Простейшие электрические цепи

1. Последовательное соединение источника и приёмников. При этом по ним проходит одинаковый ток

2. Параллельное соединение. При этом напряжение на всех ветвях одинаковое. Если оно известно, то для каждой ветви ток определяется по закону Ома: , а общий ток .
При параллельном соединении все ветви можно объединить в одну с эквивалентной проводимостью _экв
Для двух ветвей , тогда ; . При этом , , _э= , _э

3. Цепь с двумя источниками эдс. В неразветвлённой цепи с двумя источниками эдс ток равен . При этом — алгебраическая сумма эдс и , если для данного направления эдс.

Если — внутреннее сопротивление ,то — режим генератора, а — режим двигателя.

4. Выбор направлений токов в схемах электрических цепей. Как правило, направление эдс источника питания бывает задано, но иногда этого нет. Тогда для выбора знаков эдс и токов следует помнить, что

a. Ток в сопротивлении всегда направлен от более высокого потенциала к более низкому, т.е. потенциал падает по направлению тока;

b. ЭДС, направленная от точки С к точке А, повышает потенциал последней на величину Е;

c. Напряжение положительно, когда потенциал точки А выше, чем потенциал точки С.

При обозначении напряжения (разности потенциалов) на схеме посредством стрелки она ставится так, чтобы её начало было обращено к уменьшаемому, а острие — к вычитаемому.

Энергетические соотношения в цепях постоянного тока

Схема питания потребителей от источника на практике встречается буквально на каждом шагу и обычно ее можно представить так:

В общем случае R – переменная величина.

Включая бытовую аппаратуру, мы не задумываемся какой источник питания пригоден для нее. Все сделано уже на заводе или исследовательской лаборатории.

Рис.2

Но как инженеры, мы просто обязаны правильно выбрать источник питания для нашей нагрузки, учитывая все ее свойства. Тогда сразу представляется другая схема (рис.2). Ключи K1,K2,..,Kn. коммутируются в разное время, поэтому схема замещения (рис.3) учитывает все нужные нам параметры.

Рис.3

Здесь R₀ –внутреннее сопротивление источника питания R_л–сопротивление линии эл. передачи, R_н –переменное сопротивление нагрузки (реостат), К – ключ.

При питании эл. приёмника (нагрузки) сопротивление R от источника эл. энергии с эдс Е и внутренним сопротивлением r уравнение баланса имеет вид E=Ir и EI=UI+I²r, либо , где — мощность источника эл. энергии, — мощность, потребляемая в нагрузке R, — потери в источнике эл. энергии.

Экономический эффект работы источника питания зависит от соотношения R_н/r_внутр и оценивается величиной КПД

Мощность, отдаваемая нагрузке

При I=0 (холостой ход) =0 при U=0 (короткое замыкание) . Максимум значения найдём из условия

Эта производная равна или . Отсюда , это условие согласованного режима, при котором мощность источника питания , мощность в нагрузке . При этом КПД

На практике согласованный режим встречается редко, вследствие двух факторов:

q Ток нагрузки равен половине тока короткого замыкания

q Низкий КПД (0.5)

Как правило, в электросиловых установках применяются режимы с высоким КПД. Из выражения следует, что на холостом ходу, когда , а при коротком замыкании . Из рисунка видно, что высокого КПД можно достичь, когда . На рисунке приведены зависимости мощностей источника , нагрузки и потерь от величины протекающего тока , из которого видно, что точка пересечения и соответствует согласованному режиму работы.

, отсюда видно, что выгоднее передавать мощность по эл. линии при высоком напряжении. Это позволит передавать большую мощность на заданное расстояние с максимальным КПД.

Источники эл. энергии (источники питания)

1. гальванические элементы химические источники ~0.5%

2. термопреобразователи ~0.001%

3. солнечные батареи ~0.001%

4. эл. механические генераторы ~99.5%

Например, гальванический элемент можно получить, опустив в раствор две пластины из Cu и Zn. В результате химической реакции медная пластина заряжается положительно, а цинковая — отрицательно. Между разноимёнными пластинами возникает однородное эл. поле Е. Оно препятствует направлению движения ионов в растворе. При некотором значении величина напряжённости Е=Е₀ накопление зарядов на пластинах прекращается. Разность потенциалов, при которой прекращается накопление зарядов, между пластинами определяет стороннюю силу. Количественную меру сторонней силы называют эдс. Здесь , — расстояние между пластинами. Если к выводам гальванического элемента подключить резистор, то в замкнутой потечёт ток. Направленное движение ионов в растворе кислоты сопровождается их взаимными столкновениями, что создаёт внутреннее сопротивление гальванического элемента.

Резистивные элементы

Для цепи постоянного тока это единственные (кроме источников питания) элементы (в различных видах и сочетаниях, естественно). Реактивные элементы могут применяться в качестве вспомогательных устройств только в совокупности с коммутирующими элементами.

Столкновение свободных электронов в проводниках с атомами кристаллической решётки тормозят их поступательное движение. Это противодействие направленному движению свободных электронов, то есть постоянному току составляет физическую сущность сопротивления проводника. Аналогичен механизм сопротивления в газах и электролитах.

Для участка цепи с сопротивлением R ток и напряжение связаны простым соотношением — законом Ома

Проводниковые свойства материала определяют его объёмное удельное сопротивление , равное сопротивлению между противоположными сторонами куба 1 м³. Единица —[Ом*м]. Значение для металлов очень мало. Для удобства расчётов поперечное сечение берут в мм². Тогда единицей будет Ом*мм²/м или мкОм*м.

Значение удельных сопротивлений ряда проводниковых материалов приводятся в таблице1

(стр.32 л2).

В зависимости от свойств, применение их самое разнообразное: нагревательные устройства (нихром), измерительные приборы (манганин, константан), осветительные аппараты (вольфрам, молибден).