Работа электрического поля по перемещению электрического заряда

Если в электростатическом поле точечного заряда q из точки 1 в точку 2 вдоль произвольной траектории перемещается другой точечный заряд q_o, то сила, приложенная к заряду, совершает работу. Работа силы F на элементарном перемещении dl равна

где dr = dl×cosa.

Работа при перемещении заряда q из точки 1 в точку 2

где k – коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц измерения физических величин. В системе СИ k = 1/4pe₀;

q₁ – заряд, создающий электрическое поле;

q₂ – заряд, перемещаемый в электрическом поле;

r₁, r₂ – начальное и конечное расстояния между зарядами.

Из формулы видно, что работа сил электрического поля по перемещению электрического заряда не зависит от траектории перемещения, а определяется только начальным и конечным положением зарядов. Следовательно, электростатическое поле электрических зарядов является потенциальным, а электростатические силы – консервативными силами.

ТЕОРЕМА ОСТРОГРАДСКОГО-ГАУССА.

Плотность заряда:

поверхностная :

обьемная

Z

X

Y

d Ф (AA`BB`) = E (x,y,z) dxdy cos 180 = - E (x,y,z) dxdy

d Ф (DD`CC`) = E (x+dx,y,z)dxdy cos0 = E (x+dx,y,z) dxdy

E (x+dx,y,z) = E (x,y,z) +

d Ф (1-2) = E (x,y,z + ) dxdy - E (x,y,z) dxdy = dxdydz

d Ф (3-4) = dxdydz

d Ф (5-6) = dxdydz

dФ = ( + + ) dxdydz

div a =

: :

ДИВЕРГЕНЦИЕЙ — (расхождение) вектора (а) называют предел отношения потока вектора (а) через замкнутую поверхность к величине объема ограниченного зтой поверхностью при условии, что объем