Изучении математической логики средствами MS Excel

Лабораторная работа 2

Для реализации функций булевой алгебры используются логические функции: ЕСЛИ, И, ИЛИ, НЕ, ИСТИНА и ЛОЖЬ. При работе с функциями в MS Excel используется мастер функций (Вставка Функция…), в котором отображается имя функции, ее описание и аргументы.

Рисунок 1. Окно мастера функций

Первоначально следует создать таблицу основных логических операций:

Рисунок 2. Таблица истинности основных логических операций

При составлении таблицы истинности используются следующие формулы:

1. Инверсия: =ЕСЛИ(A2=1;0;1);

2. Дизъюнкция: =ЕСЛИ(ИЛИ(A2=1;B2=1);1;0);

3. Конъюнкция: =ЕСЛИ(И(A2=1;B2=1);1;0);

4. Импликация: =ЕСЛИ(И(A2=1;B2=0);0;1);

5. Эквивалентность: =ЕСЛИ(A2=B2;1;0).

В последующей работе данная таблица может использоваться как основа для выполнения заданий лабораторной работы.

Задание: Построить таблицу истинности для формулы (A B C) A, используя MS Excel.

Алгоритм:

1. Определить количество наборов входных переменных, по формуле: Q = 2ⁿ, где n – количество переменных. Q = 2³ = 8.

2. Внести в таблицу все наборы входных переменных:

Рисунок 3. Исходные данные

3. Определить количество логических операций и порядок их выполнения:

· B

· A B

· A B C

· (A B C) A

4. Заполнить столбцы результатами выполнения логических операций в обозначенной последовательности.

Для этого в ячейку D2 ввести формулу: =ЕСЛИ(B2=1;0;1);

в E2: =ЕСЛИ(И(A2=1;D2=1);1;0);

в F2: =ЕСЛИ(И(E2=1;C2=0);0;1);

в G2: =ЕСЛИ(F2=A2;1;0).

Заполнение остальных строк произвести путем копирования введенной формулы.

Рисунок 4. Результат выполнения работы

Задачи для самостоятельного решения

Определить с помощью таблиц истинности равносильность формул.

Определить являются ли формулы тавтологиями (Тавтология - повторение того же самого ДРУГИМИ СЛОВАМИ)