Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как противостоять манипуляциям мужчин? Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







Пример 5.2





~ ~ ~ .

 

Теорема Крамера 5.1

Линейная система (4.2) с квадратной матрицей имеет решение, притом единственное, тогда и только тогда, когда .

 

 

Доказательство

 

Пусть система (4.2) имеет и притом единственное решение. Допустим, что . Это значит, что единственный минор -го порядка в основной матрице (который является ее определителем), равен нулю, и потому (т.е. ранг матрицы меньше числа неизвестных). Но согласно следствию (2) теоремы (4.1) в этом случае система имеет бесконечное множество решений, что противоречит условию. Значит допущенное неверно, и потому .

Пусть . Тогда , а так как , то и . Но по теореме (4.1) это означает, что СЛУ (4.2) имеет решение, а так как ранг основной матрицы системы равен числу неизвестных, то в силу следствия (1) теоремы (4.1) это решение единственное.

 








Date: 2015-12-13; view: 21; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2017 year. (0.016 sec.) - Пожаловаться на публикацию