Интегрирующие цепи

Интегрирующей называют цепь, у которой выходное напряжение пропорционально интегралу по времени от входного напряжения:

u _вых = a∫u _вх d t. (6.10)

Отличие схемы интегрирующей цепи (рис. 6.5, а) от схемы дифференцирующей цепи состоит в том, что выходное напряжение снимается с конденсатора. При­меняются интегрирующие цепи чаще всего для получения линейно изменяющихся (пилообразных) напряжений.

Напряжение на выходе интегрирующей цепи опре­деляется известным равенством

Когда напряжение на конденсаторе С незначительно по сравнению с падением напряжения на резисторе R, т.е. u _вых = u _C << u _R то ток i в цепи пропорционален входному напряжению, которое прикладывается по всей цепи. Поэтому i = u _вых /R и

(6.11)

что соответствует равенству (6.10). Очевидно, что условие интегрирования будет выполнено при R >> 1/ С (RC >> 1/ ) для синусоидального сигнала и при RC >> t_и.вх для импульсного сигнала

Рассмотрим физические процессы в интегрирующей цепи при воздействии на ее вход периодической последовательности импульсов прямоугольной формы (рис. 6.5, б). При выполнении условия интегрирования ( >>t_и._вх) в момент поступления импульса (t = t₁) на вход цепи все входное напряжение оказывается приложенным к резистору, а напряжение на конденсаторе равно нулю. Далее в период времени t₁-t₂происходит медленный заряд конденсатора по закону (6.3) и напря­жение на нем медленно возрастает. К моменту окончания входного импульса (t = t₂) напряжение на кон­денсаторе не успевает достигнуть значения напряжения U_т. После окончания входного импульса конденсатор так же медленно разряжается. Таким образом, на емкостном выходе цепи будут выделяться растянутые импульсы, имеющие форму экспоненциальной пилы.