Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Карты КарноНепосредственная реализация ДСНФ или КСНФ с помощью логических элементов обычно приводит к излишне сложной конструкции синтезируемого устройства. Поэтому обычным этапом синтеза комбинационного устройства по таблице истинности является этап упрощения (минимизации) ДСНФ или КСНФ. Промежуточным, а иногда и конечным результатом такой минимизации бывают некоторые сокращенные ДНФ или КНФ логической функции. Имеется возможность обойти при синтезе этап получения ДСНФ (КСНФ) и часть этапа минимизации, если сразу записать сокращенные ДНФ (КНФ) по так называемым картам Карно. Карты Карно — это другое графическое представление таблиц истинности. Структура таких карт для функции двух, трех и четырех переменных имеет вид:
Рисунок 6.1 Каждая клетка такой таблицы содержит значение логической функции x при фиксированном значении всех ее аргументов a3, a2, a1, a0 т.е. Изображает одну из строчек таблицы истинности. Соответствующий аргумент считается истинным для данной клетки, если эта клетка входит в строки или столбцы, помеченные сбоку или снизу символом этого аргумента, в противном случае аргумент для данной клетки считается ложным. Сокращенную ДНФ записывают по прямоугольным группам смежных клеток карты содержащих единицу. Допустимое число клеток в группе равно 2n, n=1,2,3,… Правило записи сокращенной ДНФ аналогичны правилам записи ДСНФ и отличаются только тем, что в элементарных произведениях не указываются те аргументы, которые истинны лишь для половины клеток соответствующей группы. Запишем, для примера, ДНФ в последующей карте Карно: Рисунок 6.2 Сокращенная ДНФ для данного случая имеет вид: При выделении прямоугольных групп клеток следует иметь в виду, что: 1. выделение групп часто неоднозначно, а, следовательно, неоднозначно и решение задачи синтеза; 2. группы должны быть как можно больше, а число групп как можно меньше; 3. группы могут пересекаться, т.е. иметь общие клетки 4. с точки зрения формирования прямоугольных групп, карты трех и четырех переменных следует считать трехмерными. Карму функции с тремя переменными следует рассматривать как цилиндр со склеенными правым и левым краями. Поэтому на плоском рисунке карты прямоугольные группы смежных клеток могут оказаться разорванными. Например: Рисунок 6.3 В прямоугольной группе смежных клеток на нашем рисунке сокращенной ДНФ соответствует слагаемое. Карту функций с четырьмя аргументами следует рассматривать как поверхность тора. Поэтому здесь следует считать склеенными не только правый и левый, но и верхний и нижний края карты. В этих условиях на карте функции четырех переменных тоже могут оказаться разорванные группы смежных клеток. Примеры таких разрывов иллюстрируют рисунки: Рисунок 6.4 По карте Карно можно записать также и сокращенную КНФ. Она записывается по прямоугольным группам смежных клеток содержащих нули. Прямоугольные группы выделяются также как и при записи ДНФ. Правило записи сокращенной КНФ аналогичны правилам записи КСНФ и отличаются только тем, что в элементарных суммах не учитываются те аргументы, которые истинны лишь для половины клеток соответствующей группы. Метод карт Карно широко используется в инженерной практике при решении задач с числом аргументов не более четырех.
|