

11.68. Пылинки массой 1 а г взвешены в воздухе. Определить толщину слоя воздуха, в пределах которого концентрация пыли­нок различается не более чем на 1,0%. Температуру воздуха во всем объеме считать одинаковой и равной 27°С.

11.69. У поверхности Земли молекул водорода почти в 1,0 «10^б раз меньше, чем молекул азота. На какой высоте число молекул водорода будет равно числу молекул азота? Среднюю темпе­ратуру атмосферы принять равной 0°С.

Средняя длина свободного пробега молекул. Число столкновений

12.1. В межзвездном пространстве содержится 1 молекула в объеме 15 см³. Какова средняя длина свободного пробега мо­лекул, если предположить, что окружающие молекулы являются молекулами водорода?

12.2. Чему равна средняя длина свободного пробега молекул гелия если среднее расстояние между ними 4 нм?

12.3. Средняя длина свободного пробега молекул воздуха при нормальном давлении 62,1 нм. Определить среднюю длину свободного пробега молекул воздуха при сверхвысоком вакууме (1,33 нПа) Температуру считать одной и той же.

12.4. В баллоне вместимостью 10 дм³ находится гелий массой 2,0 г. Определить среднюю длину свободного пробега молекул гелия.

12.5. Какова плотность разреженного кислорода, если средняя длина свободного пробега его молекул 1,0 см?

12.6. Определить среднюю квадратичную скорость молекул аргона, находящегося под давлением 0,10 МПа, если известно, что средняя длина свободного пробега его молекул 0,10 мкм.

12.7. Какое давление нужно создать в колбе диаметром 0,10 м, содержащей азот при температуре 20°С, чтобы получить вакуум?

12.8. Можно ли считать состояние газа при давлении 133 мкПа высоким вакуумом, если он создан в колбе диаметром l = 0,50 м, содержащей кислород при 0°С?

12.9. В сферическом сосуде диаметром l = 0,40 м находится азот при температуре 20°С. При каком давлении молекулы азота практически не будут сталкиваться друг с другом?

12.10. В сферическом сосуде вместимостью 2,0 дм³ находится водород. При какой плотности водорода молекулы его практи­чески не будут сталкиваться друг с другом?

12.11. Каково среднее значение промежутка времени между двумя последовательными столкновениями молекул водорода при давлении 13,3 Па и температуре 100°С?

12.12. Средняя длина свободного пробега молекул гелия при нормальных условиях 230 нм. Найти среднюю продолжительность свободного пробега молекул гелия при давлении 1,0 мПа и температуре 17°С.

12.13. Сколько столкновений за 1,0 с испытывают молекулы углекислого газа, находящегося при нормальных условиях?

12.14. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа 900 м/с, а средняя длина свободного пробега при этих условиях 4,0 мкм. Определить среднее число столкновений моле­кул этого газа за 1 с.

12.15. Средняя длина свободного пробега молекул водорода при некотором давлении и температуре 21°С равна 90 нм. В результате изотермического процесса давление газа увеличилось в 3 раза. Найти среднее число столкновений молекул водорода за 1 с в конце процесса.

12.16. При температуре 47°С и некотором давлении средняя длина свободного пробега молекул кислорода 40 нм. В результате изотермического сжатия объем газа уменьшился в 2 раза. Опре­делить среднее число столкновений молекул кислорода за 1,0 с в конце сжатия.

12.17. В сосуде вместимостью 1,0 дм³ находится азот при температуре 7°С и давлении 0,20 МПа. Определить число столкно­вений молекул азота в этом сосуде за 1,0 с.

12.18. Катод рентгеновской трубки имеет вид диска площадью 1,0 см². Определить число молекул воздуха, ударяющихся за 1,0 с о катод при температуре 17°С и давлении 13,3 мПа.

12.19. Как изменится число ударов молекул одноатомного
газа о стенку баллона площадью 1 м² за 1 с, если давление
газа увеличится в 4 раза, в случае 1) изотермического и 2) изохорного процессов?