Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Контрольная задача 1
Для исследования теодолита им был многократно измерен один и тот же угол. Результаты оказались следующими: 39˚17.4'; 39˚16.8'; 39˚16.6'; 39˚16.2'; 39˚15.5'; 39˚15.8'; 39˚16.3'; 39˚16.2'. Тот же угол был измерен высокоточным угломерным прибором, что дало результат 39˚16'42". Приняв это значение за точное, вычислить среднюю квадратическую погрешность, определить надёжность СКП, найти предельную погрешность.
Решение:
| № измерения | Результаты измерений, l | Погрешности ∆ = l-X | ∆2 |
| 39˚17.4' | +0.7' | 0.49 | |
| 16.8 | +0.1 | 0.01 | |
| 16.6 | -0.1 | 0.01 | |
| 16.2 | -0.5 | 0.25 | |
| 15.5 | -1.2 | 1.44 | |
| 15.8 | -0.9 | 0.81 | |
| 16.3 | -0.4 | 0.16 | |
| 16.2 | -0.5 | 0.25 | |
| Сумма | 3.42 |
39˚16'42" = 39˚16.7'
Средняя квадратическая погрешность: m = √([∆2]/n),
m = √(3.42/8) = 0.65'.
Оценка надёжности СКП: mm = m / √2n,
mm = 0.65 / √16=0.1625≈0.16'.
Предельная погрешность: ∆пр = 3Чm,
∆пр = 3Ч0.65' = 1.96'
Контрольная задача 2
Дана совокупность невязок треугольников триангуляции объёмом 50 единиц. Считая невязки истинными погрешностями, вычислить среднюю квадратическую погрешность и произвести надёжность СКП, вычислить предельную погрешность. На данной совокупности проверить свойство случайных погрешностей:
Lim[∆] / n =0, для чего вычислить W = [W] / n.
| N | W | N | W | N | W | N | W | N | W |
| +1,02 | -1,72 | -0,90 | +2,80 | -0,44 | |||||
| +0,41 | +1,29 | +1,22 | -0,81 | -0,28 | |||||
| +0,02 | -1,81 | -1,84 | +1,04 | -0,75 | |||||
| -1,88 | -0,08 | -0,44 | +0,42 | -0,80 | |||||
| -1,44 | -0,50 | +0,18 | +0,68 | -0,95 | |||||
| -0,25 | -1,89 | -0,08 | +0,55 | -0,58 | |||||
| +0,12 | +0,72 | -1,11 | +0,22 | +1,60 | |||||
| +0,22 | +0,24 | +2,51 | +1,67 | +1,85 | |||||
| -1,05 | -0,13 | -1,16 | +0,11 | +2,22 | |||||
| +0,56 | +0,59 | +1,65 | +2,08 | -2,59 |
Решение:
W = [W] / n, W = +2,51 / 50 = 0,05
Среднюю квадратическую погрешность в данном случае целесообразно вычислять по формуле: m = √([W2] – [W]2/n) ч (n-1),
m = √(76,5703 – (2,512)/50) ч 49 = 1,249
Оценку надёжности СКП по формуле: mm = m / √2(n-1),
mm = 1,249/ √(2Ч49) = 0,13.
Предельная погрешность по формуле: ∆пр = 3Чm,
∆пр = 3Ч1,249= 3,747.
Контрольная задача 5
Определить СКП расстояния вычисленного по формуле
S = √( x2 – x1)2 + (y2 – y1)2
если x2 = 6 068 740 м; y2 = 431 295 м;
x1 = 6 068 500 м; y2 = 431 248 м;
mх = my = 0,1 м.
Решение:
S = √( 6 068 740 - 6 068 500)2 + (431 295 - 431 248)2 =235,36
mm = 0,1/ √4 = 0,05
Контрольная задача 6
Один и тот же угол измерен 5 раз с результатами: 60˚41'; 60˚40'; 60˚40'; 60˚42'; 60˚41'. Произвести математическую обработку этого ряда результатов измерений.
Решение:
| Nп/п | l, ˚ | е, ' | v, ' | v2, ' |
| 60˚41' | -0,2 | 0,04 | ||
| 60˚40' | +0,8 | 0,64 | ||
| 60˚40' | +0,8 | 0,64 | ||
| 60˚42' | -1,2 | 1,44 | ||
| 60˚41' | -0,2 | 0,04 | ||
| Сумма | 2,8 |
l0 – минимальное значение измеряемой величины, l0 = 60˚40'; е – остаток, полученный как е = l1 - l0; L – наилучшее значение измеряемой величины,
L = [l]/n; m = √([ v2]/(n – 1), где v-уклонение от арифметического среднего. М – оценка точности среднего арифметического значения, М = m/√n.
L = 60˚40' + 4/5 = 60˚40,8'
m = √2,8 / 4 = 0,7'
М = 0,7'/√5 = 0,313'
Date: 2015-12-13; view: 1634; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА... |