Расчет прогиба валков каландра и параметров механизма его компенсации

Прогиб валка каландра от действия распорного усилия определяется по формулам, см:

максимальный прогиб в середине бочки валка

прогиб по краю каландруемого листа

где Р – распорное усилие, Н;

Е – модуль упругости первого рода материала валка, Н/см²;

G – модуль упругости второго рода материала валка (модуль сдвига ма­териала), Н/см²;

а – расстояние между центрами опорных подшипников валка, см;

в – ширина каландруемого листа, см;

с – расстояние от центра подшипника до края бочки валка, см;

I_б, I_ш – моменты инерции соответственно бочки и шейки валка, см⁴;

F_б, F_ш – площади поперечных сечений соответственно бочки и шейки валка, см².

Прогиб валка, подлежащий компенсации, определяется по формуле, см:

(20)

В случае использования метода пространственного перекоса (перекре­щивания) перемещение подшипника определяется из равенства, см:

(21)

В случае использования метода контризгиба валков усилие, создавае­мое компенсационным гидроцилиндром, определяется по формуле, Н:

(22)

где l – расстояние от точки приложения силы контризгиба до центра подшип­ника, см.

Пример 5. Рассчитать прогиб валка каландра 3-710-1800 (см. пример 4) и определить:

а) величину перемещения опорного подшипника для компенсации прогиба валка;

б) величину усилия гидроцилиндра для компенсации прогиба валка;

Исходные данные: Р = 1,5·10⁶ Н; а = 265 см; в = 150 см; С = 42,5 см;

I_б = 1,16·10⁶ см⁴; I_Ш = 2,1·10⁵ см⁴; Е = 1,2·10⁷ Н/см²; G = 4,5·10⁶ Н/см²; F_б = 3553 см²; F_ш = 1413 см²; l = 50 см.

Решение. Необходимо рассчитать: максимальный прогиб в середине бочки валка (18)

прогиб валка от распорного усилия в конце каландруемого листа (19)

прогиб валка, подлежащий компенсации (20)

Δ f = 0,0497 – 0,0159 = 0,0338 см,

величину перемещения опорного подшипника для компенсации прогиба валка методом пространственного перекоса (21)

величину усилия гидроцилиндра для компенсации прогиба валка методом контризгиба (22)