Домашнее задание № 11

1. В урне 10 белых, 15 черных, 20 синих и 25 красных шаров. Вынули один шар. Какова вероятность того, что этот шар белый или черный или синий?

2. В магазин поступили телевизоры, 60% которых поставило первое предприятие, 25 – второе и 15% - третье. Какова вероятность того, что купленный телевизор изготовлен на первом или третьем предприятии?

1. Вероятность остановки за смену одного станка, работающего в цехе, равна 0,15, а другого – 0,16. Какова вероятность того, что оба станка за смену не остановятся?
2. Из колоды в 36 карт наудачу вынимается одна карта. Какова вероятность того, что будет вынута карта масти пики или туз?
3. В коробке находятся 3 черных, 4 красных и 5 синих карандашей. Наугад вынимается 1 карандаш. Найдите вероятность того, что вынутый карандаш: 1) черный; 2) красный; 3) синий; 4) не черный; 5) не красный; 6) не синий; 7) зеленый; 8) или черный, или красный, или синий.
4. Программа экзамена содержит 30 различных вопросов, из которых студент Л. знает только 15. Для успешной сдачи экзамена достаточно ответить на 3 предложенных вопроса. Какова вероятность того, что Л. успешно сдаст экзамен?
5. Три стрелка, независимо друг от друга, стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,75, для второго – 0,8 и для третьего – 0,9. Определите вероятность того, что: а) все три стрелка одновременно попадут в цель; б) хотя бы один стрелок попадет в цель.
6. В ящике имеются 30 шаров белого цвета и 5 – черного. Из ящика берут наудачу один за другим 2 шара. Какова вероятность того, что оба шара окажутся черными?
7. В ящике содержится 12 деталей, изготовленных на 1-м заводе, 20 деталей, изготовленных на 2-м заводе и 18 деталей, изготовленных на 3-м заводе. Вероятность того, что деталь, изготовленная на 1-м, 2-м, 3-м заводе, отличного качества, соответственно равна 0,9, 0,6 и 0,9. Найдите вероятность того, что выбранная наудачу деталь окажется отличного качества.
8. Прибор, установленный на борту самолета, может работать в двух режимах: в условиях нормального крейсерского полета и в условиях перегрузки при взлете и посадке. Крейсерский режим полета осуществляется в 80 % всего времени полета, условия перегрузки – в 20 %. Вероятность выхода прибора из строя за время полета в нормальном режиме равна 0,1, в условиях перегрузки – 0,4. Вычислите надежность прибора за время полета.
9. В кондитерском цехе выпускают торты и пирожные, причем пирожных в 5 раз больше. 20% тортов и 40 % пирожных изготовлены с орехами. Наугад выбранное изделие оказалось с орехами. Какова вероятность того, что это: а) торт; б) пирожное?
10. На склад поступают одинаковые электрические утюги. Первый завод поставляет 80%, второй – 20 % всей продукции. Известно, что первый завод выпускает 90 % продукции 1 сорта, второй – 95 %. Проданный покупателю утюг из наудачу выбранной партии оказался 1 сорта. Какова вероятность того, что утюг был изготовлен на первом заводе?