Электрическая схема замещения трансформатора

Для исследования процессов в трансформаторе целесообразно магнитную связь между обмотками и нагрузкой заменить электрической связью. Пусть w₁=w₂ и тогда в идеальном трансформаторе (без потерь) U₁=U₂ даже при подключении сопротивления нагрузки R_H.

Естественно, что такую магнитную связь легко заменить электрической, т.е. U₁=U₂.

При неравенстве витков w₁ и w₂ также нетрудно составить электрическую схему замещения исходя из равенства мощностей первичной и вторичной обмоток:

P₁=P₂=U₁I₁=U₂I₂._.

Составим схему, где какое-то сопротивление R_H’ поглощает ту же мощность при напряжении U₁, что и в исходной схеме R_H при напряжении U₂.

Это будет P=U₁²/R_H’=U₂²/R_H.

Из соотношения имеем U₁=kU₂.

Тогда , а отсюда имеем k_T²R_H=R_H’. Таким образом, приведенное сопротивление нагрузки (к первичной обмотке)

R_H’=R_H(w₁/w₂)².

Рис.1а

Пусть U₁=220 B, U₂=22 B, R_ном=10 Ом.

Определить какое сопротивление надо подключить к сети, чтобы потребление была прежним R_H’=10×10₂=1к. При этом ток I₂’=I₂ /k_T, а напряжение U₂’=U₂ × k_T.

В реальной схеме замещения присутствуют все компоненты трансформатора (рис.1)

Здесь r₁, r₂’ – сопротивления проводов обмоток

L_S1, L_S2’ - индуктивности рассеяния обмоток

L_нам = L₁ = индуктивности первичной обмотки разомкнутого со вторичной стороны трансформатора

(индуктивность намагничивания)

R_г – резистор, имитирующий потери на намагничивание Рис.1бг естерезис, вихревые токи)

Индуктивности рассеяния определяются потоками рассеяния (рис.2)

Эта схема получилась, когда мы уравняли U1 и – U2’.

Коэффициент полезного действия (КПД) трансформатора

КПД трансформатора – это отношение мощности нагрузки P_H=P₂ ко входной мощности P₁. ,

рис. 2 где P_меди – мощность потерь в проводах обмоток (опыт короткого замыкания); P_стали – мощность потерь в сердечнике на перемагничивание его и но вихревые токи (опыт холостого хода).