Неравномерность движения механизмов

Если у работающего двигателя внутреннего сгорания точным и быстродействующим прибором измерить угловую скорость ω коленчатого вала, то получим тахограмму (рисунок 2.1), из которой видно, что угловая скорость не остается постоянной в течение одного оборота коленчатого вала. Такое явление – циклически повторяющееся изменение угловой скорости кривошипа – характерно и для многих других машин: строгальных, долбежных, ткацких станков, кривошипных прессов, многих станков-автоматов, компрессоров, насосов-качалок и т.п. При этом в большинстве машин период изменения угловой скорости равен времени одного оборота кривошипа.

Причин циклической неравномерности вращения кривошипа две:

ü первая причина – непостоянство внешних сил, действующих на звеньях механизма (точнее - несовпадение по времени работ, поступающих с двигателя и расходуемых машин). Примером машины, где эта причина проявляет себя, служит тихоходный поршневой насос. В нем на такте выталкивания жидкости на поршень действует значительное усилие; оно заставляет кривошип уменьшить его угловую скорость к концу этого такта. На такте всасывания усилие на поршень невелико и двигатель к концу всасывания «разгонит» кривошип (таблица 2.1);

ü вторая причина – силы инерции, возникающие в звеньях при их движении (можно эту причину объяснить и иному: из-за изменения скоростей движения звеньев – ползуна, коромысла и т.п. – меняется их кинетическая энергия). Примерами машин, где эта причина проявляет себя, являются быстроходные автоматы, применяемые в легкой промышленности: силы инерции, возникающие из-за быстрого возвратно-поступательного движения звеньев, часто в несколько раз превосходят силы, действующие на рабочие органы (таблица 2.1).

Какая из двух причин неравномерности вращения кривошипа сказывается сильнее, зависит от соотношения рабочей нагрузки и сил инерции, действующих на звенья.

Таблица 2.1 – Примеры машин в зависимости от причин циклической неравномерности

Степень циклической неравномерности вращения кривошипа характеризуют отношением:

, (2.3)

называемым коэффициентом неравномерности движения. Т.е., коэффициент неравномерности движения механизма δ – это отношение разности между максимальной и минимальной угловой скорости к её среднему значению.

Бόльшие значения δ нежелательны по ряду причин:

ü Во-первых, большие колебания скорости могут ухудшить рабочий процесс: в полиграфических машинах (могут смазывать изображение); в текстильных машинах (могут обрывать нить) и т.п.

ü Во-вторых, при увеличении δ возрастают динамические нагрузки в приводе от двигателя к рабочему органу и увеличиваются опасные резонансные колебания в валах.

ü В-третьих, асинхронные электродвигатели, приводящие в движение большинство машин, не допускают, чтобы колебания их угловой скорости превосходили 3-5 %, т.к. при δ = 0,03-0,05 их КПД уменьшается, обмотки перегреваются, что может привести к короткому замыканию.

Поэтому, проектируя машину, нужно обеспечить, чтобы при ее работе коэффициент неравномерности движения δ был меньше предельно допустимой величины. В таблице 2.2 приведены ориентировочные допустимые значения δ для типичных машин.

Таблица 2.2 - Ориентировочные допустимые значения δ для типичных машин

Для изучения периодических колебаний скоростей во время установившегося движения необходимо знать среднюю скорость механизма. Т.к. скорость меняется от минимального значения до максимального, то средняя скорость будет равна средней арифметической

. (2.4)

На паспорте двигателя такая скорость обычно указывается как номинальная.

Физический смысл коэффициента неравномерности δ. Коэффициент неравномерности движения характеризует только перепад угловой скорости ведущего звена в пределах от ω_min до ω_max, но не показывает динамику движения внутри одного полного цикла периода установившегося движения, т.е. не зависит от частоты колебаний.

На рисунке 2.2 показаны два графика зависимости ω = ω(φ), у которых ω_max и ω_min равны, но угловые ускорения для графика (рисунок 2.2, б) значительно больше. Поэтому и динамические характеристики различны, т.е. различны кинетическая энергия, момент инерции и др.

Коэффициент неравномерности рассчитан для некоторого вида машин. Для каждого вида машин имеется своя допустимая величина δ, выработанная практикой (таблица 2.2). Наилучшие условия работы всех машин – абсолютно равномерное вращение их главного вала (ведущего звена), т.е. когда δ = 0. Допустимые δ приводятся в справочной литературе и учебных пособиях по расчету механизмов.

а - с плавным изменением угловой скорости; б - менее плавным

Рисунок 2.2 - Графики зависимости угловой скорости

от угла поворота