Решить задачу синтеза РКС

Для вариантов 1, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 12, 16, 17, 20, 23, 25, 28, 29 необходимо синтезировать РКС используя тупиковую ДНФ варианта, полученную в результате выполнения задания 8.

Для вариантов 2, 3, 8, 11, 13, 14, 15, 18, 19, 21, 22, 24, 26, 27, 30 в качестве варианта необходимо использовать СДНФ, полученную в результате выполнения задания 6.

ЧАСТЬ 2. Тема: “ Доказательство теорем. Нечеткая логика ”.

1. Формализовать теорему:

1.1) “Гора идет к Магомету тогда и только тогда, когда Магомет не идет к горе, при этом, если Магомет не идет к горе то, либо гора идет к Магомету, либо Магомет – не Магомет. Пусть, либо Магомет умер, либо гора идет к Магомету и Магомет – Магомет. Тогда верно ли, что, либо Магомет умер, либо гора идет к Магомету”;

1.2) “Если светит луна и листья зеленые, то сейчас лето или светло. Если же листья не зеленые, то неверно, что сейчас лето или светло, кроме того, если не светит луна, то сейчас светло. Пусть луна не светит или неверно, что, в случае, если сейчас лето, то светло. Верно ли, в этом случае, что светло и листья зеленые или лето и светит луна”;

1.3) “Если в лесу страшно и если заблудиться, то испуг неизбежен, но если в лесу не страшно, то неверно, что испуг неизбежен. При этом если не заблудиться, то неверно, что испуг неизбежен. Пусть, кроме того, в лесу не страшно или испуг неизбежен. Верно ли, что испуг неизбежен тогда и только тогда, когда в лесу страшно”;

1.4) “Война будет если много голодных или много молодых, если же не много голодных, но много молодых, значит, будет праздник. Кроме того, если будет война, то будет много голодных. Пусть верно, что, либо праздник, либо война. Верно ли, что праздника не будет тогда и только тогда, когда война и много голодных”;

1.5) “Звезды и луна светят, если не светит солнце. Солнце светит тогда и только тогда, когда день. Кроме того, луна светит, когда не день. Тогда верно что, если звезды не светят, то день, если светит луна”;

1.6) “Если старик поймал ‘золотую рыбку’ а старуха жива, то рыбку отпускают или съедают, если же старик поймал ‘золотую рыбку’ а старуха не жива, то рыбку не отпускают, кроме того, если старик не поймал ‘золотую рыбку’, рыбку не съедают. Пусть если рыбку не отпускают, то ее съедают. Верно ли, что старик не поймал рыбку и ее не съедят или если рыбку не отпускают значит старик ее поймал”;

1.7) “Если оделся тепло, то не замерз, если же замерз, то посинел и заболел. Если не посинел, то не оделся тепло и замерз. Пусть посинеть можно в том и только в том случае если заболеть. Тогда верно ли, что замерзнешь, посинеешь и заболеешь”;

1.8) “Если гриб красно-белый и гриб съесть, то посинеешь, если же гриб не красно-белый, то если гриб съесть, то не посинеешь. Если гриб не съесть, то похудеешь. Верно ли, что посинеешь и похудеешь или съесть гриб это то же самое, что и посинеть’;

1.9) “Задача не имеет решения, но она дана в качестве экзаменационной, поэтому, если такая задача попадется на экзамене, то мечтаешь о службе в рядах вооруженных сил. Если задача не дана в качестве экзаменационной или задача имеет решение, то не мечтаешь о службе в рядах вооруженных сил. Пусть, задача попалась на экзамене, верно ли, что, либо не мечтаешь о службе в рядах вооруженных сил, либо задача имеет решение”;

1.10) “Если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня, если же дискриминант не больше нуля, то уравнение не имеет два корня, а уравнение имеет один корень или не имеет корней. Пусть, уравнение имеет либо два корня, либо один корень. Из всего вышесказанного следует, что, либо дискриминант больше нуля, либо уравнение имеет один корень”;

1.11) “Музыку слушают, тогда и только тогда, когда музыка звучит, если же музыку не слушают, то музыка не звучит или звучит но слушатель глух, если же музыка не звучит, то либо слушатель глух, либо запись испорчена. Если слушатель глух или запись испорчена, то музыка не звучит. Пусть запись испорчена или слушатель глух. Верно ли, что музыка не звучит и ее не слушают”;

1.12) “Если собака лает или спит, то она не кусает, если же она кусает и не спит, то, либо собака не лает, либо потерпевший глух. Пусть собака кусает в том и только в том случае, когда потерпевший глух. Верно ли, что собака кусает и потерпевший глух”;

1.13) “Если книга не читается, то либо не надеты очки, либо не известен язык или книга перевернута. При этом, если язык известен или надеты очки, то книга не читается тогда и только тогда, когда она перевернута. Пусть книга читается или очки надеты или язык известен. Верно ли, что, очки надеты и книга перевернута или книга читается”;

1.14) “Если опоздать на поезд, то ехать на автомобиле, если не ехать на автомобиле, то сидеть на месте и экономить бензин, если не опоздать на поезд, то не сидеть на месте и экономить бензин, кроме того, если не ехать на автомобиле, то не опоздать на поезд. Верно ли, что в любом случае ехать на автомобиле”;

1.15) “Если наша команда проиграет, то их команда выиграет а наша команда не выиграет. Если их команда проиграет, то наша команда выиграет а их команда не выиграет. Наша команда не выиграет и не проиграет в том и только в том случае, когда не проиграет и не выиграет их команда. Пусть либо наша команда выиграла, либо их команда выиграла. Верно ли, что, либо наша команда не проиграла, либо их команда не проиграла”;

1.16) “Если получена пятерка, то получено больше четырех и не меньше пяти. Получено больше четырех тогда и только тогда, когда получена пятерка. Если получена четверка, то получено меньше пяти и не больше четырех. Пусть получена либо четверка, либо пятерка. Верно ли, что выпало, либо больше четырех, либо меньше пяти”;

1.17) “Если вечер или ночь, то не день и не утро. Если вечер или утро, то не день и не вечер. Кроме того, если день, то не ночь, если день, то не утро. Пусть сейчас либо ночь, либо утро. Верно ли, что сейчас не день и не вечер”;

1.18) “Если клавиша нажата, то она не отпущена. Если клавиша отпущена, то буква напечатана и слово дописано. Если клавиша не нажата, то буква не напечатана и слово не дописано. Пусть, если буква не напечатана, то, либо клавиша нажата или клавиша не отпущена, либо слово не дописано. Верно ли, что клавиша не отпущена, нажата и буква напечатана или слово дописано”;

1.19) “Если тело нагревается, то оно расширяется, а не сужается. Если же оно не расширяется, то сужается. Кроме того, если тело охлаждается, то оно не нагревается и сужается. Пусть тело либо сужается, либо расширяется. Верно ли, что если оно нагревается или расширяется, то оно не сужается и не охлаждается”;

1.20) “Если звенит звонок, то, либо кончается урок и наступает перемена, либо заканчивается перемена. Если же заканчивается перемена, то не кончается урок и не наступает перемена. Если кончается урок, то наступает перемена и не заканчивается перемена. Пусть звенит звонок или кончается урок. Верно ли, что, либо наступает перемена, либо заканчивается перемена”;

1.21) “Если человек вегетарианец, то, либо человек ест бананы, либо человек пьет сок. Если человек ест мясо или не пьет сок и не ест бананы, то он не вегетарианец. Пусть человек ест бананы тогда и только тогда, когда человек пьет сок и не ест мясо. Верно ли, что не вегетарианец”;

1.22) “Если вырубить леса, то будет мало кислорода, но не будет пожаров и появится свободное место. Если же не будет пожаров, то, либо не будет мало кислорода, либо не появится свободное место. Кроме того, если вырубить леса и появится свободное место, то не будет пожара и не будет мало кислорода. Верно ли, что леса не вырубят”;

1.23) “Если ручей высох или замерз, то вода не падает и водопад не шумит. Водопад шумит тогда и только тогда, когда вода падает. Если ручей замерз, то он не высох. Пусть вода падает или ручей высох. Верно ли, что, либо вода падает, либо ручей высох”;

1.24) “Если будет катастрофа, то, либо будет землетрясение или взрыв. В случае, если не будет землетрясения и взрыва, катастрофы не будет. Если будет землетрясение или взрыв, дома будут рушиться. Пусть, рушатся дома тогда и только тогда, когда катастрофа. Верно ли, что не будет землетрясения и не будет катастрофы”;

1.25) “Если Смит победит на выборах, он будет доволен, а если он будет доволен и он плохой борец в предвыборной компании, то он потеряет доверие партии. Если Смит не победит на выборах, то он не плохой борец в предвыборной компании, но все же он потеряет доверие партии. Верно ли, что Смит победит на выборах, будет доволен и потеряет доверие партии или, либо Смит победит на выборах, либо потеряет доверие партии”;

1.26) “Если ветер дует и не снят парус, то парус расправлен и лодка плывет быстро. Если парус снят, то парус не расправлен а лодка идет медленно. Кроме того, если ветер не дует, то лодка не плывет быстро. Пусть, либо парус не снят, либо лодка плывет быстро. Верно ли, что не дует ветер, парус не снят и лодка не идет быстро”;

1.27) “Альбатроса едят тогда и только тогда, когда съели человека и ужинают. Если не ужинают, значит не покончат жизнь самоубийством и не едят альбатроса. Если жизнь не покончат самоубийством, то не ели человека. Пусть, съели человека или покончат жизнь самоубийством. Верно ли, что поужинали и покончат жизнь самоубийством”;

1.28) “Если преступник в тюрьме то рецидива нет. Если преступник не в тюрьме и отпечатки совпадают, то налицо рецидив. Если есть алиби или преступник в тюрьме, то рецидива нет. Пусть отпечатки совпадают или нет алиби. Верно ли, что преступник не в тюрьме и нет алиби или на лицо рецидив, или же преступник в тюрьме и рецидива нет”;

1.29) “Если я поеду автобусом, то пропущу назначенное свидание. Если я пропущу назначенное свидание и начну огорчаться, то мне не следует ехать домой. Если я не поеду автобусом, то я не начну огорчаться и мне следует поехать домой. Тогда верно ли, что, я поеду автобусом и пропущу свидание и поеду домой, или, либо я поеду автобусом, либо мне следует поехать домой”;

1.30) “Если дума проголосует и президента выберут, то думу не распустят. Если думу распустят, то правительство уйдет в отставку. Если дума не проголосует, то думу распустят. Пусть думу распустят в том и только в том случае, если президента не выберут. Верно ли, что думу распустят и правительство уйдет в отставку”.