Помехоустойчивое кодирование - код Хэмминга (7.4)

Схема кодера Хэмминга (7.4)

Рис Схема кодера Хэмминга (7.4)

Схема кодера работает при параллельном режиме передачи информации.

Входная информация (S₁, S₂, S₃ и S₄) поступает по 4-х разрядной шине. Три проверочных символа (С₁, С₂ и С₃) равны сумме по модулю 2 (Å) значений 3-х информационных символов.

C₁ = S₁ Å S₂ Å S₄; C₂ = S₁ Å S₃ Å S₄; C₃ = S₂ Å S₃ Å S₄. ()

Например, при передаче информации 1010 к четырем информационным символам добавятся три проверочных С₁ = 1 Å 0 Å 0 = 1; С₂ = 1 Å 1 Å 0 = 0;

С₃ = 0 Å 1 Å 0 = 1, т.е. на выходе 7-и разрядной шины будем иметь 1010 101.

Шестнадцать разрешенных кодовых комбинаций кода Хэмминга (7.4) представлены в таблице 3.

Таблица 3

Сорок первых двоичных символов, полученных в п. 4 задания, разделить на комбинации по четыре символ и к каждой комбинации добавить по три проверочных символа.

С помощью проверочных символов можно исправить одиночные ошибки, вызванные действием помех. Для этого по принятым информационным символам S₁^*S₂^*S₃^*S₄^* формируются новые проверочные С₁^*С₂^*С₃^*, которые сравниваются с переданными проверочными символами С₁ С₂ С₃.

Рассчитывается синдром R₁ = C₁ÅC₁^*, R₂ = C₂ÅC₂^* и R₃ = C₃ÅC₃^* и по значениям синдрома можно обнаружить и исправить ошибку.

Ошибка при передаче символа S₁ даст синдром R₁ = 1, R₂ = 1 и R₃ = 0,

ошибка при передаче символа S₂ - R₁ = 1, R₂ = 0 и R₃ = 1,

ошибка при передаче символа S₃ - R₁ = 0, R₂ = 1 и R₃ = 1,

ошибка при передаче символа S₄ - R₁ = 1, R₂ = 1 и R₃ = 1.

Значение синдрома позволяет исправить одиночную ошибка. Далее в декодере удаляются проверочные символы и восстановленная информация поступает на выход.