Модуль ускорения

Проекции мгновенного ускорения на оси х, y, z

, , ;

модуль ускорения .

Кинематическое уравнение вращательного движения твердого тела (материальной точки по окружности радиусом )

,

где j – угол поворота тела; – некоторая функция времени.

Угловая скорость тела (радиуса точки) .

Угловое ускорение тела (радиуса точки) .

Связь между модулями линейных и угловых величин, характеризующих движение точки по окружности:

, , ,

где – модуль линейной скорости; и – модули тангенциального и нормального ускорений; – модуль угловой скорости; e – модуль углового ускорения; – радиус окружности.

Модуль полного ускорения

, или .

Угол a между полным и нормальным ускорениями

, .

Кинематическое уравнение гармонических колебаний материальной точки вдоль оси Ох

,

где x – смещение; А – амплитуда колебаний; w – угловая, или циклическая частота; j – начальная фаза.

Скорость и ускорение материальной точки, совершающей гармонические колебания:

.

Сложение двух гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты и ; результирующее колебание :

а) амплитуда результирующего колебания

;

б) начальная фаза результирующего колебания

.

Траектория точки, участвующей в двух взаимно перпендикулярных колебаниях

;

а) если разность фаз или k=0,1,2,3,…;

б) если разность фаз k=0,1,2,…;

в) , если разность фаз

Импульс материальной точки массой т, движущейся со скоростью , .