Положительная заряженная частица- пылинка

Частица, прошедшая ускоряющую разность потенциалов Uуск, влетает в однородное электрическое поле напряженностью Е под углом альфа к силовым линиями. Рассчитать скорость частицы спустя время t. Под каким углом к силовым линиям частица летит спустя время t?

Положительная заряженная частица- пылинка

M=6,5 * 10^-8 кг

q= 3,3 *10^-6 Кл

Uуск =25 в

E=300 В/м

Угол альфа = 90

t= 5 мкс

Дано:

U = 25 В

E = 300 В/м

α = 90°

t = 5 мкс = 5∙10^–6 с

q = 3,3∙10^–6 Кл

M = 6,5∙10^–8 кг

______________________________________

v, β –?

Решение:

Заряженная пылинка, проходя ускоряющую разность потенциалов U, приобретает ско-рость v ₀. По закону сохранения энергии работа А электрического поля (A = qU) перехо-дит в кинетическую энергию Е_к пылинки:

А = Е_к, , отсюда .

При последующем движении положительно заряженной пылинки в электрическом поле с напряженностью Е на нее действует электростатическая сила , направленная по вектору . Тогда по 2-му закону Ньютона пылинка движется в этом направлении с ускорением , что приводит к изменению скорости пылинки по величине и направлению.

При рассмотрении движения пылинки в электрическом поле расположим координатные оси так, как показано на рисунке, и разложим вектор скорости на две составляющие и . На составляющую v_х поле не влияет (v_х = v ₀), а в направлении оси у придает пы-линке ускорение , в результате чего она движется по криволинейной траекто-рии.

За время t пылинка приобретет в направлении по оси у скорость:

Результирующая скорость v пылинки в момент времени t равна:

.

Размерность:

Находим угол β между направлениями векторов и :

Размерность:

Производим вычисления:

м/с

Ответ: v = 50,4 м/с; β = 89,9°.